Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDönerek Öteleme Hareketi ve Dönme Kinetik Enerjisi

Yatay bir yolda kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan şekildeki silindirin kütle merkezinin öteleme hızının büyüklüğü vv'dir. Silindirin çeperi üzerindeki, kütle merkeziyle aynı yatay hizada ve hareket yönündeki ��n noktası PP olarak belirlenmiştir.

Buna göre, silindir üzerindeki PP noktasının yere göre anlık hızının büyüklüğü kaç vv'dir?

  1. A
    22
  2. 2\sqrt{2}Cevap
  3. C
    00
  4. D
    11
  5. E
    3\sqrt{3}

Cevap

2\sqrt{2}
Ön noktadaki yatay öteleme hız vektörü (vv) ile teğetsel dönme hız vektörü (vv) birbirine diktir. Bu iki vektörün toplamı Pythagoras teoreminden 2v\sqrt{2}v olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Noktanın öteleme ve dönme hız vektörlerinin belirlenmesi
Öteleme hız vektörü sağa doğru vv, dönme hız vektörü ise aşağı doğru vv büyüklüğündedir.
Kaymadan dönerek öteleme hareketinde çeper üzerindeki her noktanın öteleme ve dönme hız büyüklükleri eşittir.
2
Vektörlerin bileşkesinin Pythagoras teoremi ile hesaplanması
vyer=v2+v2=2vv_\text{yer} = \sqrt{v^2 + v^2} = \sqrt{2}v
Yatay öteleme hızı ile düşey dönme hızı birbirine dik olduğundan bileşke hız hipotenüs formülü ile hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kaymadan dönerek öteleme hareketinde anlık hız vektörlerinin bileşkesi
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Dönerek Öteleme Hareketi ve Dönme Kinetik Enerjisi

Bu konudan daha fazla soru