Examkin

Soru

Zorluk: KolayKütle Çekim Kuvveti ve Yerçekimi İvmesi

Türdeş (homojen) bir gezegenin merkezinden yüzeyine doğru gidildikçe, yerçekimi ivmesinin büyüklüğü merkezden olan uzaklık ile doğru orantılı olarak artar.

Cevap: Cevap

Cevap

Türdeş bir gezegenin içindeki yerçekimi ivmesi merkezden olan uzaklıkla doğru orantılıdır, dolayısıyla merkezden yüzeye doğru gidildikçe doğrusal olarak artar.
Türdeş gezegenin içinde yerçekimi ivmesini veren g=43πGdrg = \frac{4}{3}\pi G d r ifadesine göre gezegenin özkütlesi sabit olduğundan ivme merkezden olan uzaklıkla doğru orantılıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Gezegenin içindeki bir noktanın yerçekimi ivmesini veren bağıntıyı belirleyiniz.
Türdeş bir gezegenin içindeki yerçekimi ivmesi g=43πGdrg = \frac{4}{3}\pi G d r bağıntısıyla bulunur.
İvmenin gezegen içindeki değişkenlere bağlılığını matematiksel olarak göstermek için.
2
Bağıntıdaki sabit ve değişken değerleri analiz ediniz.
Gezegen türdeş olduğundan özkütle (dd) sabittir. GG evrensel çekim sabiti de sabittir. Bu durumda formüldeki 43πGd\frac{4}{3}\pi G d kısmı sabit bir değeri temsil eder.
Uzaklık dışındaki değişkenlerin sabit olduğunu belirleyerek orantıyı kurmak için.
3
İvme ile merkezden olan uzaklık (rr) arasındaki ilişkiyi yorumlayınız.
Yerçekimi ivmesi büyüklüğü, merkezden olan uzaklık (rr) ile doğru orantılıdır. Merkezde (r=0r=0) ivme sıfırdır ve yüzeye (r=Rr=R) doğru gidildikçe doğrusal olarak artar.
Verilen ifadenin doğruluğunu doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Türdeş bir gezegenin içindeki yerçekimi ivmesi merkezden uzaklaştıkça uzaklıkla doğru orantılı olarak artar.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kütle Çekim Kuvveti ve Yerçekimi İvmesi

Bu konudan daha fazla soru