Examkin

Soru

Zorluk: KolayYönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Ölçüsü −1600∘-1600^\circ olan yönlü bir açının esas ölçüsü kaç derecedir?

Cevap: 200 derece

Cevap

Ölçüsü −1600∘-1600^\circ olan yönlü açının esas ölçüsü 200∘200^\circ dir.
−1600∘-1600^\circ açısının esas ölçüsünü bulmak için açıya 360∘360^\circ nin katları eklenerek [0∘,360∘)[0^\circ, 360^\circ) aralığında bir değer elde edilmelidir. En küçük pozitif açıyı elde etmek için açının üzerine 5×360∘=1800∘5 \times 360^\circ = 1800^\circ eklenir: −1600∘+1800∘=200∘-1600^\circ + 1800^\circ = 200^\circ bulunur. Bu değer aralık şartını sağladığından doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Açının mutlak değerini 360∘360^\circ ye bölerek kalan açıyı bulun.
1600=4×360+1601600 = 4 \times 360 + 160 olduğundan kalan 160∘160^\circ dir. Açı negatif yönlü olduğu için bu değer −160∘-160^\circ olarak ifade edilir.
Yönlü açılarda esas ölçü bulunurken açının 360∘360^\circ ye bölümünden kalan incelenir.
2
Elde edilen negatif açıyı pozitif esas ölçü aralığı olan [0∘,360∘)[0^\circ, 360^\circ) içerisine taşımak için üzerine 360∘360^\circ ekleyin.
−160∘+360∘=200∘-160^\circ + 360^\circ = 200^\circ bulunur.
Esas ölçü negatif bir değer olamayacağından negatif yönlü açının kalanı 360∘360^\circ ile toplanarak pozitif değere dönüştürülür.

Anahtar Kavram

Negatif Yönlü Açıların Esas Ölçüsü
Bu soruyu puanla

Konular

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Bu konudan daha fazla soru