Sürtünmelerin ve telin u��larındaki bağlantı kablolarının etkisinin önemsenmediği bir orta… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ve telin u��larındaki bağlantı kablolarının etkisinin önemsenmediği bir ortamda, yatay düzlemle $\theta$ açısı yapacak şekilde sağa doğru yükselen yalıtkan bir eğik düzlem üzerine, sayfa düzlemine dik doğrultuda yerleştirilmiş $L$ uzunluğunda ve $m$ kütleli iletken bir tel konulmuştur. Bölgenin tamamında yukarı doğru düşey doğrultuda düzgün bir $\vec{B}$ manyetik alanı uygulanmaktadır.

Buna göre, telin eğik düzlem üzerinde sabit kalabilmesi için telden geçmesi gereken elektrik akımının yönü ve şiddeti ( $I$ ) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
(Yer çekimi ivmesi $g$ olarak alınacaktır.)

Sayfa düzleminden içeri doğru; $\frac{mg \tan\theta}{B L}$ Cevap
B
Sayfa düzleminden dışarı doğru; $\frac{mg \tan\theta}{B L}$
C
Sayfa düzleminden içeri doğru; $\frac{mg \sin\theta}{B L}$
D
Sayfa düzleminden dışarı doğru; $\frac{mg \sin\theta}{B L}$
E
Sayfa düzleminden içeri doğru; $\frac{mg}{B L \tan\theta}$

Cevap

Sayfa düzleminden içeri doğru ve

\frac{mg \tan\theta}{B L}

şiddetinde akım geçmelidir.

Telin eğik düzlem üzerinde dengede kalması için gereken sağa doğru manyetik kuvvet, sağ el kuralına göre sayfa düzleminden içeri doğru bir akımla elde edilir. Eğik düzlem doğrultusundaki kuvvet bileşenlerinin eşitliğinden (

B I L \cos\theta = mg \sin\theta

) akımın büyüklüğü

\frac{mg \tan\theta}{B L}

bulunur.

Adım Adım Çözüm

Tel üzerine etki eden kuvvetlerin belirlenmesi ve yönlerinin gösterilmesi.

Telin ağırlığı (

mg

) düşey aşağı doğru, eğik düzlemin tepki kuvveti (

N

) eğik düzleme dik ve yukarı-sola doğrudur. Telin dengede kalabilmesi için manyetik kuvvetin (

\vec{F}_M

) yatay doğrultuda sağa doğru olması gerekir.

Denge durumunda net kuvvetin sıfırlanabilmesi için manyetik kuvvetin eğik düzlem boyunca yukarı yönde bileşen oluşturması şarttır.

Sağ el kuralı kullanılarak akım yönünün belirlenmesi.

Düşey yukarı yönlü düzgün manyetik alanda (

\vec{B}

), sağa doğru bir manyetik kuvvet (

\vec{F}_M

) elde edebilmek için sağ el kuralına göre akımın sayfa düzleminden içeri doğru (

\otimes

) geçmesi gerektiği bulunur.

Manyetik alan, akım ve manyetik kuvvet yönleri arasındaki üç boyutlu geometrik ilişki sağ el kuralı ile saptanır.

Eğik düzlem üzerindeki denge denkleminin yazılarak akım şiddetinin çekilmesi.

Eğik düzlem doğrultusundaki kuvvetlerin dengesinden

F_M \cos\theta = mg \sin\theta \implies F_M = mg \tan\theta

yazılır.

F_M = B I L

eşitliği yerine konulduğunda

B I L = mg \tan\theta \implies I = \frac{mg \tan\theta}{B L}

elde edilir.

Mekanik denge koşulu ile manyetik kuvvet ifadesini birleştirerek bilinmeyen akım şiddeti değerini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Manyetik Kuvvet ve Eğik Düzlemde Mekanik Denge

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru