Gaz Karışımları ve Kısmi Basınç Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Soru 1Soru →

27 °C sıcaklıkta bulunan şekildeki sistemde, 2 L hacimli sabit hacimli A kabında He gazı, sıvı su ve sıvısıyla dengede su buharı bulunmaktadır. A kabındaki toplam basınç 791,16 mmHg olarak ölçülmüştür. Aynı sıcaklıkta bulunan 3 L hacimli sabit hacimli B kabında ise 760 mmHg basınç yapan Ne gazı bulunmaktadır. Kaplar arasındaki M musluğu açılıp sıcaklık 27 °C'ta sabit tutularak sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor. Başlangıçta A kabında sistemin hacim değişimini karşılayacak miktarda sıvı su bulunmaktadır. Buna g��re, sistem yeniden dengeye ulaştığında; I. Kaptaki toplam basınç 791,16 mmHg olur. II. Sıvı haldeki su kütlesi 0,09 gram azalır. III. He gazının kısmi basıncı 304 mmHg olur. yargılarından hangileri doğrudur? (27 °C'ta suyun denge buhar basıncı 31,16 mmHg'dır. $H_2O = 18\text{ g/mol}$ , $R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})$ , $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}$ , suyun kendi hacmi ve gazların sudaki çözünürlüğü ihmal edilecektir.)

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

Sistem yeniden dengeye ulaştığında kaptaki toplam basınç 791,16 mmHg olur, sıvı su kütlesi 0,09 gram azalır ve He gazının kısmi basıncı 304 mmHg olur.

Yapılan hesaplamalarda helyum gazının son kısmi basıncı 304 mmHg, neon gazının son kısmi basıncı 456 mmHg bulunmuş ve suyun buhar basıncı olan 31,16 mmHg eklenerek toplam basıncın yine 791,16 mmHg olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca buharlaşan su miktarı ideal gaz yasasından 0,09 gram olarak hesaplanarak sıvı kütlesindeki azalmanın bu değere eşit olduğu bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1

A kabındaki He gazının başlangıçtaki kısmi basıncını hesaplayınız.

P_{\text{He, ilk}} = P_{\text{toplam, A}} - P_{\text{buhar}} = 791,16 - 31,16 = 760\text{ mmHg} = 1\text{ atm}

A kabındaki toplam basınç, He gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

2

Musluk açıldıktan sonra He ve Ne gazlarının son kısmi basınçlarını hesaplayınız.

P_{\text{He, son}} = P_{\text{He, ilk}} \times \frac{V_A}{V_A + V_B} = 760 \times \frac{2}{5} = 304\text{ mmHg}

(

0,4\text{ atm}

)

P_{\text{Ne, son}} = P_{\text{Ne, ilk}} \times \frac{V_B}{V_A + V_B} = 760 \times \frac{3}{5} = 456\text{ mmHg}

(

0,6\text{ atm}

)

Sıcaklık sabitken hacim değişimiyle gazların kısmi basınçları Boyle Yasasına göre ters orantılı olarak değişir.

3

Yeni dengedeki toplam basıncı bulunuz.

P_{\text{toplam, son}} = P_{\text{He, son}} + P_{\text{Ne, son}} + P_{\text{buhar}} = 304 + 456 + 31,16 = 791,16\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı sürece ve kapta sıvı su bulunduğu müddetçe suyun denge buhar basıncı değişmez (

31,16\text{ mmHg}

kalır).

4

Sıvı kütlesindeki değişimi bulmak için buharlaşan suyun mol sayısını ve kütlesini hesaplayınız.

Su buharının kapladığı hacim

2\text{ L}

'den

5\text{ L}

'ye çıkmıştır (hacim artışı

\Delta V = 3\text{ L}

). Suyun denge buhar basıncı

31,16\text{ mmHg} = 0,041\text{ atm}

'dir. Buharlaşan suyun mol sayısı:

\Delta n_{\text{buhar}} = \frac{P_{\text{buhar}} \cdot \Delta V}{R \cdot T} = \frac{0,041 \cdot 3}{0,082 \cdot 300} = \frac{0,123}{24,6} = 0,005\text{ mol}

.
Kütle değişimi:

\Delta m = 0,005\text{ mol} \times 18\text{ g/mol} = 0,09\text{ gram}

sıvı su azalır.

Suyun buhar basıncının sabit kalabilmesi için hacim artışı oranında sıvı su buharlaşarak gaz fazına geçmelidir.

Anahtar Kavram

Kısmi basınç yasaları ve sıvı-buhar dengesinin hacim değişimiyle ilişkisi

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 2Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $0{}2\text{ mol } H_2$ ve $0{}8\text{ mol } He$ gazları bulunmaktadır. Kaptaki toplam basınç $2\text{ atm}$ olduğuna göre, $H_2$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

0{}2

0{}4

0{}8

1{}0

1{}6

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $0{}4$

Cevap

Kısmi basıncı

0{}4\text{ atm}

olan seçenektir.

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'na göre sabit hacimli bir kaptaki gaz karışımında her bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir. Kaptaki toplam gaz miktarı

0{}2 + 0{}8 = 1{}0\text{ mol}

'dür.

H_2

gazının mol kesri

0{}2 / 1{}0 = 0{}2

olarak bulunur. Toplam basınç

2\text{ atm}

olduğundan,

H_2

gazının kısmi basıncı

0{}2 \times 2 = 0{}4\text{ atm}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Kaptaki toplam mol sayısını hesaplayın.

n_{\text{top}} = n_{H_2} + n_{He} = 0{}2 + 0{}8 = 1{}0\text{ mol}

Gazların mol kesirlerini belirlemek için toplam mol sayısının bilinmesi gerekir.

2

H_2

gazının mol kesrini (

X_{H_2}

) hesaplayın.

X_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{\text{top}}} = \frac{0{}2}{1{}0} = 0{}2

Bir gazın kısmi basıncını bulmak için kendi mol sayısının toplam mol sayısına oranını hesaplamak gerekir.

3

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'nu uygulayarak

H_2

gazının kısmi basıncını hesaplayın.

P_{H_2} = X_{H_2} \times P_{\text{top}} = 0{}2 \times 2 = 0{}4\text{ atm}

Bir gazın kısmi basıncı, mol kesri ile toplam basıncın çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu

Soru 3Soru →

Şekildeki sabit sıcaklıktaki sistemde, $V$ hacimli birinci kapta $3\text{ atm}$ basınçta $\text{He}$ gazı bulunmaktadır. $2V$ hacimli ikinci kapta ise dipte $\text{H}_2\text{O}$ sıvısı ve üzerinde dengede $\text{H}_2\text{O}$ buharı ile $\text{Ne}$ gazı bulunmaktadır. İkinci kaptaki toplam basınç $780\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Aynı sıcaklıkta kaplar arasındaki M musluğu açılıp sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor.

$25^\circ\text{C}$ 'de suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ olduğuna ve sıvı hacmindeki değişim ihmal edildiğine göre, son durumda sistemin toplam basıncı kaç $\text{mmHg}$ olur?

1280

1260

1290

1310

606

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1290

Cevap

Son durumda sistemin toplam basıncı 1290 mmHg olur.

Musluk açıldığında helyum ve neon gazları toplam

3V

hacmine yayılarak kısmi basınçlarını düşürürler. Helyum gazının basıncı

760\text{ mmHg}

, neon gazının basıncı ise

500\text{ mmHg}

olur. Sıcaklık değişmediği ve ortamda sıvı su bulunmaya devam ettiği için suyun denge buhar basıncı

30\text{ mmHg}

olarak sabit kalır. Gazların son durumdaki kısmi basınçları ile suyun denge buhar basıncı toplandığında toplam basınç

1290\text{ mmHg}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Helyum gazının başlang��ç basıncını atm biriminden mmHg birimine çevirmek.

P_{He} = 3\text{ atm} \times 760\text{ mmHg/atm} = 2280\text{ mmHg}

Hesaplamaların aynı basınç birimi üzerinden yapılabilmesi için birim dönüşümü gereklidir.

2

İkinci kaptaki neon gazının başlangıç kısmi basıncını bulmak.

P_{Ne} = P_{\text{toplam}} - P_{H_2O} = 780\text{ mmHg} - 30\text{ mmHg} = 750\text{ mmHg}

İkinci kapta toplam basınç, neon gazı ile su buharın��n kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

3

Musluk açıldıktan sonra gazların son hacmini belirlemek.

V_{\text{son}} = V_1 + V_2 = V + 2V = 3V

Musluk açıldığında gazlar birbirine bağlı her iki kabın toplam hacmine yayılır.

4

Helyum gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P'_{He} = P_{He} \times \frac{V_1}{V_{\text{son}}} = 2280\text{ mmHg} \times \frac{V}{3V} = 760\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit olduğundan Boyle Yasası yardımıyla son kısmi basınç bulunur.

5

Neon gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P'_{Ne} = P_{Ne} \times \frac{V_2}{V_{\text{son}}} = 750\text{ mmHg} \times \frac{2V}{3V} = 500\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit olduğundan Boyle Yasası yardımıyla son kısmi basınç bulunur.

6

Suyun denge buhar basıncının durumunu belirlemek.

P'_{H_2O} = 30\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı ve kapta hâlâ sıvı su bulunduğu sürece suyun denge buhar basıncı değişmez.

7

Son durumdaki toplam basıncı hesaplamak.

P_{\text{toplam, son}} = P'_{He} + P'_{Ne} + P'_{H_2O} = 760 + 500 + 30 = 1290\text{ mmHg}

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası gereği kaptaki toplam basınç gazların kısmi basınçlarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında kısmi basınç ve sıvı üzerinde toplanan gazların denge buhar basıncının değişmezliği.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 4Soru →

Belirli bir sıcaklıkta $4\text{ g } He$ ve $16\text{ g } CH_4$ gazlarından oluşan ideal gaz karışımının toplam basıncı $3\text{ atm}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, karışımdaki $He$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir? ( $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.5

Cevap

Helyum gazının kısmi basıncı

1,5\text{ atm}

'dir.

Karışımdaki helyum (

He

) gazı

1\text{ mol}

ve metan (

CH_4

) gazı

1\text{ mol}

olup toplam mol sayısı

2\text{ mol}

'dür. Helyumun mol kesri

0,5

olduğundan kısmi basıncı toplam basıncın yarısı, yani

1,5\text{ atm}

'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Helyum (

He

) ve metan (

CH_4

) gazlarının mol sayılarını kütleleri ve mol kütleleri oranından (

n = \frac{m}{M_A}

) bulun.

n_{He} = 1\text{ mol}

ve

n_{CH_4} = 1\text{ mol}

Kısmi basınç hesaplaması yapabilmek için karışımdaki gazların mol sayıları bilinmelidir.

2

Karışımdaki toplam mol sayısını bulun.

n_{toplam} = 1\text{ mol} + 1\text{ mol} = 2\text{ mol}

Her bir gazın mol kesrini belirlemek amacıyla toplam mol sayısına ihtiyaç vardır.

3

He

gazının mol kesrini (

X_{He} = \frac{n_{He}}{n_{toplam}}

) hesaplayın.

X_{He} = \frac{1\text{ mol}}{2\text{ mol}} = 0,5

Bir bileşenin mol kesri, o bileşenin mol sayısının toplam mol sayısına oranıdır.

4

Helyum gazının kısmi basıncını (

P_{He} = X_{He} \times P_{toplam}

) hesaplayın.

P_{He} = 0,5 \times 3\text{ atm} = 1,5\text{ atm}

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'na göre ideal gaz karışımındaki bir gazın kısmi basıncı, mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Bir ideal gaz karışımındaki herhangi bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri (

X_i

) ile toplam basıncın (

P_{toplam}

) çarpılmasıyla hesaplanır (

P_i = X_i \times P_{toplam}

).

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 5Soru →

Sabit sıcaklıkta bulunan $2\text{ L}$ hacimli kapalı bir kapta $0{}3\text{ mol } CH_4$ ve $0{}2\text{ mol } He$ gazları bulunmaktadır. Kaptaki $He$ gazının kısmi basıncı $0{}8\text{ atm}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, kaba aynı sıcaklıkta $0{}5\text{ mol } Ne$ gazı eklendiğinde kaptaki toplam basınç kaç $\text{atm}$ olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Son durumda kaptaki toplam basınç

4{}0\text{ atm}

olur.

Dalton Yasası'na göre, sabit hacimli bir kapta sabit sıcaklıkta bulunan gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır.

0{}2\text{ mol } He

gazının kısmi basıncı

0{}8\text{ atm}

olduğuna göre, kapta bulunan her

0{}1\text{ mol}

gaz

0{}4\text{ atm}

basınç yapar. Başlangıçta kapta

0{}3\text{ mol } CH_4

ve

0{}2\text{ mol } He

olmak üzere toplam

0{}5\text{ mol}

gaz vardır ve toplam basınç

2{}0\text{ atm}

'dir. Kaba

0{}5\text{ mol } Ne

gazı eklendiğinde kaptaki toplam mol sayısı

1{}0\text{ mol}

olur. Bu durumda son toplam basınç başlangıçtaki toplam basıncın iki katına çıkarak

4{}0\text{ atm}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

He gazının kısmi basıncını kullanarak sistemdeki basınç-mol ilişkisini veya başlangıç toplam basıncını bulma.

Başlangıçtaki toplam gaz molü

n_{ilk} = 0{}3 + 0{}2 = 0{}5\text{ mol}

'dür.

0{}2\text{ mol } He

gazı

0{}8\text{ atm}

basınç yapıyorsa,

1\text{ mol}

gaz

4\text{ atm}

basınç yapar. Başlangıç toplam basıncı ise

P_{ilk} = 0{}5\text{ mol} \times 4\text{ atm/mol} = 2{}0\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Sabit hacim ve sıcaklıkta gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır.

2

Ne gazı eklendikten sonra kaptaki toplam mol sayıs��nı hesaplama.

n_{son} = n_{CH_4} + n_{He} + n_{Ne} = 0{}3 + 0{}2 + 0{}5 = 1{}0\text{ mol}

Eklenen gazla birlikte sistemdeki toplam tanecik (mol) sayısını belirlemek gerekir.

3

Son durumdaki toplam basıncı hesaplama.

Kaptaki son toplam basınç

P_{son} = 1{}0\text{ mol} \times 4\text{ atm/mol} = 4{}0\text{ atm}

olur.

Sıcaklık ve hacim sabit olduğundan, son toplam basınç son toplam mol sayısı ile doğru orantılıdır.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında kısmi basınç ile mol sayısı arasındaki doğru orantı ilişkisi (Dalton Kısmi Basınçlar Yasası).

Soru 6Soru →

Şekildeki sabit sıcaklıktaki sistemde, $3\text{ L}$ hacimli birinci kapta $4{}0\text{ atm}$ basınçta $\text{CO}$ gazı, $2\text{ L}$ hacimli ikinci kapta ise $5{}0\text{ atm}$ basınçta $\text{O}_2$ gazı bulunmaktadır.

Kaplar arasındaki M musluğu açılarak gazların sabit sıcaklıkta tamamen karışması sağlanıyor. Daha sonra karışım elektrik kıvılcımı ile;

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

tepkimesine göre tam verimle reaksiyona sokuluyor.

Tepkime tamamlandıktan sonra sistem başlangıç sıcaklığına döndürüldüğüne göre, son durumda kaptaki $\text{CO}_2$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2.4

Cevap

Tepkime tamamlanıp sistem başlangıç sıcaklığına döndürüldüğünde, kaptaki

\text{CO}_2

gazının kısmi basıncı

2{}4\text{ atm}

olur.

Gazların başlangıç mol oranları basınç ve hacim çarpımlarından sırasıyla

12

ve

10

birim olarak bulunur.

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

tepkimesine göre

12

birim

\text{CO}

gazının tamamı harcandığında

12

birim

\text{CO}_2

gazı oluşur. Bu gaz

5\text{ L}

'lik toplam hacme yayıldığından, son durumdaki kısmi basıncı

12 / 5 = 2{}4\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların başlangıç mol sayıları ile doğru orantılı olan

P \cdot V

çarpımlarını hesaplama

n_{\text{CO}} \propto 4{}0\text{ atm} \times 3\text{ L} = 12

birim mol,

n_{\text{O}_2} \propto 5{}0\text{ atm} \times 2\text{ L} = 10

birim mol.

Sabit sıcaklıkta ideal gazların mol sayıları, basınç ve hacim değerlerinin çarpımı (

P \cdot V

) ile doğru orantılıdır.

2

Tepkime denklemi üzerinden tam verimli reaksiyon sonucu kapta bulunan gaz miktarlarını belirleme

Tepkime denklemine göre:

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

.

12

birim

\text{CO}

gazının tamamı harcanırken,

6

birim

\text{O}_2

gazı tüketilir ve

12

birim

\text{CO}_2

gazı oluşur. Artan

\text{O}_2

gazı

10 - 6 = 4

birimdir.

Tam verimli tepkimelerde reaktiflerden en az biri tamamen tükenir. Katsayılar oranına göre (

2:1

),

12

birim

\text{CO}

'yu tüketmek için

6

birim

\text{O}_2

gerekir ve reaktiflerden

\text{CO}

sınırlayıcı bileşendir.

3

Toplam hacmi kullanarak

\text{CO}_2

gazının kısmi basıncını hesaplama

P_{\text{CO}_2} = \frac{12\text{ birim mol}}{5\text{ L}} = 2{}4\text{ atm}

.

Musluk açıldığında gazların yayıldığı toplam hacim

V_{\text{toplam}} = 3\text{ L} + 2\text{ L} = 5\text{ L}

olur. Kısmi basınç

P_i = \frac{n_i \cdot R \cdot T}{V_{\text{toplam}}}

formülüyle doğrudan hesaplanabilir.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında tepkime öncesi ve sonrası kısmi basınçların Dalton Yasası ve tepkime stokiyometrisi ile hesabı

Soru 7Soru →

Sabit sıcaklıkta bulunan şekildeki sistemde, $1\text{ L}$ hacimli sabit hacimli kapta $3\text{ atm}$ basınçta $\text{Ar}$ gazı, ideal pistonlu kapta ise $1\text{ L}$ hacimde $\text{Ne}$ gazı bulunmaktadır.

Kaplar arasındaki M musluğu sabit sıcaklıkta açılıp sistemin dengeye gelmesi sağlandığında, pistonlu kabın son hacmi ve karışımda yer alan $\text{Ar}$ gazının kısmi basıncı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

(Dış basınç $1\text{ atm}$ 'dir ve gazların ideal davrandığı varsayılacaktır.)

Pistonlu kabın hacmi:

3\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

0{}75\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

4\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

0{}75\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

1\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}5\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

3\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}5\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

2\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}0\text{ atm}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pistonlu kabın hacmi: $3\text{ L}$ , $\text{Ar}$ 'ın kısmi basıncı: $0{}75\text{ atm}$

Cevap

Pistonlu kabın son hacmi 3 L ve Ar gazının kısmi basıncı 0,75 atm'dir.

Musluk açıldığında ideal piston nedeniyle son basınç dış basınca (

1\text{ atm}

) eşit olur. Karışımın toplam hacmi

4\text{ L}

olarak hesaplanır. Sabit hacimli kap

1\text{ L}

olduğu için pistonlu kabın hacmi

3\text{ L}

olur.

\text{Ar}

gazı tüm sisteme dağıldığından son hacmi

4\text{ L}

olur ve kısmi basıncı

0{}75\text{ atm}

değerine düşer.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların başlangıçtaki mol sayılarıyla orantılı olan

P \cdot V

değerlerini bulmak.

\text{Ar}

gazı için:

P_1 \cdot V_1 = 3\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 3\text{ atm}\cdot\text{L}

\text{Ne}

gazı için:

P_2 \cdot V_2 = 1\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 1\text{ atm}\cdot\text{L}

Toplam

P \cdot V = 3 + 1 = 4\text{ atm}\cdot\text{L}

'dir.

Sıcaklık sabit olduğundan ideal gaz yasasına göre gazların mol sayıları

P \cdot V

çarpımı ile doğrudan orantılıdır.

2

Musluk açıldıktan sonraki toplam hacmi hesaplamak.

Sistemde ideal piston bulunduğundan son basınç dış basınca eşit olur:

P_{\text{son}} = 1\text{ atm}

.

P_1 \cdot V_1 + P_2 \cdot V_2 = P_{\text{son}} \cdot V_{\text{top}}

4\text{ atm}\cdot\text{L} = 1\text{ atm} \cdot V_{\text{top}} \implies V_{\text{top}} = 4\text{ L}

bulunur.

Musluk açıldığında ideal piston serbestçe hareket edebildiği için iç basınç dış basınca eşitlenene kadar piston kayar.

3

Pistonlu kabın son hacmini belirlemek.

V_{\text{piston}} = V_{\text{top}} - V_{\text{sabit kap}} = 4\text{ L} - 1\text{ L} = 3\text{ L}

olur.

Toplam hacim, sabit hacimli kabın hacmi ile pistonlu kabın son hacminin toplamına eşittir.

4

Ar gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P_{\text{Ar}} = P_{\text{Ar, ilk}} \cdot \frac{V_{\text{sabit}}}{V_{\text{top}}} = 3\text{ atm} \cdot \frac{1\text{ L}}{4\text{ L}} = 0{}75\text{ atm}

bulunur.

Bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına veya hacim genişlemesi oranındaki basınç değişimine eşittir.

Anahtar Kavram

İdeal pistonlu kaplarda gazların karıştırılması ve Dalton Kısmi Basınç Yasası

Soru 8Soru →

Hacmi $3\text{ L}$ olan kapalı bir kapta belirli bir sıcaklıkta $0.2\text{ mol } \text{He}$ ve $0.3\text{ mol } \text{O}_2$ gazları karışım halinde bulunmaktadır. Bu kaba aynı sıcaklıkta $0.5\text{ mol } \text{CH}_4$ gazı ilave ediliyor. Son durumda kaptaki toplam basınç $2.0\text{ atm}$ olarak ölçüldüğüne göre, karışımdaki $\text{He}$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.4

Cevap

He gazının kısmi basıncı 0.4 atm'dir.

Kaptaki son durumdaki toplam mol sayısı 1.0 mol olup, He gazının mol sayısı 0.2 moldür. Dalton Yasası'na göre kısmi basınç, mol kesri ile toplam basıncın çarpımı olduğundan

2.0 \times (0.2 / 1.0) = 0.4\text{ atm}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Kaptaki son durumdaki toplam mol sayısını bulunuz.

n_{\text{toplam}} = 0.2\text{ mol} + 0.3\text{ mol} + 0.5\text{ mol} = 1.0\text{ mol}

Kısmi basınç hesaplaması için son durumdaki toplam mol sayısının bilinmesi gerekir.

2

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası'nı uygulayarak kısmi basınç ifadesini yazınız.

P_{\text{He}} = P_{\text{toplam}} \times \frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{toplam}}}

Sabit hacimli bir kapta her bir gazın kısmi basıncı kendi mol sayısı ile doğru orantılıdır.

3

Verilen değerleri yerine koyarak He gazının kısmi basıncını hesaplayınız.

P_{\text{He}} = 2.0\text{ atm} \times \frac{0.2}{1.0} = 0.4\text{ atm}

Kısmi basınç değerini sayısal olarak bulmak için.

Anahtar Kavram

Sabit hacimli kaplarda gaz karışımlarındaki her bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

Soru 9Soru →

Sürtünmesiz hareketli bir pistonla kapatılmış kapta $t\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $0,2\text{ mol } He$ ve $0,1\text{ mol } CH_4$ gazları bulunmaktadır. Piston başlangıçta $3V$ konumunda dengededir ve kapta pistonun yukarı doğru hareketini $4V$ konumunda sınırlandıran bir engel bulunmaktadır.

Aynı sıcaklıkta kaba $0,2\text{ mol } Ne$ gazı ekleniyor.

Buna göre, yeni dengede gerçekleşen değişimlerle ilgili;

I. Kaptaki toplam gaz basıncı $1,25\text{ atm}$ olur.

II. $He$ gazının kısmi basıncı değişmez.

III. Birim hacimdeki toplam tanecik sayısı artar.

yargılarından hangileri doğrudur? (Dış basınç $1\text{ atm}$ 'dir.)

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III

Yapılan hesaplamalarda pistonun engele takılarak duracağı ve son hacmin

4V

olacağı belirlenir. Bu hacimde toplam gaz basıncı

1,25\text{ atm}

olarak hesaplanır. Helyum gazının kısmi basıncı başlangıçta

2/3\text{ atm}

iken son durumda

0,5\text{ atm}

'ye düşer, bu nedenle ikinci yargı yanlıştır. Birim hacimdeki tanecik sayısı ise hacim artışına kıyasla mol sayısı daha fazla arttığı için

0,1/V

'den

0,125/V

'ye yükselir. Bu analizler sonucunda birinci ve üçüncü yargıların doğru olduğu belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1

Eklenen gaz sonrasında pistonun serbest durumda ulaşmak isteyeceği ideal hacim hesaplanır.

Başlangıçtaki toplam mol sayısı

n_1 = 0,2 + 0,1 = 0,3\text{ mol}

'dür. Sıcaklık sabitken kaba

0,2\text{ mol } Ne

eklendiğinde toplam mol sayısı

n_2 = 0,5\text{ mol}

olur. Piston tamamen serbest olsaydı, hacim mol sayısı ile doğru orantılı olarak

V_{\text{ideal}} = 3V \times \frac{0,5\text{ mol}}{0,3\text{ mol}} = 5V

olurdu.

Sabit sıcaklık ve dış basınçta, ideal gazlarda hacim ile mol say��sı doğru orantılıdır.

2

Hesaplanan ideal hacim ile engelin konumu karşılaştırılarak pistonun duracağı yer belirlenir.

Pistonun hareketi

4V

konumundaki engel ile sınırlandırılmıştır.

V_{\text{ideal}} = 5V > 4V

olduğundan piston yukarı doğru hareket eder ve

4V

konumundaki engele takılarak durur. Dolayısıyla kabın son hacmi

V_2 = 4V

olur.

Pistonun serbestçe genişleyebileceği hacim sınırı engelin bulunduğu konumdur.

3

Birleşik gaz denklemi kullanılarak son durumdaki toplam gaz basıncı hesaplanır.

Sıcaklık sabit olduğundan

\frac{P_1 \cdot V_1}{n_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{n_2}

eşitliği uygulanır. Buradan

\frac{1\text{ atm} \cdot 3V}{0,3\text{ mol}} = \frac{P_2 \cdot 4V}{0,5\text{ mol}}

yazılır. İşlemler yapıldığında

P_2 = 1,25\text{ atm}

bulunur. Bu durumda I. öncül doğrudur.

Hacmi sınırlanan gaz karışımının son toplam basıncını bulmak için ideal gaz ilişkileri kullanılır.

4

Helyum gazının başlangıç ve son kısmi basınçları hesaplanarak karşılaştırılır.

Başlangıçta

He

kısmi basıncı:

P_{He, 1} = \frac{0,2}{0,3} \times 1\text{ atm} = \frac{2}{3}\text{ atm} \approx 0,67\text{ atm}

'dir. Son durumda

He

kısmi basıncı:

P_{He, 2} = \frac{0,2}{0,5} \times 1,25\text{ atm} = 0,5\text{ atm}

'dir. Kısmi basınç

0,67\text{ atm}

'den

0,5\text{ atm}

'ye düşmüştür. Bu durumda II. öncül yanlıştır.

Kısmi basınç, ilgili gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

5

Birim hacimdeki toplam tanecik sayısı başlangıç ve son durum için oranlanarak karşılaştırılır.

Başlangıçta birim hacimdeki tanecik sayısı:

\frac{0,3\text{ mol}}{3V} = \frac{0,1}{V}

'dir. Son durumda birim hacimdeki tanecik sayısı:

\frac{0,5\text{ mol}}{4V} = \frac{0,125}{V}

'dir.

\frac{0,125}{V} > \frac{0,1}{V}

olduğundan birim hacimdeki toplam tanecik sayısı artmıştır. Bu durumda III. öncül doğrudur.

Birim hacimdeki tanecik sayısı, toplam mol sayısının kabın hacmine oranı ile belirlenir.

Anahtar Kavram

Engelli pistonlu kaplarda gaz karışımlarının hacim, mol ve toplam/kısmi basınç ilişkilerinin analizi

Soru 10Soru →

Sürtünmesiz hareketli bir pistonla kapatılmış kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta sıvı su, suyun buharı ve helyum ( $He$ ) gazı dengededir. Bu sıcaklıkta kaptaki toplam basınç $1,1\text{ atm}$ ve suyun denge buhar basıncı $76\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, aynı sıcaklıkta piston yardımıyla gaz fazının hacmi yarıya indirildiğinde kaptaki yeni toplam basınç kaç $\text{atm}$ olur?
(Sıvı hacmi ve gazların sudaki çözünürlüğü ihmal edilecektir; $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}$ )

2,2

2,0

2,1

1,44

2,12

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,1

Cevap

Kabın hacmi yarıya indirildiğinde kaptaki yeni toplam basınç

2,1\text{ atm}

olur.

Toplam basınç

1,1\text{ atm}

olup

76\text{ mmHg} = 0,1\text{ atm}

suyun denge buhar basıncı çıkarıldığında helyumun ilk basıncı

1,0\text{ atm}

bulunur. Hacim yarıya inince helyumun kısmi basıncı iki katına çıkarak

2,0\text{ atm}

olur. Sıcaklık sabit kaldığından suyun buhar basıncı değişmeyerek

0,1\text{ atm}

kalır. İki basınç toplandığında son toplam basınç

2,1\text{ atm}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Suyun denge buhar basıncı değerini

\text{atm}

birimine dönüştürün.

P_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{76\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,1\text{ atm}

Kaptaki toplam basınç

\text{atm}

cinsinden verildiği için tüm basınç birimlerini aynı cinse getirmek gerekir.

2

Helyum (

He

) gazının ilk durumdaki kısmi basıncını bulun.

P_{He} = P_{\text{toplam}} - P_{\text{H}_2\text{O}} = 1,1 - 0,1 = 1,0\text{ atm}

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası'na göre kaptaki toplam basınç, helyum gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

3

Hacim yarıya indirildiğinde helyum gazının yeni kısmi basıncını Boyle Yasası ile hesaplayın.

P_{He, \text{son}} = 1,0\text{ atm} \times 2 = 2,0\text{ atm}

Sıcaklık ve mol sayısı sabitken ideal bir gazın hacmi yarıya indirilirse basıncı iki katına çıkar.

4

Son durumdaki toplam basıncı hesaplayın.

P_{\text{toplam, son}} = P_{He, \text{son}} + P_{\text{H}_2\text{O}} = 2,0 + 0,1 = 2,1\text{ atm}

Sabit sıcaklıkta suyun denge buhar basıncı hacim değişiminden etkilenmez ve

0,1\text{ atm}

olarak sabit kalır.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gaz karışımlarında hacim değişimi durumunda sadece gaz fazındaki maddelerin kısmi basınçları etkilenir; sıvının denge buhar basıncı sıcaklık sabit kaldığı sürece değişmez.

Gaz Karışımları ve Kısmi Basınç

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar