Examkin

Soru

Zorluk: OrtaAçısal Momentum ve Korunumu

Uzay boşluğunda, kütle merkezinden geçen sabit bir eksen etrafında ω\omega açısal hızıyla dönmekte olan silindirik bir uydunun gövdesine sarılı olan iki adet güneş paneli, dışarıya do��ru simetrik olarak açılmaktadır.

Panellerin açılması sürecinde uyduya dönme ekseni doğrultusunda etki eden net dış tork sıfır olduğuna göre;

I. Uydunun dönme eksenine göre açısal momentumunun büyüklüğü değişmez.
II. Uydunun açısal hızının büyüklüğü azalır.
III. Uydunun dönme kinetik enerjisi korunur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Açısal momentumun büyüklüğünün değişmediği ve açısal hızın büyüklüğünün azaldığı seçenektir.
Net dış tork sıfır olduğundan açısal momentum korunur. Panellerin açılmasıyla uydunun eylemsizlik momenti artar, bu da açısal hızının azalmasına neden olur. Dolayısıyla I ve II yargıları doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Dış tork durumunu incelemek.
Sisteme etki eden net dış tork sıfırdır (τdıs\c=0\tau_{dış} = 0).
Açısal momentumun korunma şartı dış torkun sıfır olmasıdır. Net dış tork sıfır olduğundan uydunun açısal momentumu (LL) korunur.
2
Eylemsizlik momentindeki değişimi belirlemek.
Eylemsizlik momenti (II) artar.
Güneş panelleri dışarı doğru açıldığında kütle dönme ekseninden uzaklaşır, bu da eylemsizlik momentinin büyümesini sağlar.
3
Açısal hızın değişimini belirlemek.
Açısal hızın büyüklüğü (ω\omega) azalır.
Açısal momentum L=IωL = I \omega bağıntısı ile verilir. LL sabitken II arttığı için ω\omega azalmalıdır.
4
Dönme kinetik enerjisinin değişimini incelemek.
Dönme kinetik enerjisi (EkE_k) azalır.
Dönme kinetik enerjisi Ek=L22IE_k = \frac{L^2}{2I} bağıntısıyla ifade edilir. LL sabitken II değeri arttığı için dönme kinetik enerjisi azalır.

Anahtar Kavram

Dış tork etki etmeyen dönen sistemlerde açısal momentum korunur; ancak kütle dağılımının değişimi eylemsizlik momentini, açısal hızı ve dönme kinetik enerjisini değiştirir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Açısal Momentum ve Korunumu

Bu konudan daha fazla soru