Examkin

Soru

Zorluk: OrtaIşığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklık LL, yarıklar arasındaki mesafe dd olacak şekilde üç farklı durum hazırlanmıştır. Bu durumlarda ekranda oluşan girişim desenlerinin saçak genişliklerini (Δx\Delta x) en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

  1. 1Hava ortamında (n=1n = 1) ve 600 nm600\text{ nm} dalga boylu tek renkli ışıkla gerçekleştirilen durum (Δx1\Delta x_1)
  2. 2Kırıcılık indisi n=12n = 1{}2 olan şeffaf sıvı ortamında ve 600 nm600\text{ nm} dalga boylu tek renkli ışıkla gerçekleştirilen durum (Δx2\Delta x_2)
  3. 3Hava ortamında (n=1n = 1) ve 450 nm450\text{ nm} dalga boylu tek renkli ışıkla gerçekleştirilen durum (Δx3\Delta x_3)

Cevap

Doğru sıralama Durum 1, Durum 2, Durum 3 şeklindedir (Δx1>Δx2>Δx3\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3).
Saçak genişliği formülü Δx=λLd⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} olarak verilir. Sabit LL ve dd değerleri altında saçak genişliği doğrudan λ/n\lambda/n oranıyla belirlenir. Durum 1 için bu oran 600600, Durum 2 için 600/12=500600/1{}2 = 500, Durum 3 için ise 450450 değerini vermektedir. Bu değerlerin büyüklük sıralaması en büyükten en küçüğe Durum 1 > Durum 2 > Durum 3 şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Çift yarıkta girişim (Young) deneyinde saçak genişliğini veren matematiksel modeli belirleyiniz.
Saçak genişliği formülü Δx=λLd⋅n\Delta x = \frac{\lambda L}{d \cdot n} şeklindedir. Burada λ\lambda ışığın boşluktaki dalga boyu, LL yarıklar düzlemi ile perde arasındaki uzaklık, dd yarıklar arasındaki mesafe ve nn deneyin gerçekleştirildiği ortamın kırıcılık indisidir.
Parametre değişimlerinin saçak genişliği üzerindeki etkilerini matematiksel olarak kıyaslayabilmek için bu ilişkiyi kurmak gerekir.
2
Her üç durum için verilen parametre değerlerini formülde yerine yazarak saçak genişliği bağıntılar��nı çıkarınız.
Durum 1 için: Δx1=600⋅Ld⋅1=600⋅Ld\Delta x_1 = \frac{600 \cdot L}{d \cdot 1} = 600 \cdot \frac{L}{d} olur. Durum 2 için: Δx2=600⋅Ld⋅12=500⋅Ld\Delta x_2 = \frac{600 \cdot L}{d \cdot 1{}2} = 500 \cdot \frac{L}{d} olur. Durum 3 için: Δx3=450⋅Ld⋅1=450⋅Ld\Delta x_3 = \frac{450 \cdot L}{d \cdot 1} = 450 \cdot \frac{L}{d} olur.
Farklı ortam ve dalga boyu koşullarında oluşan saçak genişliklerini ortak çarpanlar (Ld\frac{L}{d}) cinsinden yazarak karşılaştırılabilir hale getirmek için.
3
Elde edilen saçak genişliği değerlerini sayısal büyüklüklerine göre en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.
Sayısal katsayılar karşılaştırıldığında 600>500>450600 > 500 > 450 ilişkisi bulunur. Buradan saçak genişlikleri arasında Δx1>Δx2>Δx3\Delta x_1 > \Delta x_2 > \Delta x_3 sıralaması elde edilir.
Soruda talep edilen en büyük saçak genişliğinden en küçük saçak genişliğine doğru sıralama hedefine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Young deneyinde saçak genişliği, kullanılan ışığın dalga boyu ile doğru orantılı, ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

Işığın Çift Yarıkta Girişimi (Young Deneyi)

Bu konudan daha fazla soru