Kaymadan yuvarlanan içi dolu homojen bir silindirin (eylemsizlik momenti I = \frac{1}{2}MR… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kaymadan yuvarlanan içi dolu homojen bir silindirin (eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2}MR^2$ ) sahip olduğu dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisinin yarısına eşittir.

Cevap: Cevap

Cevap

Dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisinin yarısına eşittir.

Dolu homojen bir silindirin dönme kinetik enerjisi

E_{\text{dön}} = \frac{1}{4}Mv^2

iken, öteleme kinetik enerjisi

E_{\text{öt}} = \frac{1}{2}Mv^2

şeklindedir. Dolayısıyla dönme kinetik enerjisinin öteleme kinetik enerjisine oranı

\frac{1}{2}

'dir.

Adım Adım Çözüm

Öteleme kinetik enerjisi formülünün yazılması

E_{\text{öt}} = \frac{1}{2}Mv^2

Öteleme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisini kütle ve çizgisel hız cinsinden belirlemek için.

Dönme kinetik enerjisi formülünün yazılması ve eylemsizlik momentinin yerine konulması

E_{\text{dön}} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}MR^2\right)\omega^2

Cismin dönme hareketinden kaynaklanan enerjiyi eylemsizlik momenti ve açısal hız cinsinden ifade etmek için.

Kaymadan yuvarlanma koşulunun (

v = \omega R

) kullanılarak dönme kinetik enerjisinin çizgisel hız cinsinden ifade edilmesi

E_{\text{dön}} = \frac{1}{4}Mv^2

Dönme kinetik enerjisini, öteleme kinetik enerjisi ile doğrudan karşılaştırabilmek amacıyla çizgisel hız (

v

) cinsinden yazmak için.

Dönme kinetik enerjisinin öteleme kinetik enerjisine oranının bulunması

\frac{E_{\text{dön}}}{E_{\text{öt}}} = \frac{\frac{1}{4}Mv^2}{\frac{1}{2}Mv^2} = \frac{1}{2}

İfadenin doğruluğunu teyit etmek için iki enerji türünü oranlamak.

Anahtar Kavram

Dönerek öteleme hareketinde dönme ve öteleme kinetik enerjilerinin hesaplanması ve oranlanması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru