Examkin

Soru

Zorluk: KolayVirajlar ve Dönen Silindirler

Düşey eksen etrafında ω\omega açısal süratiyle dönmekte olan içi boş bir silindirin iç yan yüzeyine yerleştirilen mm kütleli bir blok, silindirle birlikte kaymadan dönme hareketi yapmaktadır.

Buna göre, cismin bu çembersel hareketi yapmasını sağlayan merkezcil kuvvet aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Cismin yer çekimi kuvveti (ağırlığı)
  2. B
    Cisme düşey doğrultuda etki eden sürtünme kuvveti
  3. Silindir yüzeyinin cisme uyguladığı normal (tepki) kuvvetiCevap
  4. D
    Cismin dışarı doğru savrulmasını sağlayan eylemsizlik (merkezkaç) kuvveti
  5. E
    Cisme etki eden sürtünme kuvveti ile normal kuvvetin vektörel toplamı

Cevap

Silindir yüzeyinin cisme uyguladığı normal (tepki) kuvveti
Düzgün çembersel hareket yapan bir cisme yörünge merkezine doğru etki eden net kuvvet merkezcil kuvvettir. Düşey dönen silindir içinde kaymadan dönen cisme etki eden yatay doğrultudaki tek temas kuvveti, silindir yüzeyinin uyguladığı normal (tepki) kuvvetidir. Bu nedenle normal kuvvet merkezcil kuvvetin kendisidir.

Adım Adım Çözüm

1
Cisme etki eden tüm kuvvetleri belirleyip serbest cisim diyagramını analiz edin.
Düşey doğrultuda aşağı doğru yer çekimi kuvveti (G=mgG = mg), yukarı doğru statik sürtünme kuvveti (fsf_s) ve yatay doğrultuda silindir merkezine doğru yüzeyin normal kuvveti (NN) etki eder.
Düzgün çembersel hareket yapan bir cisme etki eden net kuvvetin yönünü ve bileşenlerini belirlemek için serbest cisim diyagramı çizilmelidir.
2
Düşey ve yatay doğrultudaki kuvvet dengelerini yazın.
Cisim düşeyde kaymadığı için düşey kuvvetler birbirini dengeler (fs=mgf_s = mg). Yatay doğrultuda ise net kuvvet merkeze doğru olan yüzeyin normal kuvvetidir (Fnet=NF_{net} = N).
Kaymadan dönen cisim düşeyde dengedeyken yatayda ivmeli (merkezcil ivmeli) hareket yapmaktadır.
3
Merkezcil kuvveti tanımlayan net kuvvet eşitliğini kurun.
Merkezcil kuvvet, çembersel yörüngenin merkezine doğru olan net kuvvettir. Burada net kuvvet doğrudan normal kuvvet olduğundan, merkezcil kuvvet normal kuvvete eşittir (Fmerkezcil=NF_{merkezcil} = N).
��embersel hareketin gerçekleşmesi için gerekli olan merkezcil kuvvet, sistemdeki gerçek bir fiziksel kuvvetin (burada normal kuvvet) kendisidir.

Anahtar Kavram

Dönen silindir içindeki cismin çembersel hareketinde, silindir yüzeyinin uyguladığı normal kuvvetin merkezcil kuvvet görevi görmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Virajlar ve Dönen Silindirler

Bu konudan daha fazla soru