Examkin

Soru

Zorluk: ZorBasit Makineler

Sürtünmelerin ve basit makinelerin kendi ağırlıklarının önemsenmediği üç farklı düzenekte, özdeş GG ağırlıklı yükler sırasıyla aşağıdaki gibi dengelenmiştir:

- I. Düzenek: Eğik düzlem üzerindeki yük, düzleme paralel F1F_1 kuvvetiyle dengededir. Eğik düzlemin boyu 5h5h, yüksekliği 3h3h'dir.
- II. Düzenek: Çıkrık düzeneğinde yük, çıkrık silindirine bağlı ipin ucunda olup çıkrık koluna dik uygulanan F2F_2 kuvvetiyle dengededir. Çıkrık kolunun uzunluğu RR, silindir yarıçapı rr ve R=3rR = 3r'dir.
- III. Düzenek: Desteğin arada olduğu, ağırlığı önemsiz kaldıraçta yükün desteğe olan uzaklığı 2d2d, kuvvete olan uzaklığı ise 5d5d'dir. Yük, kaldıraca dik uygulanan F3F_3 kuvvetiyle dengededir.

Buna göre; bu düzeneklerin kuvvet kazançlarını (KIK_I, KIIK_{II}, KIIIK_{III}) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

  1. 1II. Düzenek (Çıkr��k Sistemi)
  2. 2III. Düzenek (Kaldıraç Sistemi)
  3. 3I. Düzenek (Eğik Düzlem Sistemi)

Cevap

D��zeneklerin kuvvet kazançları en büyükten en küçüğe doğru sırasıyla II. Düzenek (Ç��krık), III. Düzenek (Kaldıraç) ve I. Düzenek (Eğik Düzlem) şeklindedir.
Çıkrık düzeneğinde kuvvet kazancı 3, kaldıraç düzeneğinde 2,5 ve eğik düzlem düzeneğinde yaklaşık 1,67 olduğundan kuvvet kazançlarının büyükten küçüğe doğru sıralaması II. Düzenek, III. Düzenek ve I. Düzenek şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Eğik düzlem düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
KI=GF1K_I = \frac{G}{F_1} oranı bulunur. Eğik düzlemde denge şartı F1×L=G×hF_1 \times L = G \times h şeklindedir. Buradan F1×5h=G×3h⇒F1=35GF_1 \times 5h = G \times 3h \Rightarrow F_1 = \frac{3}{5}G olur. Kuvvet kazancı ise KI=GF1=53≈167K_I = \frac{G}{F_1} = \frac{5}{3} \approx 1{}67 olarak elde edilir.
Eğik düzlem üzerindeki yükün ağırlığının düzleme paralel bileşeni ile dengeleyen kuvvet arasındaki ilişkiyi kurmak için.
2
Çıkrık düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
KII=GF2K_{II} = \frac{G}{F_2} oranı bulunur. Çıkrıkta tork dengesi yazılırsa: F2×R=G×rF_2 \times R = G \times r olur. R=3rR = 3r verildiğinden F2×3r=G×r⇒F2=G3F_2 \times 3r = G \times r \Rightarrow F_2 = \frac{G}{3} olur. Kuvvet kazancı ise KII=GF2=3K_{II} = \frac{G}{F_2} = 3 olarak elde edilir.
Çıkrık merkezine göre tork alarak uygulanan kuvvet ile yükün ağırlığı arasındaki oranı bulmak için.
3
Kaldıraç düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.
KIII=GF3K_{III} = \frac{G}{F_3} oranı bulunur. Desteğe göre tork dengesi yazılırsa: F3×5d=G×2dF_3 \times 5d = G \times 2d olur. Buradan F3=25G=04GF_3 = \frac{2}{5}G = 0{}4G elde edilir. Kuvvet kazancı ise KIII=GF3=52=25K_{III} = \frac{G}{F_3} = \frac{5}{2} = 2{}5 olarak bulunur.
Kaldıraçta destek noktasına göre tork dengesini kullanarak kuvvet kazancı bağıntısını elde etmek için.
4
Bulunan kuvvet kazancı değerlerini karşılaştırıp büyükten küçüğe sıralayınız.
KII=3K_{II} = 3, KIII=25K_{III} = 2{}5 ve KI≈167K_I \approx 1{}67 değerleri karşılaştırıldığında sıralama KII>KIII>KIK_{II} > K_{III} > K_I şeklinde gerçekleşir.
Düzeneklerin kuvvet kazançlarını sayısal büyüklüklerine göre sıralamak için.

Anahtar Kavram

Basit makinelerde kuvvet kazancı (KK), yükün (GG) sisteme uygulanan girişi kuvvetine (FF) oranıdır (K=GFK = \frac{G}{F}). Sürtünmesiz sistemlerde bu oran aynı zamanda yoldan kayıp oranına karşılık gelir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Basit Makineler

Bu konudan daha fazla soru