Examkin

Soru

Zorluk: OrtaManyetik Kuvvet

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde (x,y,zx, y, z), +y+y yönünde yerleştirilmiş düz bir iletken telden sabit bir II akımı geçmektedir. Telin bulunduğu bölgeye, yy bileşeni s��fır olan (By=0B_y = 0) düzgün bir B⃗\vec{B} manyetik alanı uygulandığında, akım taşıyan tele etki eden manyetik kuvvetin +z+z yönünde olduğu gözleniyor.

Buna göre, uygulanan düzgün B⃗\vec{B} manyetik alanının yönü aşağıdakilerden hangisidir?

  1. −x-x yönündeCevap
  2. B
    +x+x yönünde
  3. C
    +y+y yönünde
  4. D
    +z+z yönünde
  5. E
    −z-z yönünde

Cevap

Düzgün manyetik alanın yönü −x-x yönündedir.
Sağ el kuralına göre; sağ elin başparmağı akım yönünü (+y+y), avuç içi tele etki eden manyetik kuvvetin yönünü (+z+z) gösterecek şekilde tutulursa, açılan dört parmak manyetik alanın yönünü gösterir. Bu yönlendirme yapıldığında dört parmak koordinat sisteminin −x-x eksenini (sola doğru) göstermektedir. Dolayısıyla manyetik alan −x-x yönündedir.

Adım Adım Çözüm

1
Manyetik kuvvetin yönünü veren vektörel bağıntıyı yazma
F⃗=I(L⃗×B⃗)\vec{F} = I(\vec{L} \times \vec{B})
Akım taşıyan tele etki eden manyetik kuvvet, telin yönü ve manyetik alanın vektörel çarpımı ile belirlenir.
2
Verilen yönleri birim vektörlerle ifade etme
Akım yönü: +j^+\hat{j} (+y+y), Kuvvet yönü: +k^+\hat{k} (+z+z), Manyetik alan: Bxi^+Bzk^B_x\hat{i} + B_z\hat{k} (çünkü By=0B_y = 0 olarak verilmiştir)
Vektörel çarpım işlemini gerçekleştirebilmek için yönleri kartezyen koordinat sistemindeki birim vektörler cinsinden tanımlamamız gerekir.
3
Vektörel çarpım işlemini uygulayarak manyetik alan bileşenlerini bulma
F⃗=ILj^×(Bxi^+Bzk^)=IL(Bzi^−Bxk^)\vec{F} = IL\hat{j} \times (B_x\hat{i} + B_z\hat{k}) = IL(B_z\hat{i} - B_x\hat{k}). Kuvvet yalnızca +z+z yönünde (+k^+\hat{k}) olduğundan, xx bileşeni sıfır olmalıdır (Bz=0B_z = 0). Geriye kalan terimde kuvvetin yönünün +k^+\hat{k} olması için −Bx>0-B_x > 0 yani Bx<0B_x < 0 olmalıdır.
Kuvvetin sadece +z+z yönünde olması, manyetik alanın zz bileşeninin sıfır olmasını ve xx bileşeninin negatif olmasını gerektirir.
4
Sağ el kuralı ile yönü fiziksel olarak teyit etme
Başparmak +y+y yönünü, avuç içi +z+z yönünü gösterdiğinde, dik açılan dört parmak −x-x yönünü gösterir.
Sağ el kuralı, vektörel çarpımın fiziksel dünyadaki pratik ve hızlı bir uygulamasıdır.

Anahtar Kavram

Manyetik kuvvet vektörü, akım doğrultusu ile manyetik alan vektörünün oluşturduğu düzleme her zaman diktir ve yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Bu soruyu puanla

Konular

Manyetik Kuvvet

Bu konudan daha fazla soru