Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDüzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

Düşey dönme ekseni etrafında düzgün çembersel hareket yapan bir atlıkarıncanın merkezinden rr kadar uzaklıktaki KK noktasında duran Elif ile merkezden 2r2r kadar uzaklıktaki LL noktasında duran Can'ın hareketleri gözlemleniyor.

Buna göre; Elif ve Can'ın hareketlerine ait;
I. Açısal sürat,
II. Çizgisel sürat,
III. Atlıkarınca yarım tur döndüğünde çizgisel hızlarındaki değişim büyüklüğü

niceliklerinden hangileri her iki çocuk için de birbirine eşittir?

  1. Yalnız ICevap
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Cevap

Yalnız I
Dönen bir platform üzerindeki tüm noktalar aynı sürede aynı açıyı taradıkları için açısal süratleri birbirine eşittir. Bu nedenle yalnız açısal sürat niceliği her iki çocuk için de eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Açısal süratin periyotla ilişkisini kurmak.
Açısal süratler eşittir (ωK=ωL=ω\omega_K = \omega_L = \omega).
Aynı platform üzerinde dönen cisimlerin periyotları (TT) eşittir. Açısal sürat ω=2πT\omega = \frac{2\pi}{T} olduğundan, her iki noktanın açısal süratleri de eşittir.
2
Çizgisel süratlerin büyüklüklerini karşılaştırmak.
vK=ωrv_K = \omega r ve vL=2ωrv_L = 2\omega r olarak bulunur, dolayısıyla çizgisel süratler eşit değildir.
Çizgisel sürat v=ωRv = \omega R formülüyle hesaplanır. Açısal süratleri aynı olmasına rağmen, Can'ın dönme eksenine uzaklığı (2r2r), Elif'in uzaklığ��nın (rr) iki katı olduğundan çizgisel süratleri farklıdır.
3
Yarım tur sonundaki çizgisel hız değişim büyüklüklerini vektörel olarak analiz etmek.
Elif'in hız değişim büyüklüğü 2vK=2ωr2v_K = 2\omega r, Can'ın hız değişim büyüklüğü ise 2vL=4ωr2v_L = 4\omega r olur. Değerler eşit değildir.
Çizgisel hız vektörel bir büyüklüktür. Düzgün çembersel harekette yarım tur sonunda hız vektörü tam tersi yöne döner. Hızdaki değişim vektörü Δv⃗=v⃗son−v⃗ilk\Delta \vec{v} = \vec{v}_{son} - \vec{v}_{ilk} işlemiyle bulunur ve büyüklüğü çizgisel süratin iki katına (2v2v) eşit olur. Çizgisel süratleri farklı olduğundan hız değişim büyüklükleri de farklıdır.

Anahtar Kavram

Düzgün çembersel harekette açısal sürat, çizgisel sürat ve çizgisel hız değişimi kavramlarının vektörel ve skaler analizleri.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Düzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

Bu konudan daha fazla soru