Examkin

Soru

Zorluk: OrtaElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Yalıtkan bir düzlem üzerinde köşeleri AA, BB ve CC noktaları olan bir dik üçgen bulunmaktadır. BB köşesindeki açının ölçüsü 90∘90^\circ olup kenar uzunlukları ∣AB∣=3d|AB| = 3d ve ∣BC∣=4d|BC| = 4d olarak ölçülmektedir. Dik üçgenin AA köşesine +15q+15q, BB köşesine ise −16q-16q yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir.

Buna göre, sonsuzda bulunan +q+q yüklü noktasal bir cismi CC noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç kq2d\frac{k q^2}{d} olur?

Cevap: -1

Cevap

Sonsuzdan C noktasına +q yükünü getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş -1 kq^2/d olduğundan katsayı -1 olur.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olup yüklerin işaretleriyle birlikte toplanmasıyla bulunur. C noktasındaki toplam potansiyel VC=k15q5d+k−16q4d=−1kqdV_C = k \frac{15q}{5d} + k \frac{-16q}{4d} = -1\frac{kq}{d} olarak elde edilir. Sonsuzdaki potansiyel sıfır olduğundan, +q+q yükünü C noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş W=q(VC−V∞)=−1kq2dW = q(V_C - V_{\infty}) = -1\frac{kq^2}{d} olur. Bu nedenle katsayı -1 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
A ve C noktaları arasındaki uzaklığı belirlemek.
∣AC∣=5d|AC| = 5d
A köşesindeki yükün C noktasına olan uzaklığını bulmak için 3-4-5 dik üçgeni bağıntısı uygulanır.
2
C noktasındaki toplam elektriksel potansiyeli hesaplamak.
VC=−1kqdV_C = -1 \frac{kq}{d}
C noktasındaki potansiyel, sabit A ve B yüklerinin bu noktada oluşturduğu skaler potansiyellerin toplamıdır.
3
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi bulmak.
W=−1kq2dW = -1 \frac{kq^2}{d}
Sonsuzdan C noktasına getirilen yük için yapılan iş, taşınan yük ile noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımıdır (W=q⋅(VC−V∞)W = q \cdot (V_C - V_{\infty})).

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile potansiyel farkının çarpımına eşittir (W=q⋅ΔVW = q \cdot \Delta V).
Bu soruyu puanla

Konular

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Bu konudan daha fazla soru