Kenar uzunlukları 3d ve 4d olan şekildeki KLMN dikdörtgeninin K ve L köşelerine sırasıyla … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kenar uzunlukları $3d$ ve $4d$ olan şekildeki $KLMN$ dikdörtgeninin $K$ ve $L$ köşelerine sırasıyla $+100q$ ve $-80q$ elektrik yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Buna göre, yükü $+5q$ olan noktasal bir cismi $M$ köşesinden $N$ köşesine götürmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş kaç $\frac{kq^2}{d}$ 'dir?

Cevap: 45 kq^2/d

Cevap

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş

45 \frac{kq^2}{d}

'dir.

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olup bir noktadaki toplam potansiyel, yüklerin oluşturduğu potansiyellerin işaretiyle birlikte toplanmasıyla bulunur. N noktasının potansiyeli

9 \frac{kq}{d}

, M noktasının potansiyeli

0

olduğundan,

+5q

yükünün M'den N'ye taşınması sırasında elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş

W = 5q \cdot (9 \frac{kq}{d} - 0) = 45 \frac{kq^2}{d}

olur.

Adım Adım Çözüm

K ve L yüklerinin N noktasındaki toplam potansiyelini bulma.

V_N = 9 \frac{kq}{d}

N noktasının K yüküne uzaklığı

|KN| = 4d

, L yüküne uzaklığı ise dikdörtgenin köşegen uzunluğu olan

|LN| = \sqrt{(3d)^2 + (4d)^2} = 5d

'dir. Potansiyel formülü

V = k\frac{q}{r}

kullanılarak:

V_N = k\frac{100q}{4d} + k\frac{-80q}{5d} = 25\frac{kq}{d} - 16\frac{kq}{d} = 9\frac{kq}{d}

bulunur.

K ve L yüklerinin M noktasındaki toplam potansiyelini bulma.

V_M = 0

M noktasının K yüküne uzaklığı köşegen uzunluğu olan

|KM| = 5d

, L yüküne uzaklığı ise

|LM| = 4d

'dir. Potansiyel formülü kullanılarak:

V_M = k\frac{100q}{5d} + k\frac{-80q}{4d} = 20\frac{kq}{d} - 20\frac{kq}{d} = 0

bulunur.

Yapılan işi hesaplama.

W = 45 \frac{kq^2}{d}

Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımıdır:

W = q_0 (V_N - V_M) = 5q \cdot (9\frac{kq}{d} - 0) = 45\frac{kq^2}{d}

elde edilir.

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, elektriksel potansiyel enerji değişimine eşittir.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru