Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGaz Karışımları ve Kısmi Basınç

Sabit sıcaklıkta bulunan şekildeki sistemde, 1 L1\text{ L} hacimli sabit hacimli kapta 3 atm3\text{ atm} basınçta Ar\text{Ar} gazı, ideal pistonlu kapta ise 1 L1\text{ L} hacimde Ne\text{Ne} gazı bulunmaktadır.

Kaplar arasındaki M musluğu sabit sıcaklıkta açılıp sistemin dengeye gelmesi sağlandığında, pistonlu kabın son hacmi ve karışımda yer alan Ar\text{Ar} gazının kısmi basıncı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

(Dış basınç 1 atm1\text{ atm}'dir ve gazların ideal davrandığı varsayılacaktır.)

  1. Pistonlu kabın hacmi: 3 L3\text{ L}, Ar\text{Ar}'ın kısmi basıncı: 075 atm0{}75\text{ atm}Cevap
  2. B
    Pistonlu kabın hacmi: 4 L4\text{ L}, Ar\text{Ar}'ın kısmi basıncı: 075 atm0{}75\text{ atm}
  3. C
    Pistonlu kabın hacmi: 1 L1\text{ L}, Ar\text{Ar}'ın kısmi basıncı: 15 atm1{}5\text{ atm}
  4. D
    Pistonlu kabın hacmi: 3 L3\text{ L}, Ar\text{Ar}'ın kısmi basıncı: 15 atm1{}5\text{ atm}
  5. E
    Pistonlu kabın hacmi: 2 L2\text{ L}, Ar\text{Ar}'ın kısmi basıncı: 10 atm1{}0\text{ atm}

Cevap

Pistonlu kabın son hacmi 3 L ve Ar gazının kısmi basıncı 0,75 atm'dir.
Musluk açıldığında ideal piston nedeniyle son basınç dış basınca (1 atm1\text{ atm}) eşit olur. Karışımın toplam hacmi 4 L4\text{ L} olarak hesaplanır. Sabit hacimli kap 1 L1\text{ L} olduğu için pistonlu kabın hacmi 3 L3\text{ L} olur. Ar\text{Ar} gazı tüm sisteme dağıldığından son hacmi 4 L4\text{ L} olur ve kısmi basıncı 075 atm0{}75\text{ atm} değerine düşer.

Adım Adım Çözüm

1
Gazların başlangıçtaki mol sayılarıyla orantılı olan P⋅VP \cdot V değerlerini bulmak.
Ar\text{Ar} gazı için: P1⋅V1=3 atm⋅1 L=3 atm⋅LP_1 \cdot V_1 = 3\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 3\text{ atm}\cdot\text{L}
Ne\text{Ne} gazı için: P2⋅V2=1 atm⋅1 L=1 atm⋅LP_2 \cdot V_2 = 1\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 1\text{ atm}\cdot\text{L}
Toplam P⋅V=3+1=4 atm⋅LP \cdot V = 3 + 1 = 4\text{ atm}\cdot\text{L}'dir.
Sıcaklık sabit olduğundan ideal gaz yasasına göre gazların mol sayıları P⋅VP \cdot V çarpımı ile doğrudan orantılıdır.
2
Musluk açıldıktan sonraki toplam hacmi hesaplamak.
Sistemde ideal piston bulunduğundan son basınç dış basınca eşit olur: Pson=1 atmP_{\text{son}} = 1\text{ atm}.
P1⋅V1+P2⋅V2=Pson⋅VtopP_1 \cdot V_1 + P_2 \cdot V_2 = P_{\text{son}} \cdot V_{\text{top}}
4 atm⋅L=1 atm⋅Vtop  ⟹  Vtop=4 L4\text{ atm}\cdot\text{L} = 1\text{ atm} \cdot V_{\text{top}} \implies V_{\text{top}} = 4\text{ L} bulunur.
Musluk açıldığında ideal piston serbestçe hareket edebildiği için iç basınç dış basınca eşitlenene kadar piston kayar.
3
Pistonlu kabın son hacmini belirlemek.
Vpiston=Vtop−Vsabit kap=4 L−1 L=3 LV_{\text{piston}} = V_{\text{top}} - V_{\text{sabit kap}} = 4\text{ L} - 1\text{ L} = 3\text{ L} olur.
Toplam hacim, sabit hacimli kabın hacmi ile pistonlu kabın son hacminin toplamına eşittir.
4
Ar gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.
PAr=PAr, ilk⋅VsabitVtop=3 atm⋅1 L4 L=075 atmP_{\text{Ar}} = P_{\text{Ar, ilk}} \cdot \frac{V_{\text{sabit}}}{V_{\text{top}}} = 3\text{ atm} \cdot \frac{1\text{ L}}{4\text{ L}} = 0{}75\text{ atm} bulunur.
Bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına veya hacim genişlemesi oranındaki basınç değişimine eşittir.

Anahtar Kavram

İdeal pistonlu kaplarda gazların karıştırılması ve Dalton Kısmi Basınç Yasası
Bu soruyu puanla

Konular

Gaz Karışımları ve Kısmi Basınç

Bu konudan daha fazla soru