Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorÖzel Görelilik ve Sonuçları

Özel görelilik kuramına göre, bir eylemsiz referans sisteminde aynı anda farklı konumlarda gerçekleşen herhangi iki olay, bu sisteme göre sabit vv hızıyla hareket eden başka bir eylemsiz referans sisteminde de kesinlikle eş zamanlı olamaz.

Buna göre, eş zamanlılığın göreliliği çerçevesinde ele alınan bu ifade doğru mudur?

Cevap: Cevap

Cevap

İfade yanlıştır. Eş zamanlı iki olay arasındaki konum farkı referans sistemlerinin bağıl hareket doğrultusuna dik ise, hareketli sistemdeki gözlemci için de bu olaylar eş zamanlı olarak gerçekleşir.
Verilen ifade yanlıştır çünkü bağıl hareket doğrultusuna dik doğrultularda konumlandırılmış iki eş zamanlı olay, hareketli referans sisteminde de eş zamanlı olarak ölçülür. Lorentz dönüşümlerine göre zaman koordinatı sadece hareket yönündeki konum farkına bağlı olarak değişir.

Adım Adım Çözüm

1
Eş zamanlılık kavramının Lorentz dönüşüm eşitlikleri ile ilişkisini kurma.
Lorentz zaman dönüşüm formülü t′=γ(t−v⋅xc2)t' = \gamma (t - \frac{v \cdot x}{c^2}) şeklindedir. İki olay arasındaki zaman farkı Δt′=γ(Δt−v⋅Δxc2)\Delta t' = \gamma (\Delta t - \frac{v \cdot \Delta x}{c^2}) olarak ifade edilir.
Zamanın ve eş zamanlılığın referans sistemine göre nasıl değiştiğini matematiksel olarak analiz etmek.
2
İlk referans sistemindeki (SS) eş zamanlılık şartını uygulama.
SS sisteminde olaylar eş zamanlı olduğundan Δt=0\Delta t = 0 olur. Bu durumda Δt′=−γv⋅Δxc2\Delta t' = -\gamma \frac{v \cdot \Delta x}{c^2} elde edilir.
Olayların ilk sistemdeki eş zamanlılık durumunu formüle yerleştirmek.
3
Olayların gerçekleştiği konumların koordinatlarını bağıl hareket yönüne göre analiz etme.
Eğer bağıl hareket xx doğrultusunda gerçekleşiyorsa ve olaylar arasındaki konum farkı sadece yy veya zz doğrultusunda ise (yani Δx=0\Delta x = 0 ise), bu durumda Δt′=0\Delta t' = 0 olur.
Uzaysal ayrıklığın hareket doğrultusuna göre yönünün eş zamanlılığa etkisini belirlemek.
4
Elde edilen sonucu ifadedeki 'kesinlikle' ibaresiyle karşılaştırarak ifadenin doğruluğunu değerlendirme.
Bazı durumlarda (Δx=0\Delta x = 0 iken) olaylar diğer sistemde de eş zamanlı olabildiği için ifadedeki 'kesinlikle eş zamanlı olamaz' iddiası yanlıştır. Bu nedenle cevap 'yanlış' (false) olmalıdır.
Önermenin genel geçerliliğini test edip nihai karara varmak.

Anahtar Kavram

Eş zamanlılığın göreliliği ve Lorentz koordinat dönüşümleri altında korunumu.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Özel Görelilik ve Sonuçları

Bu konudan daha fazla soru