Examkin

Soru

Zorluk: ZorManyetik Kuvvet

Yer çekiminin ve sürtünmelerin önemsiz olduğu bir ortamda, sayfa düzlemine dik ve içeri doğru olan düzgün B⃗\vec{B} manyetik alanı ile sayfa düzleminde aşağı doğru (−y-y yönünde) olan düzgün E⃗\vec{E} elektrik alanının bir arada bulunduğu bir bölge oluşturulmuştur. Bu bölgeye +q+q yüklü bir parçacık sayfa düzleminde +x+x yönünde vv hızıyla fırlatıldığında, sapmadan düz bir çizgi boyunca yoluna devam etmektedir.

Buna göre, aynı parçacık aynı bölgeye +x+x yönünde 2v2v hızıyla fırlatılsaydı, alana girdiği andaki ilk sapma yönü ve parçacığa etki eden net kuvvetin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisi olurdu?

  1. +y+y yönünde, qvBqvBCevap
  2. B
    −y-y yönünde, qvBqvB
  3. C
    +y+y yönünde, 2qvB2qvB
  4. D
    −y-y yönünde, 2qvB2qvB
  5. E
    Sapmaz, 00

Cevap

Parçacık +y+y yönünde sapar ve etki eden net kuvvetin büyüklüğü qvBqvB olur.
Parçacık vv hızıyla sapmadan gittiğinde, yukarı yönlü manyetik kuvvet (qvBqvB) ile aşağı yönlü elektriksel kuvvet (qEqE) birbirini dengeler. Parçacığın hızı 2v2v yapıldığında elektriksel kuvvet değişmezken, manyetik kuvvet 2qvB2qvB değerine çıkar. Bu durumda yukarı yönlü kuvvet daha büyük olacağından parçacık +y+y yönünde sapar ve net kuvvet 2qvB−qvB=qvB2qvB - qvB = qvB olur.

Adım Adım Çözüm

1
Sapmama koşulundan elektriksel ve manyetik kuvvetlerin eşitliğini yazmak.
FE=FB⇒qE=qvBF_E = F_B \Rightarrow qE = qvB
Parçacığın sapmadan gitmesi, üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olması anlamına gelir.
2
Kuvvetlerin yönlerini sağ el kuralı ve yük işaretine göre belirlemek.
Elektriksel kuvvet F⃗E\vec{F}_E aşağı doğru (−y-y), manyetik kuvvet F⃗B\vec{F}_B ise sağ el kuralına göre yukarı doğrudur (+y+y).
Artı yüklü cisimlere elektrik alan yönünde kuvvet etki eder. Manyetik kuvvetin yönü ise sağ el kuralıyla bulunur: Başparmak hız yönünü (+x+x), dört parmak manyetik alan yönünü (içeri) gösterdiğinde avuç içi kuvvet yönünü (+y+y) gösterir.
3
Hız 2v2v yapıldığında oluşan yeni kuvvetleri ve net kuvveti bulmak.
Yeni manyetik kuvvet FB′=q(2v)B=2qvBF'_B = q(2v)B = 2qvB (yukarı doğru). Elektriksel kuvvet FE=qE=qvBF_E = qE = qvB (aşağı doğru) olarak kalır. Net kuvvet: Fnet=FB′−FE=2qvB−qvB=qvBF_{net} = F'_B - F_E = 2qvB - qvB = qvB (yukarı doğru, +y+y).
Manyetik kuvvet hız ile doğru orantılıdır, elektriksel kuvvet ise hıza bağlı değildir.

Anahtar Kavram

Düzgün elektrik ve manyetik alanda hareket eden yüklü parçacıklara etki eden Lorentz kuvveti ve sağ el kuralı uygulaması.
Bu soruyu puanla

Konular

Manyetik Kuvvet

Bu konudan daha fazla soru