Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKoşullu Olasılık

Bir yazılım ��irketinde geliştirilen projelerin %80\%80'ini kıdemli yazılımcılar, geri kalanını ise stajyer yazılımcılar kodlamaktadır. Kıdemli yazılımcıların yazdığı projelerin %5\%5'inde, stajyer yazılımcıların yazdığı projelerin ise %30\%30'unda kod hatası tespit edilmektedir.

Bu şirkette geliştirilen projelerden rastgele seçilen birinde kod hatası tespit edildiğine göre, bu projenin stajyer yazılımcı tarafından yazılmış olma olasılığı kaçtır?

Cevap: 0.6

Cevap

Seçilen projenin stajyer yazılımcı tarafından yazılmış olma olasılığ�� 0,6'dır.
Seçilen projenin hatalı olduğu bilindiği için örnek uzayımız hatalı projelerle kısıtlanır. Toplam hata olasılığı 080⋅005+020⋅030=0100{}80 \cdot 0{}05 + 0{}20 \cdot 0{}30 = 0{}10'dur. Bu hatalı projelerden stajyerin yazdığı kısmın olasılığı ise 020⋅030=0060{}20 \cdot 0{}30 = 0{}06'dır. Koşullu olasılık tanımına göre stajyerin hatalı proje yazma olasılığının toplam hata olasılığına oranı 006/010=060{}06 / 0{}10 = 0{}6 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Stajyer yazılımcıların proje yazma oranını belirleme
P(Stajyer)=020P(\text{Stajyer}) = 0{}20
Toplam proje oranının %100\%100 olmasından dolayı, kıdemlilerin %80\%80 yazması durumunda stajyerlere %20\%20 kalır.
2
Projelerdeki toplam hata oranını bulma
P(Hata)=010P(\text{Hata}) = 0{}10
Hatalı projeler kıdemli yazılımcılardan (%4\%4) veya stajyer yazılımcılardan (%6\%6) gelebilir; toplam hata oranı bu iki olasılığ��n toplamıdır.
3
Hatalı projeler içinden stajyer yazılımcıya ait olanların oranını hesaplama
P(Stajyer∣Hata)=06P(\text{Stajyer}|\text{Hata}) = 0{}6
Koşul örnek uzayı hatalı projelerle (0100{}10) sınırlandırdığı için, stajyerin hem yazıp hem hata yaptığı oran (0060{}06), toplam hata oranına bölünür.

Anahtar Kavram

Koşullu Olasılık
Bu soruyu puanla

Konular

Koşullu Olasılık

Bu konudan daha fazla soru