Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Analitik düzlemde, başlangıç kenarı OxOx ekseninin pozitif kısmı olan ve ölçüsü −43π6-\frac{43\pi}{6} radyan olan yönlü açının bitiş kenarı, koordinat düzleminin ikinci bölgesindedir.

Cevap: Cevap

Cevap

Verilen ifade doğrudur.
Verilen negatif yönlü açının esas ölçüsü 5π6\frac{5\pi}{6} radyan yani 150∘150^\circ olarak bulunur. 150∘150^\circ açısının bitiş kenarı ikinci bölgede olduğundan ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Negatif yönlü açının esas ölçüsünü bulmak için açıya 2π2\pi'nin en küçük pozitif katını ekleyelim.
−43π6+8π=−43π+48π6=5π6-\frac{43\pi}{6} + 8\pi = \frac{-43\pi + 48\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} radyan
Esas ölçünün [0,2π)[0, 2\pi) aralğında olması gerektiğinden negatif açılara uygun 2π2\pi katı eklenir.
2
Elde edilen radyan cinsinden esas ölçüy�� derece birimine dönüştürelim.
5π6 radyan=5×180∘6=150∘\frac{5\pi}{6} \text{ radyan} = \frac{5 \times 180^\circ}{6} = 150^\circ
Derece birimi, koordinat düzlemindeki bölgelerin sınırlarını (0∘,90∘,180∘,270∘,360∘0^\circ, 90^\circ, 180^\circ, 270^\circ, 360^\circ) görselleştirmeyi kolaylaştırır.
3
Açının koordinat düzleminde hangi bölgeye karşılık geldiğini belirleyelim.
90∘<150∘<180∘90^\circ < 150^\circ < 180^\circ olduğundan açı ikinci bölgededir.
İkinci bölge 90∘90^\circ ile 180∘180^\circ arasındaki açıları kapsar.

Anahtar Kavram

Yönlü açılar, esas ölçü bulma ve koordinat düzlemindeki bölgeler.
Bu soruyu puanla

Konular

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Bu konudan daha fazla soru