Kütlesi M, yarıçapı R olan X gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklü��ü g'dir.… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kütlesi $M$ , yarıçapı $R$ olan $X$ gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklü��ü $g$ 'dir.

Buna göre, kütlesi $2M$ , yarıçapı $2R$ olan $Y$ gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü kaç $g$ 'dir?

Y gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin büyüklüğü

\frac{1}{2}g

'dir.

Gezegen yüzeyindeki yerçekimi ivmesi formülü

g = G \frac{M}{R^2}

şeklindedir. Y gezegeni için bu değer

g_Y = G \frac{2M}{(2R)^2} = G \frac{2M}{4R^2} = \frac{1}{2} G \frac{M}{R^2}

olur. Dolayısıyla yerçekimi ivmesi ilk durumun yarısına eşit olur.

X gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesini veren formülün yazılması

g_X = G \frac{M}{R^2} = g

Bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi, gezegenin kütlesi ile doğru, yarıçapının karesi ile ters orantılıdır.

Y gezegeninin yüzeyindeki yerçekimi ivmesinin aynı değişkenler cinsinden yazılması

g_Y = G \frac{2M}{(2R)^2} = G \frac{2M}{4R^2}

Y gezegeninin kütlesi

2M

ve yarıçapı

2R

olarak verilmiştir.

Y gezegeninin ivmesinin X gezegeninin ivmesi cinsinden hesaplanması

g_Y = \frac{2}{4} \left(G \frac{M}{R^2}\right) = \frac{1}{2}g

Elde edilen ifade sadeleştirilerek X gezegeninin ivmesiyle oranlanır.

Bir gezegenin yüzeyindeki yerçekimi ivmesi, gezegenin kütlesi ile doğru, yarıçapının karesi ile ters orantılıdır.

Tahmini Süre:45s

Soru