Yalıtkan yatay bir düzlem üzerinde oluşturulan x ekseni boyunca, +4q yüklü noktasal cisim … — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yalıtkan yatay bir düzlem üzerinde oluşturulan $x$ ekseni boyunca, $+4q$ yüklü noktasal cisim $x = -d$ konumuna, $+q$ yüklü noktasal cisim ise $x = +d$ konumuna sabitlenmiştir.

Buna göre, orijinde ( $x = 0$ ) tutulan $+3q$ yüklü başka bir noktasal cisim $x = 2d$ konumuna götürüldüğünde, elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş kaç $\frac{kq^2}{d}$ olur?

A
$-8$
B
$-2$
C
$+2$
$+8$ Cevap
E
$+6$

Cevap

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş

+8 \frac{kq^2}{d}

olur.

Orijindeki potansiyel

5\frac{kq}{d}

ve son konumdaki potansiyel

\frac{7}{3}\frac{kq}{d}

olarak bulunur. Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş

W_{\text{elek}} = -q_{\text{hareket}}(V_{\text{son}} - V_{\text{ilk}}) = -3q\left(\frac{7}{3}\frac{kq}{d} - 5\frac{kq}{d}\right) = +8\frac{kq^2}{d}

olur.

Adım Adım Çözüm

Orijindeki (

x = 0

) toplam elektriksel potansiyeli (

V_O

) hesaplayınız.

V_O = \frac{k(4q)}{d} + \frac{k(q)}{d} = 5\frac{kq}{d}

Orijindeki potansiyel,

+4q

+q

yüklerinin bu noktada oluşturduğu skaler potansiyellerin toplamına eşittir.

Son konumdaki (

x = 2d

) toplam elektriksel potansiyeli (

V_P

) hesaplayınız.

V_P = \frac{k(4q)}{3d} + \frac{k(q)}{d} = \frac{7}{3}\frac{kq}{d}

x = 2d

noktasının,

x = -d

konumundaki

+4q

yüküne uzaklığı

3d

x = +d

konumundaki

+q

yüküne uzaklığı ise

d

kadardır.

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı işi (

W_{\text{elek}}

) hesaplayınız.

W_{\text{elek}} = -q_{\text{hareket}} \cdot (V_P - V_O) = -3q \cdot \left(\frac{7}{3}\frac{kq}{d} - 5\frac{kq}{d}\right) = +8\frac{kq^2}{d}

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, elektriksel potansiyel enerjideki değişimin negatifine eşittir (

W_{\text{elek}} = -\Delta U

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel farkı ve elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş ilişkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru