Examkin

Soru

Zorluk: KolayDüzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde sabit vv süratiyle düzgün çembersel hareket yapan bir cisim, şekildeki dairesel yörüngenin KK noktasından geçtikten bir süre sonra tam karşısındaki LL noktasına ulaşıyor.

Buna göre, cismin KK noktasından LL noktasına hareketiyle ilgili;

I. Hızındaki değişimin büyüklüğü sıfırdır.
II. Cisme hareket boyunca etki eden net kuvvet yörünge merkezinden dışarıya doğrudur.
III. Cismin çizgisel sürati sabittir.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. Yalnız IIICevap
  4. D
    I ve II
  5. E
    II ve III

Cevap

Yalnız III
Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin sürati skaler olarak sabittir. Bu nedenle çizgisel süratin sabit olduğunu belirten üçüncü yargı doğrudur. K noktasından L noktasına gelen cismin hız vektörü yön değiştirdiğinden hızundaki değişim sıfır değil, vektörel farktan dolayı 2v büyüklüğündedir. Cisme etki eden net kuvvet ise daima merkeze yöneliktir.

Adım Adım Çözüm

1
Düzgün çembersel harekette çizgisel sürat ile çizgisel hız arasındaki farkı belirlemek.
Cismin çizgisel sürati hareket boyunca sabittir (III. yargı doğrudur). Ancak çizgisel hız vektörel bir büyüklüktür ve yönü sürekli değişti��i için sabit değildir.
Düzgün çembersel hareket tanımı gereği sürat sabittir, fakat hız vektörü yön değiştirdiği için değişkenlik gösterir.
2
K noktasından L noktasına gelindiğinde hız değişimini (Δv⃗\Delta \vec{v}) vektörel olarak hesaplamak.
K noktasındaki hız vektörü v⃗K\vec{v}_K ise, tam karşıdaki L noktasındaki hız vektörü zıt yönlü olacağından v⃗L=−v⃗K\vec{v}_L = -\vec{v}_K olur. Hız değişimi Δv⃗=v⃗L−v⃗K=−v⃗K−v⃗K=−2v⃗K\Delta \vec{v} = \vec{v}_L - \vec{v}_K = -\vec{v}_K - \vec{v}_K = -2\vec{v}_K olur. Büyüklüğü ise 2v2v'dir. Dolayısıyla I. yargı yanlıştır.
Hız vektörel olduğundan değişim skaler fark (v−v=0v - v = 0) olarak değil, vektörel fark olarak hesaplanmalıdır.
3
Çembersel harekette cisme etki eden net kuvvetin yönünü belirlemek.
Çembersel hareketi sağlayan net kuvvet merkezcil kuvvettir ve yönü daima yörünge merkezine (O noktasına) doğrudur. Dolayısıyla II. yargı yanlıştır.
Merkezcil kuvvet cismi dairesel yörüngede tutan kuvvettir ve ivme ile aynı yönlü olup her zaman merkeze doğrudur.

Anahtar Kavram

Düzgün çembersel harekette çizgisel hızın vektörel yapısı, süratin skaler yapısı ve merkezcil kuvvetin yönü.
Bu soruyu puanla

Konular

Düzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

Bu konudan daha fazla soru