Şekildeki ideal transformatörün primer (giriş) bobininin sarım sayısı N_P = 400'dür ve uçl… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Şekildeki ideal transformatörün primer (giriş) bobininin sarım sayısı $N_P = 400$ 'dür ve uçlarına etkin gerilimi $V_P = 120\text{ V}$ olan alternatif akım kaynağı bağlanmıştır. Transformat��rün sağ tarafındaki bağımsız iki sekonder bobininin sarım sayıları sırasıyla $N_1 = 200$ ve $N_2 = 100$ olup, bu bobinlerin uçlarına $R_1 = 12\ \Omega$ ve $R_2 = 15\ \Omega$ değerindeki dirençler bağlanmıştır. Buna göre, transformatörün primer (giriş) bobininden çekilen akımın etkin değeri kaç $\text{A}$ 'dir?

Cevap: 3 A

Cevap

Primer bobinden çekilen akımın etkin değeri

3\text{ A}

'dir.

İdeal bir transformatörde enerji kaybı olmadığından, primer bobinden sağlanan güç (

P_P = V_P \cdot I_P

), sekonder bobinlerdeki toplam güce (

P_1 + P_2 = \frac{V_1^2}{R_1} + \frac{V_2^2}{R_2}

) eşittir. Yapılan hesaplamalar sonucunda primer akımının etkin değeri

3\text{ A}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Sekonder bobinlerin uçlarındaki etkin gerilimleri (

V_1

V_2

) hesaplayın.

V_1 = 60\text{ V}

V_2 = 30\text{ V}

İdeal bir transformatörde bobin uçlarındaki gerilimler, sarım sayılarıyla doğru orantılıdır:

V_S = V_P \times \frac{N_S}{N_P}

Sekonder bobinlere bağlı dirençlerin harcadığı elektriksel güçleri (

P_1

P_2

) hesaplayın.

P_1 = 300\text{ W}

P_2 = 60\text{ W}

Dirençlerin harcadığı güç

P = \frac{V^2}{R}

formülüyle hesaplanır.

Transformatörün toplam çıkış gücünü (

P_S

) ve buna bağlı olarak primer giriş gücünü (

P_P

) belirleyin.

P_P = P_S = 360\text{ W}

İdeal transformatörlerde enerji kaybı olmadığı için giriş gücü toplam çıkış gücüne eşittir.

Primer bobinden çekilen akımın etkin değerini (

I_P

) hesaplayın.

I_P = 3\text{ A}

Primer giriş gücü

P_P = V_P \times I_P

bağıntısıyla ifade edilir. Buradan

360 = 120 \times I_P

yazılarak akım çekilir.

Anahtar Kavram

İdeal transformatörlerde gerilimin sarım sayısıyla ilişkisi ve güç korunumunun uygulanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru