Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, \lambda_1 = 6000\text{ \AA} dalga boy… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir çift yarıkta girişim (Young) deneyi düzeneğinde, $\lambda_1 = 6000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ekran üzerindeki bir $P$ noktasında $n$ . aydınlık saçak oluşmaktadır. Aynı deney düzeneğinde başka hiçbir değişiklik yapılmadan $\lambda_2 = 4000\text{ \AA}$ dalga boylu ışık kullanıldığında ise aynı $P$ noktasında $(n+2)$ . karanlık saçak oluşmaktadır. Buna göre, $n$ sayısı kaçtır?

Cevap: 3

Cevap

P noktasındaki saçakların üst üste binme koşulundan elde edilen denklem çözüldüğünde n sayısı 3 olarak bulunur.

Deney düzeneğinde P noktasının yarıklara olan yol farkı sabit olduğundan, her iki dalga boyu için yazılan yol farkı bağıntıları birbirine eşittir. Aydınlık saçak için yazılan n katlı bağıntı ile karanlık saçak için yazılan buçuklu kat bağıntısı eşitlenip çözüldüğünde n = 3 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

İlk ışık kaynağı için yol farkı ifadesinin yazılması

\Delta S = n \cdot \lambda_1 = n \cdot 6000\text{ \AA}

Aydınlık saçaklar için yol farkı dalga boyunun tam katlarına eşittir:

\Delta S = n\lambda

İkinci ışık kaynağı için yol farkı ifadesinin yazılması

\Delta S = \left[(n + 2) - \frac{1}{2}\right] \cdot \lambda_2 = \left(n + \frac{3}{2}\right) \cdot 4000\text{ \AA}

Karanlık saçaklar için yol farkı formülü

\Delta S = \left(m - \frac{1}{2}\right)\lambda

şeklindedir. Burada

m = n + 2

olarak verilmiştir.

Yol farklarının birbirine eşitlenmesi ve denklemin çözülmesi

6000 \cdot n = 4000 \cdot \left(n + \frac{3}{2}\right) \implies 3n = 2\left(n + \frac{3}{2}\right) \implies 3n = 2n + 3 \implies n = 3

P

noktası her iki durumda da aynı konumda olduğundan, yarık kaynaklarına olan geometrik yol farkı değişmez.

Anahtar Kavram

Young deneyinde saçakların oluşum şartı ve yol farkı bağıntısı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru