Bir sporcu antrenmanının ilk günü 12 dakika koşmuş ve sonraki her gün günlük koşu süresini… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir sporcu antrenmanının ilk günü $12$ dakika koşmuş ve sonraki her gün günlük koşu süresini bir önceki güne göre $4$ dakika artırmıştır.

Buna göre, bu sporcu antrenmanının $10$ . günü kaç dakika koşmuştur?

48 dakika

Doğru cevaba ulaşmak için aritmetik dizi modeli kurulur. İlk gün koşu süresi ilk terim

a_1 = 12

ve her gün yapılan artış miktarı ortak fark

d = 4

olarak belirlenir. Aritmetik dizinin genel terim formülü

a_n = a_1 + (n-1) \cdot d

şeklindedir. Sporcunun

10

. günkü koşu süresi

a_{10}

terimi ile temsil edilir. Formülde değerler yerine yazıldığında

a_{10} = 12 + (10-1) \cdot 4 = 12 + 9 \cdot 4 = 48

dakika bulunur. Bu durum doğru seçenekte sunulmuştur.

Problemi bir aritmetik dizi olarak modelleme.

İlk terim

a_1 = 12

ve ortak fark

d = 4

olarak belirlenir.

Sporcu her gün sabit bir miktarda artış yaptığı için günlük koşu süreleri bir aritmetik dizi oluşturur.

10

. günkü koşu süresini temsil eden terimi belirleme.

Aritmetik dizinin genel terim formülü

a_n = a_1 + (n-1) \cdot d

olup,

10

. gün için

a_{10} = a_1 + 9d

formülü kurulur.

10

. güne ulaşmak için ilk güne

9

kez günlük artış miktarı eklenmelidir.

Değerleri yerine yazarak sonucu hesaplama.

a_{10} = 12 + 9 \cdot 4 = 48

dakika bulunur.

Aritmetik işlemler tamamlanarak dizinin

10

. teriminin sayısal değerine ulaşılır.

Aritmetik dizilerin gerçek hayat uygulamalarında genel teriminin bulunması

Tahmini Süre:1m 0s

Soru