Gazlar Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Soru 1Soru →

27 °C sıcaklıkta bulunan şekildeki sistemde, 2 L hacimli sabit hacimli A kabında He gazı, sıvı su ve sıvısıyla dengede su buharı bulunmaktadır. A kabındaki toplam basınç 791,16 mmHg olarak ölçülmüştür. Aynı sıcaklıkta bulunan 3 L hacimli sabit hacimli B kabında ise 760 mmHg basınç yapan Ne gazı bulunmaktadır. Kaplar arasındaki M musluğu açılıp sıcaklık 27 °C'ta sabit tutularak sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor. Başlangıçta A kabında sistemin hacim değişimini karşılayacak miktarda sıvı su bulunmaktadır. Buna g��re, sistem yeniden dengeye ulaştığında; I. Kaptaki toplam basınç 791,16 mmHg olur. II. Sıvı haldeki su kütlesi 0,09 gram azalır. III. He gazının kısmi basıncı 304 mmHg olur. yargılarından hangileri doğrudur? (27 °C'ta suyun denge buhar basıncı 31,16 mmHg'dır. $H_2O = 18\text{ g/mol}$ , $R = 0,082\text{ L}\cdot\text{atm}/(\text{mol}\cdot\text{K})$ , $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}$ , suyun kendi hacmi ve gazların sudaki çözünürlüğü ihmal edilecektir.)

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

Sistem yeniden dengeye ulaştığında kaptaki toplam basınç 791,16 mmHg olur, sıvı su kütlesi 0,09 gram azalır ve He gazının kısmi basıncı 304 mmHg olur.

Yapılan hesaplamalarda helyum gazının son kısmi basıncı 304 mmHg, neon gazının son kısmi basıncı 456 mmHg bulunmuş ve suyun buhar basıncı olan 31,16 mmHg eklenerek toplam basıncın yine 791,16 mmHg olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca buharlaşan su miktarı ideal gaz yasasından 0,09 gram olarak hesaplanarak sıvı kütlesindeki azalmanın bu değere eşit olduğu bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1

A kabındaki He gazının başlangıçtaki kısmi basıncını hesaplayınız.

P_{\text{He, ilk}} = P_{\text{toplam, A}} - P_{\text{buhar}} = 791,16 - 31,16 = 760\text{ mmHg} = 1\text{ atm}

A kabındaki toplam basınç, He gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

2

Musluk açıldıktan sonra He ve Ne gazlarının son kısmi basınçlarını hesaplayınız.

P_{\text{He, son}} = P_{\text{He, ilk}} \times \frac{V_A}{V_A + V_B} = 760 \times \frac{2}{5} = 304\text{ mmHg}

(

0,4\text{ atm}

)

P_{\text{Ne, son}} = P_{\text{Ne, ilk}} \times \frac{V_B}{V_A + V_B} = 760 \times \frac{3}{5} = 456\text{ mmHg}

(

0,6\text{ atm}

)

Sıcaklık sabitken hacim değişimiyle gazların kısmi basınçları Boyle Yasasına göre ters orantılı olarak değişir.

3

Yeni dengedeki toplam basıncı bulunuz.

P_{\text{toplam, son}} = P_{\text{He, son}} + P_{\text{Ne, son}} + P_{\text{buhar}} = 304 + 456 + 31,16 = 791,16\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı sürece ve kapta sıvı su bulunduğu müddetçe suyun denge buhar basıncı değişmez (

31,16\text{ mmHg}

kalır).

4

Sıvı kütlesindeki değişimi bulmak için buharlaşan suyun mol sayısını ve kütlesini hesaplayınız.

Su buharının kapladığı hacim

2\text{ L}

'den

5\text{ L}

'ye çıkmıştır (hacim artışı

\Delta V = 3\text{ L}

). Suyun denge buhar basıncı

31,16\text{ mmHg} = 0,041\text{ atm}

'dir. Buharlaşan suyun mol sayısı:

\Delta n_{\text{buhar}} = \frac{P_{\text{buhar}} \cdot \Delta V}{R \cdot T} = \frac{0,041 \cdot 3}{0,082 \cdot 300} = \frac{0,123}{24,6} = 0,005\text{ mol}

.
Kütle değişimi:

\Delta m = 0,005\text{ mol} \times 18\text{ g/mol} = 0,09\text{ gram}

sıvı su azalır.

Suyun buhar basıncının sabit kalabilmesi için hacim artışı oranında sıvı su buharlaşarak gaz fazına geçmelidir.

Anahtar Kavram

Kısmi basınç yasaları ve sıvı-buhar dengesinin hacim değişimiyle ilişkisi

Tahmini Süre:3m 0s

Soru 2Soru →

İdeal gazların hacimleri; mol sayıları, mutlak sıcaklıkları ve maruz kaldıkları basınç değerleri ile doğrudan ilişkilidir.

Aşağıda miktarları ve koşulları belirtilen ideal gaz örneklerinin hacimlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

( $\text{He} = 4\text{ g/mol}$ , Avogadro sayısı $N_A = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$ )

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Hacimlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması II. Sistem < I. Sistem < III. Sistem şeklindedir.

Her üç ideal gas sistemi için

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}

bağıntısı yazıldığında; I. Sistem için

100 R

, II. Sistem için

54,6 R

ve III. Sistem için

200 R

hacim değerleri elde edilir. Hacimlerin küçükten büyüğe sıralaması II < I < III şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1

Her bir gaz örneğinin mol sayısını (

n

) belirlemek.

I. Sistemdeki

\text{O}_2

gazı

0,2\text{ mol}

olarak verilmiştir. II. Sistemdeki

\text{CH}_4

gazı

n = \frac{3,01 \times 10^{22}}{6,02 \times 10^{23}} = 0,05\text{ mol}

olarak bulunur. III. Sistemdeki

\text{He}

gazı

n = \frac{0,8\text{ g}}{4\text{ g/mol}} = 0,2\text{ mol}

olarak hesaplanır.

Hacim karşılaştırması yapabilmek için gazların madde miktarlarını mol cinsinden ifade etmek gerekir.

2

Sıcaklık değerlerini mutlak sıcaklık (

T

) olan Kelvin birimine çevirmek.

I. Sistem:

T_1 = 127 + 273 = 400\text{ K}

. II. Sistem:

T_2 = 273 + 273 = 546\text{ K}

. III. Sistem:

T_3 = -73 + 273 = 200\text{ K}

olarak bulunur.

Gaz yasalarında ve ideal gaz hesaplamalarında sıcaklık birimi Kelvin olarak kullanılmalıdır.

3

Basınç (

P

) değerlerini ortak birim olan atmosfere (atm) dönüştürmek.

I. Sistem:

P_1 = 0,8\text{ atm}

. II. Sistem:

P_2 = \frac{380\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,5\text{ atm}

. III. Sistem:

P_3 = 152\text{ Torr} = 152\text{ mmHg} = \frac{152\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,2\text{ atm}

olarak bulunur.

İdeal gaz bağıntısında hacim karşılaştırması yapabilmek için basınç birimlerinin aynı olması şarttır.

4

İdeal gaz denkleminden (

P \cdot V = n \cdot R \cdot T

) yararlanarak hacimlerin bağıntılarını yazıp karşılaştırmak.

Hacim formülü

V = \frac{n \cdot R \cdot T}{P}

olduğuna göre;

V_1 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 400}{0,8} = 100 R

,

V_2 = \frac{0,05 \cdot R \cdot 546}{0,5} = 54,6 R

,

V_3 = \frac{0,2 \cdot R \cdot 200}{0,2} = 200 R

olarak hesaplanır. Buradan hacim sıralaması

V_2 < V_1 < V_3

yani II < I < III olarak bulunur.

İdeal gaz denklemindeki değişkenler yerine koyularak gazların hacim oranları kıyaslanır.

Anahtar Kavram

İdeal gaz denklemi yardımıyla farklı koşullardaki gazların hacimlerinin karşılaştırılması.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 3Soru →

Sabit hacimli kapalı bir kapta $27^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $0{}2\text{ mol } H_2$ ve $0{}8\text{ mol } He$ gazları bulunmaktadır. Kaptaki toplam basınç $2\text{ atm}$ olduğuna göre, $H_2$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

0{}2

0{}4

0{}8

1{}0

1{}6

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $0{}4$

Cevap

Kısmi basıncı

0{}4\text{ atm}

olan seçenektir.

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'na göre sabit hacimli bir kaptaki gaz karışımında her bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir. Kaptaki toplam gaz miktarı

0{}2 + 0{}8 = 1{}0\text{ mol}

'dür.

H_2

gazının mol kesri

0{}2 / 1{}0 = 0{}2

olarak bulunur. Toplam basınç

2\text{ atm}

olduğundan,

H_2

gazının kısmi basıncı

0{}2 \times 2 = 0{}4\text{ atm}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Kaptaki toplam mol sayısını hesaplayın.

n_{\text{top}} = n_{H_2} + n_{He} = 0{}2 + 0{}8 = 1{}0\text{ mol}

Gazların mol kesirlerini belirlemek için toplam mol sayısının bilinmesi gerekir.

2

H_2

gazının mol kesrini (

X_{H_2}

) hesaplayın.

X_{H_2} = \frac{n_{H_2}}{n_{\text{top}}} = \frac{0{}2}{1{}0} = 0{}2

Bir gazın kısmi basıncını bulmak için kendi mol sayısının toplam mol sayısına oranını hesaplamak gerekir.

3

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'nu uygulayarak

H_2

gazının kısmi basıncını hesaplayın.

P_{H_2} = X_{H_2} \times P_{\text{top}} = 0{}2 \times 2 = 0{}4\text{ atm}

Bir gazın kısmi basıncı, mol kesri ile toplam basıncın çarpılmasıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu

Soru 4Soru →

Şekildeki sabit sıcaklıktaki sistemde, $V$ hacimli birinci kapta $3\text{ atm}$ basınçta $\text{He}$ gazı bulunmaktadır. $2V$ hacimli ikinci kapta ise dipte $\text{H}_2\text{O}$ sıvısı ve üzerinde dengede $\text{H}_2\text{O}$ buharı ile $\text{Ne}$ gazı bulunmaktadır. İkinci kaptaki toplam basınç $780\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Aynı sıcaklıkta kaplar arasındaki M musluğu açılıp sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor.

$25^\circ\text{C}$ 'de suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ olduğuna ve sıvı hacmindeki değişim ihmal edildiğine göre, son durumda sistemin toplam basıncı kaç $\text{mmHg}$ olur?

1280

1260

1290

1310

606

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1290

Cevap

Son durumda sistemin toplam basıncı 1290 mmHg olur.

Musluk açıldığında helyum ve neon gazları toplam

3V

hacmine yayılarak kısmi basınçlarını düşürürler. Helyum gazının basıncı

760\text{ mmHg}

, neon gazının basıncı ise

500\text{ mmHg}

olur. Sıcaklık değişmediği ve ortamda sıvı su bulunmaya devam ettiği için suyun denge buhar basıncı

30\text{ mmHg}

olarak sabit kalır. Gazların son durumdaki kısmi basınçları ile suyun denge buhar basıncı toplandığında toplam basınç

1290\text{ mmHg}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Helyum gazının başlang��ç basıncını atm biriminden mmHg birimine çevirmek.

P_{He} = 3\text{ atm} \times 760\text{ mmHg/atm} = 2280\text{ mmHg}

Hesaplamaların aynı basınç birimi üzerinden yapılabilmesi için birim dönüşümü gereklidir.

2

İkinci kaptaki neon gazının başlangıç kısmi basıncını bulmak.

P_{Ne} = P_{\text{toplam}} - P_{H_2O} = 780\text{ mmHg} - 30\text{ mmHg} = 750\text{ mmHg}

İkinci kapta toplam basınç, neon gazı ile su buharın��n kısmi basınçlarının toplamına eşittir.

3

Musluk açıldıktan sonra gazların son hacmini belirlemek.

V_{\text{son}} = V_1 + V_2 = V + 2V = 3V

Musluk açıldığında gazlar birbirine bağlı her iki kabın toplam hacmine yayılır.

4

Helyum gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P'_{He} = P_{He} \times \frac{V_1}{V_{\text{son}}} = 2280\text{ mmHg} \times \frac{V}{3V} = 760\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit olduğundan Boyle Yasası yardımıyla son kısmi basınç bulunur.

5

Neon gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P'_{Ne} = P_{Ne} \times \frac{V_2}{V_{\text{son}}} = 750\text{ mmHg} \times \frac{2V}{3V} = 500\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit olduğundan Boyle Yasası yardımıyla son kısmi basınç bulunur.

6

Suyun denge buhar basıncının durumunu belirlemek.

P'_{H_2O} = 30\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı ve kapta hâlâ sıvı su bulunduğu sürece suyun denge buhar basıncı değişmez.

7

Son durumdaki toplam basıncı hesaplamak.

P_{\text{toplam, son}} = P'_{He} + P'_{Ne} + P'_{H_2O} = 760 + 500 + 30 = 1290\text{ mmHg}

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası gereği kaptaki toplam basınç gazların kısmi basınçlarının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında kısmi basınç ve sıvı üzerinde toplanan gazların denge buhar basıncının değişmezliği.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 5Soru →

Belirli bir sıcaklıkta $4\text{ g } He$ ve $16\text{ g } CH_4$ gazlarından oluşan ideal gaz karışımının toplam basıncı $3\text{ atm}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, karışımdaki $He$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir? ( $H = 1\text{ g/mol}$ , $He = 4\text{ g/mol}$ , $C = 12\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1.5

Cevap

Helyum gazının kısmi basıncı

1,5\text{ atm}

'dir.

Karışımdaki helyum (

He

) gazı

1\text{ mol}

ve metan (

CH_4

) gazı

1\text{ mol}

olup toplam mol sayısı

2\text{ mol}

'dür. Helyumun mol kesri

0,5

olduğundan kısmi basıncı toplam basıncın yarısı, yani

1,5\text{ atm}

'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Helyum (

He

) ve metan (

CH_4

) gazlarının mol sayılarını kütleleri ve mol kütleleri oranından (

n = \frac{m}{M_A}

) bulun.

n_{He} = 1\text{ mol}

ve

n_{CH_4} = 1\text{ mol}

Kısmi basınç hesaplaması yapabilmek için karışımdaki gazların mol sayıları bilinmelidir.

2

Karışımdaki toplam mol sayısını bulun.

n_{toplam} = 1\text{ mol} + 1\text{ mol} = 2\text{ mol}

Her bir gazın mol kesrini belirlemek amacıyla toplam mol sayısına ihtiyaç vardır.

3

He

gazının mol kesrini (

X_{He} = \frac{n_{He}}{n_{toplam}}

) hesaplayın.

X_{He} = \frac{1\text{ mol}}{2\text{ mol}} = 0,5

Bir bileşenin mol kesri, o bileşenin mol sayısının toplam mol sayısına oranıdır.

4

Helyum gazının kısmi basıncını (

P_{He} = X_{He} \times P_{toplam}

) hesaplayın.

P_{He} = 0,5 \times 3\text{ atm} = 1,5\text{ atm}

Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'na göre ideal gaz karışımındaki bir gazın kısmi basıncı, mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Bir ideal gaz karışımındaki herhangi bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri (

X_i

) ile toplam basıncın (

P_{toplam}

) çarpılmasıyla hesaplanır (

P_i = X_i \times P_{toplam}

).

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 6Soru →

Sabit sıcaklıkta bulunan $2\text{ L}$ hacimli kapalı bir kapta $0{}3\text{ mol } CH_4$ ve $0{}2\text{ mol } He$ gazları bulunmaktadır. Kaptaki $He$ gazının kısmi basıncı $0{}8\text{ atm}$ olarak ölçülmüştür. Buna göre, kaba aynı sıcaklıkta $0{}5\text{ mol } Ne$ gazı eklendiğinde kaptaki toplam basınç kaç $\text{atm}$ olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Son durumda kaptaki toplam basınç

4{}0\text{ atm}

olur.

Dalton Yasası'na göre, sabit hacimli bir kapta sabit sıcaklıkta bulunan gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır.

0{}2\text{ mol } He

gazının kısmi basıncı

0{}8\text{ atm}

olduğuna göre, kapta bulunan her

0{}1\text{ mol}

gaz

0{}4\text{ atm}

basınç yapar. Başlangıçta kapta

0{}3\text{ mol } CH_4

ve

0{}2\text{ mol } He

olmak üzere toplam

0{}5\text{ mol}

gaz vardır ve toplam basınç

2{}0\text{ atm}

'dir. Kaba

0{}5\text{ mol } Ne

gazı eklendiğinde kaptaki toplam mol sayısı

1{}0\text{ mol}

olur. Bu durumda son toplam basınç başlangıçtaki toplam basıncın iki katına çıkarak

4{}0\text{ atm}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

He gazının kısmi basıncını kullanarak sistemdeki basınç-mol ilişkisini veya başlangıç toplam basıncını bulma.

Başlangıçtaki toplam gaz molü

n_{ilk} = 0{}3 + 0{}2 = 0{}5\text{ mol}

'dür.

0{}2\text{ mol } He

gazı

0{}8\text{ atm}

basınç yapıyorsa,

1\text{ mol}

gaz

4\text{ atm}

basınç yapar. Başlangıç toplam basıncı ise

P_{ilk} = 0{}5\text{ mol} \times 4\text{ atm/mol} = 2{}0\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Sabit hacim ve sıcaklıkta gazların kısmi basınçları mol sayılarıyla doğru orantılıdır.

2

Ne gazı eklendikten sonra kaptaki toplam mol sayıs��nı hesaplama.

n_{son} = n_{CH_4} + n_{He} + n_{Ne} = 0{}3 + 0{}2 + 0{}5 = 1{}0\text{ mol}

Eklenen gazla birlikte sistemdeki toplam tanecik (mol) sayısını belirlemek gerekir.

3

Son durumdaki toplam basıncı hesaplama.

Kaptaki son toplam basınç

P_{son} = 1{}0\text{ mol} \times 4\text{ atm/mol} = 4{}0\text{ atm}

olur.

Sıcaklık ve hacim sabit olduğundan, son toplam basınç son toplam mol sayısı ile doğru orantılıdır.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında kısmi basınç ile mol sayısı arasındaki doğru orantı ilişkisi (Dalton Kısmi Basınçlar Yasası).

Soru 7Soru →

Şekildeki sabit sıcaklıktaki sistemde, $3\text{ L}$ hacimli birinci kapta $4{}0\text{ atm}$ basınçta $\text{CO}$ gazı, $2\text{ L}$ hacimli ikinci kapta ise $5{}0\text{ atm}$ basınçta $\text{O}_2$ gazı bulunmaktadır.

Kaplar arasındaki M musluğu açılarak gazların sabit sıcaklıkta tamamen karışması sağlanıyor. Daha sonra karışım elektrik kıvılcımı ile;

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

tepkimesine göre tam verimle reaksiyona sokuluyor.

Tepkime tamamlandıktan sonra sistem başlangıç sıcaklığına döndürüldüğüne göre, son durumda kaptaki $\text{CO}_2$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2.4

Cevap

Tepkime tamamlanıp sistem başlangıç sıcaklığına döndürüldüğünde, kaptaki

\text{CO}_2

gazının kısmi basıncı

2{}4\text{ atm}

olur.

Gazların başlangıç mol oranları basınç ve hacim çarpımlarından sırasıyla

12

ve

10

birim olarak bulunur.

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

tepkimesine göre

12

birim

\text{CO}

gazının tamamı harcandığında

12

birim

\text{CO}_2

gazı oluşur. Bu gaz

5\text{ L}

'lik toplam hacme yayıldığından, son durumdaki kısmi basıncı

12 / 5 = 2{}4\text{ atm}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların başlangıç mol sayıları ile doğru orantılı olan

P \cdot V

çarpımlarını hesaplama

n_{\text{CO}} \propto 4{}0\text{ atm} \times 3\text{ L} = 12

birim mol,

n_{\text{O}_2} \propto 5{}0\text{ atm} \times 2\text{ L} = 10

birim mol.

Sabit sıcaklıkta ideal gazların mol sayıları, basınç ve hacim değerlerinin çarpımı (

P \cdot V

) ile doğru orantılıdır.

2

Tepkime denklemi üzerinden tam verimli reaksiyon sonucu kapta bulunan gaz miktarlarını belirleme

Tepkime denklemine göre:

2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g)

.

12

birim

\text{CO}

gazının tamamı harcanırken,

6

birim

\text{O}_2

gazı tüketilir ve

12

birim

\text{CO}_2

gazı oluşur. Artan

\text{O}_2

gazı

10 - 6 = 4

birimdir.

Tam verimli tepkimelerde reaktiflerden en az biri tamamen tükenir. Katsayılar oranına göre (

2:1

),

12

birim

\text{CO}

'yu tüketmek için

6

birim

\text{O}_2

gerekir ve reaktiflerden

\text{CO}

sınırlayıcı bileşendir.

3

Toplam hacmi kullanarak

\text{CO}_2

gazının kısmi basıncını hesaplama

P_{\text{CO}_2} = \frac{12\text{ birim mol}}{5\text{ L}} = 2{}4\text{ atm}

.

Musluk açıldığında gazların yayıldığı toplam hacim

V_{\text{toplam}} = 3\text{ L} + 2\text{ L} = 5\text{ L}

olur. Kısmi basınç

P_i = \frac{n_i \cdot R \cdot T}{V_{\text{toplam}}}

formülüyle doğrudan hesaplanabilir.

Anahtar Kavram

Gaz karışımlarında tepkime öncesi ve sonrası kısmi basınçların Dalton Yasası ve tepkime stokiyometrisi ile hesabı

Soru 8Soru →

Sabit sıcaklıkta, hareketli pistonlu kapalı bir kapta sıvı su ( $H_2O(s)$ ), üzerinde su buharı ( $H_2O(g)$ ) ve ideal $Ne(g)$ gazı dengededir. $t$ °C sıcaklıktaki bu sistemin toplam basıncı $250\text{ mmHg}$ 'dir. $t$ °C sıcaklıkta suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ olarak verilmiştir. Piston sabit sıcaklıkta yukarı çekilerek gaz fazının hacmi $V$ değerinden $2V$ değerine çıkarılıp sabitleniyor. Sıvı-buhar dengesi yeniden kurulduğuna göre, sistemin son toplam basıncı kaç $\text{mmHg}$ olur? (Sıvı hacmindeki değişim ihmal edilecektir.)

110

125

140

155

220

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 140

Cevap

Sistemin son toplam basıncı

140\text{ mmHg}

olur.

Sıvı üzerinde toplanan gazların toplam basıncı hesaplanırken öncelikle suyun buhar basıncı toplam basınçtan çıkarılarak Neon gazının kısmi basıncı bulunur (

250 - 30 = 220\text{ mmHg}

). Sabit sıcaklıkta hacim iki katına çıkarıldığında Neon gazının kısmi basıncı yarıya inerek

110\text{ mmHg}

olur. Suyun buhar basıncı sıcaklık sabit kaldığı için değişmeyerek

30\text{ mmHg}

değerinde kalır. Son durumdaki toplam basınç ise bu iki değerin toplamından

110 + 30 = 140\text{ mmHg}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Ba��langıçtaki Neon gazının kısmi basıncını bulunuz.

P_{Ne} = P_{\text{toplam}} - P_{H_2O} = 250 - 30 = 220\text{ mmHg}

Kaptaki toplam basınç, ideal gazın (

Ne

) kısmi basıncı ile suyun denge buhar basıncının toplamına eşittir.

2

Hacim

2V

yapıldığında Neon gazının yeni kısmi basıncını hesaplayınız.

P'_{Ne} = P_{Ne} \times \frac{V_1}{V_2} = 220 \times \frac{V}{2V} = 110\text{ mmHg}

Sabit sıcaklıkta ideal bir gazın hacmi iki katına çıkarılırsa, kısmi basıncı yarıya düşer.

3

Suyun son denge buhar basıncını belirleyip toplam basıncı hesaplayınız.

P'_{H_2O} = 30\text{ mmHg}

ve

P'_{\text{toplam}} = P'_{Ne} + P'_{H_2O} = 110 + 30 = 140\text{ mmHg}

Denge buhar basıncı sıcaklık değişmedikçe hacim değişiminden etkilenmez. Sıvı-buhar dengesi yeniden kurulduğunda suyun buhar basıncı yine

30\text{ mmHg}

olur.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazların toplam basıncı, gazın kısmi basıncı ile sıvının denge buhar basıncının toplamıdır. Sabit sıcaklıkta hacim değişimi, gazın kısmi basıncını etkilerken sıvının denge buhar basıncını değiştirmez.

Soru 9Soru →

Sabit sıcaklıkta bulunan şekildeki sistemde, $1\text{ L}$ hacimli sabit hacimli kapta $3\text{ atm}$ basınçta $\text{Ar}$ gazı, ideal pistonlu kapta ise $1\text{ L}$ hacimde $\text{Ne}$ gazı bulunmaktadır.

Kaplar arasındaki M musluğu sabit sıcaklıkta açılıp sistemin dengeye gelmesi sağlandığında, pistonlu kabın son hacmi ve karışımda yer alan $\text{Ar}$ gazının kısmi basıncı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

(Dış basınç $1\text{ atm}$ 'dir ve gazların ideal davrandığı varsayılacaktır.)

Pistonlu kabın hacmi:

3\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

0{}75\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

4\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

0{}75\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

1\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}5\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

3\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}5\text{ atm}

Pistonlu kabın hacmi:

2\text{ L}

,

\text{Ar}

'ın kısmi basıncı:

1{}0\text{ atm}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pistonlu kabın hacmi: $3\text{ L}$ , $\text{Ar}$ 'ın kısmi basıncı: $0{}75\text{ atm}$

Cevap

Pistonlu kabın son hacmi 3 L ve Ar gazının kısmi basıncı 0,75 atm'dir.

Musluk açıldığında ideal piston nedeniyle son basınç dış basınca (

1\text{ atm}

) eşit olur. Karışımın toplam hacmi

4\text{ L}

olarak hesaplanır. Sabit hacimli kap

1\text{ L}

olduğu için pistonlu kabın hacmi

3\text{ L}

olur.

\text{Ar}

gazı tüm sisteme dağıldığından son hacmi

4\text{ L}

olur ve kısmi basıncı

0{}75\text{ atm}

değerine düşer.

Adım Adım Çözüm

1

Gazların başlangıçtaki mol sayılarıyla orantılı olan

P \cdot V

değerlerini bulmak.

\text{Ar}

gazı için:

P_1 \cdot V_1 = 3\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 3\text{ atm}\cdot\text{L}

\text{Ne}

gazı için:

P_2 \cdot V_2 = 1\text{ atm} \cdot 1\text{ L} = 1\text{ atm}\cdot\text{L}

Toplam

P \cdot V = 3 + 1 = 4\text{ atm}\cdot\text{L}

'dir.

Sıcaklık sabit olduğundan ideal gaz yasasına göre gazların mol sayıları

P \cdot V

çarpımı ile doğrudan orantılıdır.

2

Musluk açıldıktan sonraki toplam hacmi hesaplamak.

Sistemde ideal piston bulunduğundan son basınç dış basınca eşit olur:

P_{\text{son}} = 1\text{ atm}

.

P_1 \cdot V_1 + P_2 \cdot V_2 = P_{\text{son}} \cdot V_{\text{top}}

4\text{ atm}\cdot\text{L} = 1\text{ atm} \cdot V_{\text{top}} \implies V_{\text{top}} = 4\text{ L}

bulunur.

Musluk açıldığında ideal piston serbestçe hareket edebildiği için iç basınç dış basınca eşitlenene kadar piston kayar.

3

Pistonlu kabın son hacmini belirlemek.

V_{\text{piston}} = V_{\text{top}} - V_{\text{sabit kap}} = 4\text{ L} - 1\text{ L} = 3\text{ L}

olur.

Toplam hacim, sabit hacimli kabın hacmi ile pistonlu kabın son hacminin toplamına eşittir.

4

Ar gazının son durumdaki kısmi basıncını hesaplamak.

P_{\text{Ar}} = P_{\text{Ar, ilk}} \cdot \frac{V_{\text{sabit}}}{V_{\text{top}}} = 3\text{ atm} \cdot \frac{1\text{ L}}{4\text{ L}} = 0{}75\text{ atm}

bulunur.

Bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına veya hacim genişlemesi oranındaki basınç değişimine eşittir.

Anahtar Kavram

İdeal pistonlu kaplarda gazların karıştırılması ve Dalton Kısmi Basınç Yasası

Soru 10Soru →

Sabit sıcaklıkta, doymamış sulu şeker çözeltisi üzerinde helyum ( $He$ ) gazı ve su buharı bulunan hareketli sürtünmesiz pistonlu bir kapta, piston aşa��ı doğru itilerek gaz hacmi yarıya indirildiğinde ve sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlandığında suyun denge buhar basıncı başlangıç durumuna göre artar. (Helyum gazının suda çözünmediği ve şeker katısının uçucu olmadığı varsayılacaktır.)

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

Pistonun aşağı itilmesiyle gaz hacminin azalması su buharının yoğuşmasına neden olur; bu durum şeker çözeltisini seyrelterek suyun mol kesrini artırır ve Raoult Yasası uyarınca suyun denge buhar basıncını yükseltir. Dolayısıyla verilen ifade doğrudur.

Gaz hacminin küçülmesiyle yoğuşan su buharı çözeltiyi seyrelterek suyun mol kesrini artırır, bu da Raoult Yasası'na göre denge buhar basıncını yükseltir.

Adım Adım Çözüm

1

Piston aşağı itilerek gaz hacmi azaltılır, bu da gaz fazındaki su buharının kısmi basıncını geçici olarak artırarak dengenin yoğuşma yönüne kaymasına neden olur.

Su buharı sıvı faza geçmeye başlar.

Le Chatelier ilkesi gereği sistem artan basıncı azaltmak için gaz molekülü sayısını azaltacak yönde hareket eder.

2

Yoğuşan su buharı kaptaki şeker çözeltisine eklenir.

Şeker çözeltisi daha seyreltik hale gelir.

Çözücü (su) miktarı artarken çözünen şeker miktarı sabit kalır.

3

Seyrelen çözeltideki suyun mol kesri (

X_{su}

) belirlenir.

X_{su}

değeri başlangıç durumuna göre artar.

Çözeltideki suyun mol sayısı artarken şekerin mol sayısı sabit kalmıştır.

4

Raoult Yasası uygulanarak yeni denge buhar basıncı (

P_{su}

) yorumlanır.

Suyun denge buhar basıncı (

P_{su}

) artar.

Sabit sıcaklıkta

P_{su} = P^{\circ}_{su} \cdot X_{su}

eşitliğine göre

X_{su}

artışı

P_{su}

değerini artırır.

Anahtar Kavram

Çözeltilerde buhar basıncı düşmesi (Raoult Yasası) ve sıvı üzerinde toplanan gazlarda hacim değişimiyle sıvı-buhar dengesinin değişimi.

Soru 11Soru →

Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında bulunan aşağıdaki gazları ideal gaz davranışına en yakın (en ideal) olandan en uzak (en gerçek) olana doğru sıralayınız.

Öğeleri doğru sıraya koymak için sürükleyin

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap

Gazların ideal davranışa en yakın olandan en uzak olana doğru sıralaması

He

,

CH_4

ve

NH_3

şeklindedir.

Aynı sıcaklık ve basınç altında, tanecikler arası etkileşim kuvveti en zayıf olan gaz en ideal davranışı gösterir. Helyum atomları arasındaki etkileşim zayıf London kuvvetleridir ve kütlesi çok küçüktür. Metan da apolar olup London kuvvetlerine sahip olsa da kütlesi daha büyüktür. Amonyak ise polar olup güçlü hidrojen bağlarına sahiptir. Bu nedenle ideale en yakın gaz helyum, en uzak gaz ise amonyaktır.

Adım Adım Çözüm

1

Gaz moleküllerinin polarlıklarını ve tanecikler arası etkile��im türlerini belirleyiniz.

He

apolar bir atomdur (sadece London kuvvetleri vardır).

CH_4

apolar bir moleküldür (sadece London kuvvetleri vardır).

NH_3

ise polar bir molek��ldür ve hidrojen bağları içerir.

Gazların ideal davranıştan sapma miktarı, tanecikleri arasındaki çekim kuvvetlerinin türü ve gücü ile belirlenir.

2

Belirlenen etkileşim türlerinin gücünü kıyaslayınız.

Tanecikler arası çekim kuvvetlerinin gücü

NH_3 > CH_4 > He

şeklindedir.

Hidrojen bağları polar etkileşimlerden ve London kuvvetlerinden daha güçlüdür. Apolar taneciklerde ise molekül kütlesi (

MA

) arttıkça London kuvvetleri güçlenir (

MA(CH_4) = 16 \text{ g/mol} > MA(He) = 4 \text{ g/mol}

).

3

Çekim gücüne bağlı olarak ideal davranışa yakınlık sıralamasını oluşturunuz.

Tanecikler arası çekim kuvveti en zayıf olan

He

gazı ideale en yakın, çekim kuvveti en güçlü olan

NH_3

gazı ise ideale en uzaktır. Sıralama

He > CH_4 > NH_3

olur.

Tanecikler arası çekim kuvveti azaldıkça, gaz tanecikleri birbirinden bağımsız hareket etmeye daha yakın olur ve ideal gaz tanımına yaklaşır.

Anahtar Kavram

Gerçek gazların tanecikleri arasındaki çekim kuvveti ne kadar zayıfsa, gaz ideal davranışa o kadar yakın olur.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 12Soru →

Hacmi $3\text{ L}$ olan kapalı bir kapta belirli bir sıcaklıkta $0.2\text{ mol } \text{He}$ ve $0.3\text{ mol } \text{O}_2$ gazları karışım halinde bulunmaktadır. Bu kaba aynı sıcaklıkta $0.5\text{ mol } \text{CH}_4$ gazı ilave ediliyor. Son durumda kaptaki toplam basınç $2.0\text{ atm}$ olarak ölçüldüğüne göre, karışımdaki $\text{He}$ gazının kısmi basıncı kaç $\text{atm}$ 'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.4

Cevap

He gazının kısmi basıncı 0.4 atm'dir.

Kaptaki son durumdaki toplam mol sayısı 1.0 mol olup, He gazının mol sayısı 0.2 moldür. Dalton Yasası'na göre kısmi basınç, mol kesri ile toplam basıncın çarpımı olduğundan

2.0 \times (0.2 / 1.0) = 0.4\text{ atm}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Kaptaki son durumdaki toplam mol sayısını bulunuz.

n_{\text{toplam}} = 0.2\text{ mol} + 0.3\text{ mol} + 0.5\text{ mol} = 1.0\text{ mol}

Kısmi basınç hesaplaması için son durumdaki toplam mol sayısının bilinmesi gerekir.

2

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası'nı uygulayarak kısmi basınç ifadesini yazınız.

P_{\text{He}} = P_{\text{toplam}} \times \frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{toplam}}}

Sabit hacimli bir kapta her bir gazın kısmi basıncı kendi mol sayısı ile doğru orantılıdır.

3

Verilen değerleri yerine koyarak He gazının kısmi basıncını hesaplayınız.

P_{\text{He}} = 2.0\text{ atm} \times \frac{0.2}{1.0} = 0.4\text{ atm}

Kısmi basınç değerini sayısal olarak bulmak için.

Anahtar Kavram

Sabit hacimli kaplarda gaz karışımlarındaki her bir gazın kısmi basıncı, o gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

Soru 13Soru →

Sürtünmesiz hareketli bir pistonla kapatılmış kapta $t\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta $0,2\text{ mol } He$ ve $0,1\text{ mol } CH_4$ gazları bulunmaktadır. Piston başlangıçta $3V$ konumunda dengededir ve kapta pistonun yukarı doğru hareketini $4V$ konumunda sınırlandıran bir engel bulunmaktadır.

Aynı sıcaklıkta kaba $0,2\text{ mol } Ne$ gazı ekleniyor.

Buna göre, yeni dengede gerçekleşen değişimlerle ilgili;

I. Kaptaki toplam gaz basıncı $1,25\text{ atm}$ olur.

II. $He$ gazının kısmi basıncı değişmez.

III. Birim hacimdeki toplam tanecik sayısı artar.

yargılarından hangileri doğrudur? (Dış basınç $1\text{ atm}$ 'dir.)

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve III

Cevap

I ve III

Yapılan hesaplamalarda pistonun engele takılarak duracağı ve son hacmin

4V

olacağı belirlenir. Bu hacimde toplam gaz basıncı

1,25\text{ atm}

olarak hesaplanır. Helyum gazının kısmi basıncı başlangıçta

2/3\text{ atm}

iken son durumda

0,5\text{ atm}

'ye düşer, bu nedenle ikinci yargı yanlıştır. Birim hacimdeki tanecik sayısı ise hacim artışına kıyasla mol sayısı daha fazla arttığı için

0,1/V

'den

0,125/V

'ye yükselir. Bu analizler sonucunda birinci ve üçüncü yargıların doğru olduğu belirlenir.

Adım Adım Çözüm

1

Eklenen gaz sonrasında pistonun serbest durumda ulaşmak isteyeceği ideal hacim hesaplanır.

Başlangıçtaki toplam mol sayısı

n_1 = 0,2 + 0,1 = 0,3\text{ mol}

'dür. Sıcaklık sabitken kaba

0,2\text{ mol } Ne

eklendiğinde toplam mol sayısı

n_2 = 0,5\text{ mol}

olur. Piston tamamen serbest olsaydı, hacim mol sayısı ile doğru orantılı olarak

V_{\text{ideal}} = 3V \times \frac{0,5\text{ mol}}{0,3\text{ mol}} = 5V

olurdu.

Sabit sıcaklık ve dış basınçta, ideal gazlarda hacim ile mol say��sı doğru orantılıdır.

2

Hesaplanan ideal hacim ile engelin konumu karşılaştırılarak pistonun duracağı yer belirlenir.

Pistonun hareketi

4V

konumundaki engel ile sınırlandırılmıştır.

V_{\text{ideal}} = 5V > 4V

olduğundan piston yukarı doğru hareket eder ve

4V

konumundaki engele takılarak durur. Dolayısıyla kabın son hacmi

V_2 = 4V

olur.

Pistonun serbestçe genişleyebileceği hacim sınırı engelin bulunduğu konumdur.

3

Birleşik gaz denklemi kullanılarak son durumdaki toplam gaz basıncı hesaplanır.

Sıcaklık sabit olduğundan

\frac{P_1 \cdot V_1}{n_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{n_2}

eşitliği uygulanır. Buradan

\frac{1\text{ atm} \cdot 3V}{0,3\text{ mol}} = \frac{P_2 \cdot 4V}{0,5\text{ mol}}

yazılır. İşlemler yapıldığında

P_2 = 1,25\text{ atm}

bulunur. Bu durumda I. öncül doğrudur.

Hacmi sınırlanan gaz karışımının son toplam basıncını bulmak için ideal gaz ilişkileri kullanılır.

4

Helyum gazının başlangıç ve son kısmi basınçları hesaplanarak karşılaştırılır.

Başlangıçta

He

kısmi basıncı:

P_{He, 1} = \frac{0,2}{0,3} \times 1\text{ atm} = \frac{2}{3}\text{ atm} \approx 0,67\text{ atm}

'dir. Son durumda

He

kısmi basıncı:

P_{He, 2} = \frac{0,2}{0,5} \times 1,25\text{ atm} = 0,5\text{ atm}

'dir. Kısmi basınç

0,67\text{ atm}

'den

0,5\text{ atm}

'ye düşmüştür. Bu durumda II. öncül yanlıştır.

Kısmi basınç, ilgili gazın mol kesri ile toplam basıncın çarpımına eşittir.

5

Birim hacimdeki toplam tanecik sayısı başlangıç ve son durum için oranlanarak karşılaştırılır.

Başlangıçta birim hacimdeki tanecik sayısı:

\frac{0,3\text{ mol}}{3V} = \frac{0,1}{V}

'dir. Son durumda birim hacimdeki tanecik sayısı:

\frac{0,5\text{ mol}}{4V} = \frac{0,125}{V}

'dir.

\frac{0,125}{V} > \frac{0,1}{V}

olduğundan birim hacimdeki toplam tanecik sayısı artmıştır. Bu durumda III. öncül doğrudur.

Birim hacimdeki tanecik sayısı, toplam mol sayısının kabın hacmine oranı ile belirlenir.

Anahtar Kavram

Engelli pistonlu kaplarda gaz karışımlarının hacim, mol ve toplam/kısmi basınç ilişkilerinin analizi

Soru 14Soru →

Aşağ��daki tabloda $X$ , $Y$ ve $Z$ saf maddelerinin $1\text{ atm}$ dış basınç altındaki normal kaynama noktaları ile kritik sıcaklıkları verilmiştir.

Madde	Normal Kaynama Noktası ( $^\circ\text{C}$ )	Kritik Sıcaklık ( $^\circ\text{C}$ )
$X$	$-269$	$-268$
$Y$	$-196$	$-147$
$Z$	$-33$	$132$

Buna göre, bu maddeler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Aynı koşullarda bulunan bu maddelerin ideal gaz davranışından sapma eğilimleri arasındaki ilişki

Z > Y > X

şeklindedir.

25^\circ\text{C}

sıcaklıkta ve

1\text{ atm}

dış basınçta

X

ve

Y

gaz,

Z

ise buhar fazındadır.

-150^\circ\text{C}

sıcaklıktaki

Y

maddesi üzerine uygulanan basınç ne kadar artırılırsa artırılsın sıvılaştırılamaz.

Z

maddesi, kritik sıcaklığının yüksek ve normal kaynama noktasının düşük olması sebebiyle soğutucu akışkan olarak kullanılmaya en uygundur.

Joule-Thomson genleşmesine uğrayan

Y

gazının genleşme sonrasında sıcaklığının düşmesi, gazın ideal davranıştan saptığını gösterir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $-150^\circ\text{C}$ sıcaklıktaki $Y$ maddesi üzerine uygulanan basınç ne kadar artırılırsa artırılsın sıvılaştırılamaz.

Cevap

-150^\circ\text{C}

sıcaklıktaki

Y

maddesinin hiçbir basınç altında sıvılaştırılamayacağını belirten ifade yanlı��tır. Maddelerin kritik sıcaklıklarının altındaki sıcaklıklarda basınç uygulanarak sıvılaştırılabilmesi mümkündür;

-150^\circ\text{C}

sıcaklığı da

Y

maddesinin kritik sıcaklığı olan

-147^\circ\text{C}

'den daha düşük bir sıcaklıktır.

Doğru yanıt olan seçenek,

-150^\circ\text{C}

sıcaklığındaki

Y

maddesinin hiçbir basınç altında sıvılaştırılamayacağını iddia etmektedir. Ancak

-150^\circ\text{C}

sıcaklığı,

Y

maddesinin kritik sıcaklığı olan

-147^\circ\text{C}

değerinden daha düşüktür. Kritik sıcaklığın altındaki bir sıcaklık değerinde madde buhar fazında bulunur ve uygun basınç uygulandığında sıvılaştırılabilir.

Adım Adım Çözüm

1

Kritik sıcaklık ve sıvılaşabilme sınır kurallarının tanımlanması

Bir maddenin basınç uygulanarak sıvılaştırılabilmesi için sıcaklığının kritik sıcaklığından (

T_c

) daha düşük olması gerekir. Kritik sıcaklığın üzerindeki sıcaklıklarda madde 'gaz' fazındadır ve ne kadar yüksek basınç uygulanırsa uygulansın sıvılaştırılamaz. Kritik sıcaklığın altında ancak kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıklarda ise madde 'buhar' fazındadır ve basınçla sıvılaştırılabilir.

Maddelerin hangi sıcaklıklarda basınçla sıvılaşabileceğini belirlemek için teorik temel oluşturulur.

2

-150^\circ\text{C}

'deki

Y

maddesinin sıcaklık durumunun kritik sıcaklık değeriyle karşılaştırılması

Y

maddesinin kritik sıcaklığı

-147^\circ\text{C}

olarak verilmiştir.

-150^\circ\text{C}

sıcaklığ��, sayısal değer olarak

-147^\circ\text{C}

'den daha düşüktür (

-150 < -147

). Dolayısıyla

Y

maddesi bu sıcaklıkta kritik sıcaklığının altındadır.

Negatif sıcaklık değerleri arasındaki büyüklük ilişkisini doğru analiz ederek maddenin faz sınırını belirlemek.

3

Y

maddesinin sıvılaşma durumuna karar verilmesi

-150^\circ\text{C}

sıcaklığı kritik sıcaklığın altında kaldığı için

Y

maddesi bu sıcaklıkta buhar fazında bulunur ve uygun basınç uygulandığında sıvılaştırılabilir. Bu nedenle, sıvılaştırılamayacağını savunan ifade yanlıştır.

Yanlış ifadenin tespiti ve gerekçelendirilmesi sağlanır.

4

Diğer seçeneklerin bilimsel doğruluğunun teyit edilmesi

Kritik sıcaklık ve kaynama noktası değerleri tanecikler arası çekim kuvvetlerinin büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Çekim kuvvetleri

Z > Y > X

şeklinde sıralandığından ideallikten sapma miktarları da

Z > Y > X

olur.

25^\circ\text{C}

oda sıcaklığı

X

ve

Y

'nin kritik sıcaklığından yüksek olduğu için gaz,

Z

'nin ise altında kaldığı için buhardır. Soğutucu akışkan olarak oda sıcaklığında sıvılaşabilen ve kaynama noktası düşük olan

Z

en uygundur. Joule-Thomson genleşmesi sırasında gerçek gazların soğuması tanecikler arası çekim kuvvetlerini yenmek için iç enerji kullanmalarından kaynaklanır, bu da ideallikten sapma ölçütüdür. Tüm bu analizler diğer seçeneklerin doğru olduğunu gösterir.

Sorunun bütünsel olarak doğruluğundan ve distractörlerin tam analizinden emin olunur.

Anahtar Kavram

Gerçek gazlar, kritik sıcaklık sınırı, gaz ve buhar fazlarının ayrımı, Joule-Thomson genleşmesinin temel çalışma prensibi ve soğutucu akışkan seçimi.

Soru 15Soru →

Şekildeki sistemde $25^\circ\text{C}$ sıcaklıkta muslukla ayrılmış iki kaptan birincisinde ( $V = 2\text{ L}$ ) sıvı su ( $H_2O(s)$ ) ile dengede $H_2O(g)$ buharı ve $He(g)$ gazı bulunmaktadır. Bu kaptaki toplam bas��nç $418\text{ mmHg}$ 'dir. İkinci kapta ise ( $V = 3\text{ L}$ ) aynı sıcaklıkta $500\text{ mmHg}$ basınç yapan kuru $Ne(g)$ gazı bulunmaktadır.

Sabit sıcaklıkta kaplar arasındaki musluk açılıp sistem yeniden dengeye ulaştığında kaptaki toplam gaz basıncı kaç $\text{mmHg}$ olur?

( $25^\circ\text{C}$ 'ta suyun buhar basıncı $18\text{ mmHg}$ 'dir. Sıvı suyun hacmi ve gazların suda çözünürlüğü ihmal edilecektir. Kapta sıvı suyun tamamen buharlaşmadığı kabul edilecektir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 478

Cevap

Son durumdaki toplam gaz basıncı

478\text{ mmHg}

'dir.

Musluk açıldığında gazların yayıldığı toplam hacim

5\text{ L}

olur. Helyum gazının başlangıçtaki kısmi basıncı

418 - 18 = 400\text{ mmHg}

'dir.

2\text{ L}

'den

5\text{ L}

'ye genleşen helyumun son basıncı

160\text{ mmHg}

olur.

3\text{ L}

'den

5\text{ L}

'ye genleşen neonun son basıncı ise

300\text{ mmHg}

olur. Sıcaklık değişmediği için suyun buhar basıncı

18\text{ mmHg}

olarak sabit kalır. Bunların toplamı son toplam basıncı

478\text{ mmHg}

yapar.

Adım Adım Çözüm

1

1. kaptaki helyum gazının başlangıç kısmi basıncını hesaplamak.

P_{He} = 400\text{ mmHg}

Toplam basınç, helyum gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir (

P_{\text{toplam}} = P_{He} + P_{H_2O}

).

2

Musluk açıldıktan sonra helyum ve neon gazlarının son kısmi basınçlarını Boyle Yasası yardımıyla hesaplamak.

P'_{He} = 160\text{ mmHg}

ve

P'_{Ne} = 300\text{ mmHg}

Sabit sıcaklıkta gazların hacimleri değiştiğinde kısmi basınçları

P_1 V_1 = P_2 V_2

ilişkisine göre hesaplanır.

3

Son durumdaki toplam gaz basıncını hesaplamak.

P_{\text{toplam, son}} = 478\text{ mmHg}

Sıcaklık değişmediği ve kapta sıvı su kalmaya devam ettiği için suyun denge buhar basıncı sabit kalır. Toplam basınç, tüm gazların kısmi basınçları ile su buharının kısmi basıncının toplamıdır.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazlarda, toplam basınç ideal gazların kısmi basınçları ile sıvının denge buhar basıncının toplamına eşittir. Hacim değiştiğinde ideal gazların basıncı değişirken, sıvı-buhar dengesindeki buharın basıncı (sıcaklık sabit olduğu sürece) değişmez.

Soru 16Soru →

Sürtünmesiz hareketli bir pistonla kapatılmış kapta $27\ ^\circ\text{C}$ sıcaklıkta sıvı su, suyun buharı ve helyum ( $He$ ) gazı dengededir. Bu sıcaklıkta kaptaki toplam basınç $1,1\text{ atm}$ ve suyun denge buhar basıncı $76\text{ mmHg}$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, aynı sıcaklıkta piston yardımıyla gaz fazının hacmi yarıya indirildiğinde kaptaki yeni toplam basınç kaç $\text{atm}$ olur?
(Sıvı hacmi ve gazların sudaki çözünürlüğü ihmal edilecektir; $1\text{ atm} = 760\text{ mmHg}$ )

2,2

2,0

2,1

1,44

2,12

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,1

Cevap

Kabın hacmi yarıya indirildiğinde kaptaki yeni toplam basınç

2,1\text{ atm}

olur.

Toplam basınç

1,1\text{ atm}

olup

76\text{ mmHg} = 0,1\text{ atm}

suyun denge buhar basıncı çıkarıldığında helyumun ilk basıncı

1,0\text{ atm}

bulunur. Hacim yarıya inince helyumun kısmi basıncı iki katına çıkarak

2,0\text{ atm}

olur. Sıcaklık sabit kaldığından suyun buhar basıncı değişmeyerek

0,1\text{ atm}

kalır. İki basınç toplandığında son toplam basınç

2,1\text{ atm}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Suyun denge buhar basıncı değerini

\text{atm}

birimine dönüştürün.

P_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{76\text{ mmHg}}{760\text{ mmHg/atm}} = 0,1\text{ atm}

Kaptaki toplam basınç

\text{atm}

cinsinden verildiği için tüm basınç birimlerini aynı cinse getirmek gerekir.

2

Helyum (

He

) gazının ilk durumdaki kısmi basıncını bulun.

P_{He} = P_{\text{toplam}} - P_{\text{H}_2\text{O}} = 1,1 - 0,1 = 1,0\text{ atm}

Dalton Kısmi Basınçlar Yasası'na göre kaptaki toplam basınç, helyum gazının kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamına eşittir.

3

Hacim yarıya indirildiğinde helyum gazının yeni kısmi basıncını Boyle Yasası ile hesaplayın.

P_{He, \text{son}} = 1,0\text{ atm} \times 2 = 2,0\text{ atm}

Sıcaklık ve mol sayısı sabitken ideal bir gazın hacmi yarıya indirilirse basıncı iki katına çıkar.

4

Son durumdaki toplam basıncı hesaplayın.

P_{\text{toplam, son}} = P_{He, \text{son}} + P_{\text{H}_2\text{O}} = 2,0 + 0,1 = 2,1\text{ atm}

Sabit sıcaklıkta suyun denge buhar basıncı hacim değişiminden etkilenmez ve

0,1\text{ atm}

olarak sabit kalır.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gaz karışımlarında hacim değişimi durumunda sadece gaz fazındaki maddelerin kısmi basınçları etkilenir; sıvının denge buhar basıncı sıcaklık sabit kaldığı sürece değişmez.

Soru 17Soru →

Sabit sıcaklıkta, düşey kesiti verilen hareketli pistonlu kapalı bir kapta sıvı su ( $H_2O(s)$ ), üzerinde su buharı ( $H_2O(g)$ ) ve ideal $He(g)$ gazı dengededir. Başlangıçta pistonun sıvı yüzeyinden yüksekliği $3h$ olup, kaptaki toplam basınç $390\text{ mmHg}$ 'dir. Kaptaki sıvı suyun mol sayısı, buhar fazındaki su moleküllerinin mol sayısına eşittir.

Aynı sıcaklıkta piston yukarı çekilerek sıvı yüzeyinden yüksekliği $9h$ konumuna getiriliyor ve sistemin yeniden dengeye gelmesi bekleniyor.

**Buna göre, son durumda kaptaki toplam basınç kaç $\text{mmHg}$ olur?**

(Sıvı hacmindeki değişim ve suyun çözünürlüğü ihmal edilecektir. $t^\circ\text{C}$ 'ta suyun denge buhar basıncı $30\text{ mmHg}$ 'dir.)

120

130

140

150

160

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 140

Cevap

Son durumda kaptaki toplam basınç 140 mmHg olur.

Doğru yanıt olan seçenekte, kaptaki sıvı suyun tamamının buharlaştığı doğru analiz edilmiş ve son durumdaki su buharı basıncı 20 mmHg, helyum gazının basıncı ise 120 mmHg olarak bulunup toplam basınç 140 mmHg olarak hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki gazların kısmi basınçlarını belirleme

P_{He} = 360\text{ mmHg}

,

P_{H_2O} = 30\text{ mmHg}

Toplam basınç

390\text{ mmHg}

ve suyun denge buhar basıncı

30\text{ mmHg}

olduğundan, helyumun basıncı

390 - 30 = 360\text{ mmHg}

olur.

2

Pistonun hareketine bağlı olarak hacim değişimini bulma

Gaz fazının hacmi

V

değerinden

3V

değerine yükselmiştir.

Piston yüksekliği

3h

'den

9h

'ye çıkarıldığında gaz fazının hacmi 3 katına çıkar.

3

Suyun buharlaşma dengesini ve sıvı miktarın�� analiz etme

Sıvı suyun tamamı buharlaşır ve son durumda kapta sıvı su kalmaz.

Hacim 3 katına çıktığında buhar basıncının

30\text{ mmHg}

kalabilmesi için buhar fazında başlangıçtakinin 3 katı (

3n

) mol su bulunmalıdır. Ancak kapta başlangıçta

n

mol buhar ve

n

mol sıvı olmak üzere toplam

2n

mol su vardır. Bu nedenle sıvı suyun tamamı buharlaşır.

4

Son durumdaki su buharı basıncını hesaplama

P'_{H_2O} = 20\text{ mmHg}

Toplam

2n

mol su buharı

3V

hacminde bulunmaktadır. Başlangıçta

n

mol buhar

V

hacminde

30\text{ mmHg}

basınç yaptığına göre, son basınç

\frac{2n}{3V} \cdot R \cdot T = \frac{2}{3} \cdot 30 = 20\text{ mmHg}

olur.

5

Helyum gazının son kısmi basıncını ve toplam basıncı hesaplama

P'_{He} = 120\text{ mmHg}

,

P'_{toplam} = 140\text{ mmHg}

Helyum gazının hacmi 3 katına çıktığı için kısmi basıncı üçte birine düşer (

360 / 3 = 120\text{ mmHg}

). Toplam basınç ise

120 + 20 = 140\text{ mmHg}

olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazlarda, hacim değişimi sonrasında kapta sıvı kalıp kalmadığının kontrol edilmesi ve buhar basıncının ideal gaz yasasına göre yeniden belirlenmesi.

Soru 18Soru →

Gerçek gazların Joule-Thomson genleşmesi sırasındaki davranışları dikkate alındığında, 'Isıca yalıtılmış bir sistemde yüksek basınç altındaki gerçek bir gaz gözenekli bir engelden geçirilerek düşük basınçlı bir bölgeye aniden genleştirildiğinde, başlangıç sıcaklığı ne olursa olsun her zaman soğur.' ifadesi doğru mudur?

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Verilen ifade yanlıştır. Gerçek gazlar Joule-Thomson genleşmesine uğradıklarında, başlangıç sıcaklıkları kendi tersinme sıcaklıklarının üzerinde ise soğumak yerine ısınırlar.

Gerçek gazların Joule-Thomson olayı sırasında her zaman soğumayacağı, tersinme sıcaklığının üzerinde ısınabilecekleri gerçeği nedeniyle bu ifade yanlıştır. Örneğin oda sıcaklığında genleşen helyum ve hidrojen gazları soğumaz, ısınır.

Adım Adım Çözüm

1

Joule-Thomson olayının mekanizmasını analiz etmek.

Joule-Thomson olayı, ısıca yalıtılmış bir ortamda yüksek basınçtan düşük basınca genleşen gerçek gazların sıcaklığındaki değişimi açıklar. Gaz molekülleri genleşirken aralarındaki çekim kuvvetlerini yenmek için iş yapar ve bu iş için gereken enerjiyi kendi iç enerjisinden karşılar.

Genleşme sırasında sıcaklık değişiminin kaynağını ve sisteme dışarıdan ısı giriş çıkışı olmadığını (adyabatiklik) belirlemek için.

2

Tersinme sıcaklığı (inversion temperature) kavramını değerlendirmek.

Her gerçek gazın kendine özgü bir tersinme sıcaklığı vardır. Gaz ancak bu sıcaklığın altındayken Joule-Thomson genleşmesiyle soğutulabilir. Eğer başlangıç sıcaklığı tersinme sıcaklığının üzerinde ise gaz genleşirken ısınır.

Gerçek gazların her sıcaklıkta soğuyup soğumayacağını belirleyen sınır koşulu tanımlamak için.

3

Oda sıcaklığındaki helyum (

He

) ve hidrojen (

H_2

) gibi gazların durumunu incelemek.

Oda sıcaklığında (

25^\circ\text{C}

) genleştirilen helyum ve hidrojen gazları, tersinme sıcaklıkları oda sıcaklığının çok altında olduğu için soğumaz, aksine ısınır.

İfadenin 'her zaman' ve 'başlangıç sıcaklığı ne olursa olsun' kısımlarının yanlışlığını somut örneklerle test etmek için.

Anahtar Kavram

Gerçek gazların Joule-Thomson genleşmesinde sıcaklık değişiminin yönü, gazın başlangıç sıcaklığı ile tersinme sıcaklığı arasındaki ilişkiye bağlıdır.

Soru 19Soru →

Deniz seviyesinde ( $P_{\text{dış}} = 760\text{ mmHg}$ ) ve $25^\circ\text{C}$ sıcaklıkta, içerisinde bir miktar sıvı su ( $H_2O(s)$ ), su buharı ( $H_2O(g)$ ) ve ideal $He(g)$ gazı barındıran esnek bir balon dengededir. Bu balon, sıcaklığı değiştirilmeden dış basıncın $700\text{ mmHg}$ olduğu bir dağın zirvesine götürülüp sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor. $25^\circ\text{C}$ 'ta suyun denge buhar basıncı $24\text{ mmHg}$ olduğuna göre; bu süreçte balonun hacminin artması sonucunda sıvı su miktarının azaldığı ve helyum gazının kısmi basıncının $736\text{ mmHg}$ 'den $676\text{ mmHg}$ 'ye dü��tüğü ifadesi doğru mudur?

Doğru

Yanlış

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

Verilen ifade doğrudur.

Doğru olan seçenekte helyumun kısmi basıncındaki değişim doğru hesaplanmış ve hacim artışı sonucu sıvı suyun buharlaşarak sıvı miktarını azaltacağı doğru öngörülmüştür.

Adım Adım Çözüm

1

Balonun başlangıç durumundaki (deniz seviyesindeki) helyum gazının kısmi basıncını hesaplamak.

P_{\text{He, ilk}} = P_{\text{toplam, ilk}} - P_{\text{H}_2\text{O}} = 760 - 24 = 736\text{ mmHg}

Esnek balonda toplam iç basınç dış basınca eşittir ve Dalton Kısmi Basınçlar Kanunu'na göre toplam basınç gazların kısmi basınçlarının toplamıdır.

2

Balonun son durumundaki (dağ zirvesindeki) helyum gazının kısmi basıncını hesaplamak.

P_{\text{He, son}} = P_{\text{toplam, son}} - P_{\text{H}_2\text{O}} = 700 - 24 = 676\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığı için suyun denge buhar basıncı

24\text{ mmHg}

olarak sabit kalır ancak esnek balonun toplam iç basıncı yeni dış basınca (

700\text{ mmHg}

) eşitlenir.

3

Hacim değişimi ve sıvı su miktarı arasındaki ilişkiyi analiz etmek.

Balon hacmi artar, sıvı su miktarı azalır.

Helyumun kısmi basıncının düşmesi balon hacminin arttığını gösterir. Hacim arttığında birim hacimdeki buhar molekülü sayısını sabit tutabilmek (buhar basıncını korumak) için sıvı suyun bir kısmı buhar fazına geçer.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazlarda dış basınç değişimi ve suyun denge buhar basıncının sıcaklık dışındaki faktörlerden etkilenmemesi

Soru 20Soru →

Sabit sıcaklıkta, pistonlu kapalı bir kapta sıvı su ( $H_2O(s)$ ), üzerinde su buharı ( $H_2O(g)$ ) ve ideal $He$ gazı dengededir. $25^\circ\text{C}$ sıcaklıkta kabın hacmi $2V$ iken kaptaki toplam basınç $380\text{ mmHg}$ olarak ölçülmektedir. Sabit sıcaklıkta piston $V$ konumuna getirilerek sabitleniyor ve sistemin yeniden dengeye gelmesi sağlanıyor. Buna göre, son durumda kaptaki toplam basınç kaç $\text{mmHg}$ olur? ( $25^\circ\text{C}$ 'ta suyun denge buhar basıncı $20\text{ mmHg}$ 'dir. Sıvı hacmindeki değişim ve $He$ gazının suda çözünmesi ihmal edilecektir.)

760

740

720

380

200

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $740$

Cevap

Son durumda kaptaki toplam basınç

740\text{ mmHg}

olur.

Doğru cevap

740\text{ mmHg}

'dir. Sıvı suyla dengede bulunan su buharının basıncı, sabit sıcaklıkta hacim değişiminden etkilenmez. İlk durumda

380\text{ mmHg}

olan toplam basıncın

20\text{ mmHg}

'si su buharına, kalan

360\text{ mmHg}

'si ise ideal

He

gazına aittir. Hacim yarıya (

2V

'den

V

'ye) indirildiğinde,

He

gazının kısmi basıncı iki katına çıkarak

720\text{ mmHg}

olur. Suyun buhar basıncı ise sıcaklık değişmediği için

20\text{ mmHg}

olarak sabit kalır. Son durumdaki toplam basınç

720 + 20 = 740\text{ mmHg}

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Başlangıçtaki helyum gazının kısmi basıncını bulun.

P_{He} = 360\text{ mmHg}

Toplam basınçtan suyun buhar basıncı çıkarılır:

P_{\text{toplam}} = P_{He} + P_{\text{buhar}} \Rightarrow 380 = P_{He} + 20 \Rightarrow P_{He} = 360\text{ mmHg}

.

2

Hacim

2V

'den

V

'ye düşürüldüğünde helyum gazının yeni kısmi basıncını hesaplayın.

P'_{He} = 720\text{ mmHg}

Sıcaklık sabitken ideal bir gazın basıncı hacmiyle ters orantılıdır (Boyle Yasası):

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \Rightarrow 360 \cdot 2V = P'_{He} \cdot V \Rightarrow P'_{He} = 720\text{ mmHg}

.

3

Son durumdaki toplam basıncı hesaplayın.

P'_{\text{toplam}} = 740\text{ mmHg}

Sıcaklık sabit kaldığından suyun denge buhar basıncı değişmez (

P'_{\text{buhar}} = 20\text{ mmHg}

). Son toplam basınç, helyumun yeni kısmi basıncı ile suyun buhar basıncının toplamıdır:

P'_{\text{toplam}} = 720 + 20 = 740\text{ mmHg}

.

Anahtar Kavram

Sıvı üzerinde toplanan gazlarda, sabit sıcaklıkta hacim değişimi ideal gazın kısmi basıncını etkilerken sıvının denge buhar basıncını değiştirmez.

Tahmini Süre:2m 0s

Gazlar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram