Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDönerek Öteleme Hareketi ve Dönme Kinetik Enerjisi

Kütlesi 5 kg5\text{ kg} olan homojen katı bir küre, yatay bir düzlem üzerinde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapmaktadır. Kürenin kütle merkezinin çizgisel hızının büyüklüğü 4 m/s4\text{ m/s} olduğuna göre, kürenin toplam kinetik enerjisi kaç J\text{J}'dür? (Kürenin eylemsizlik momenti I=25mR2I = \frac{2}{5}mR^2 olarak alınacaktır.)

Cevap: 56 J

Cevap

Kürenin toplam kinetik enerjisi 56 J'dür.
Kürenin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi (Ek=12mv2=40 JE_k = \frac{1}{2}mv^2 = 40\text{ J}) ve dönme kinetik enerjisinin (Ed=12Iω2=15mv2=16 JE_d = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{5}mv^2 = 16\text{ J}) toplanmasıyla 56 J56\text{ J} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kürenin öteleme kinetik enerjisinin hesaplanması
Ek=40 JE_k = 40\text{ J}
Kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin kütle merkezinin hareketinden dolayı öteleme kinetik enerjisi bulunur.
2
Kürenin dönme kinetik enerjisinin hesaplanması
Ed=16 JE_d = 16\text{ J}
Cismin kendi ekseni etrafındaki dönme hareketinden dolayı sahip olduğu dönme kinetik enerjisini bulmak için eylemsizlik momenti ve açısal hız değerleri kullanılır.
3
Öteleme ve dönme kinetik enerjilerinin toplanması
Etop=56 JE_{top} = 56\text{ J}
Cismin toplam mekanik kinetik enerjisi, öteleme ve dönme kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Dönerek öteleme hareketi yapan cisimlerin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Dönerek Öteleme Hareketi ve Dönme Kinetik Enerjisi

Bu konudan daha fazla soru