Examkin

Soru

Zorluk: OrtaElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Yalıtkan yatay düzlemde sabit tutulan +q+q ve −2q-2q noktasal yüklerinin oluşturduğu sistemde, yüklerin konumlarından geçen doğru üzerinde elektriksel potansiyelin sıfır olduğu noktalar belirleniyor. Yükler arasındaki uzaklık dd olduğuna göre, elektriksel potansiyelin sıfır oldu��u noktalardan birinin +q+q yüküne olan uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

  1. A
    d4\frac{d}{4}
  2. d3\frac{d}{3}Cevap
  3. C
    d2\frac{d}{2}
  4. D
    2d3\frac{2d}{3}
  5. E
    3d4\frac{3d}{4}

Cevap

d3\frac{d}{3}
Toplam elektriksel potansiyelin sıfır olması için yüklerin oluşturduğu potansiyellerin cebirsel toplamı sıfır olmalıdır. Bu durum, yüklerin potansiyel katkılarının büyüklükçe eşit ama zıt işaretli olmasını gerektirir: kqr1=k2qr2  ⟹  r2=2r1k\frac{q}{r_1} = k\frac{2q}{r_2} \implies r_2 = 2r_1. İki yükün arasında yer alan nokta için r1+r2=dr_1 + r_2 = d olduğundan, r1+2r1=d  ⟹  r1=d3r_1 + 2r_1 = d \implies r_1 = \frac{d}{3} elde edilir. Bu değer doğru seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Elektriksel potansiyel formülünü yazmak ve skaler özelliğini belirtmek.
Noktasal bir yükün rr uzaklığındaki potansiyeli V=kqrV = k\frac{q}{r} formülüyle bulunur. Potansiyel skaler bir büyüklük olduğundan toplam potansiyel, yüklerin potansiyellerinin cebirsel toplamıdır: Vtoplam=V1+V2V_{\text{toplam}} = V_1 + V_2.
Sistemdeki toplam potansiyeli veren denklemi kurmak için.
2
Toplam potansiyeli sıfıra eşitleyen uzaklık ilişkisini bulmak.
kqr1+k−2qr2=0  ⟹  qr1=2qr2  ⟹  r2=2r1k\frac{q}{r_1} + k\frac{-2q}{r_2} = 0 \implies \frac{q}{r_1} = \frac{2q}{r_2} \implies r_2 = 2r_1 elde edilir. Burada r1r_1, noktanın +q+q yüküne, r2r_2 ise −2q-2q yüküne olan uzaklığıdır.
Potansiyelin sıfır olduğu noktaların yüklerden olan uzaklıkları arasındaki oranı belirlemek için.
3
Yüklerin arasındaki nokta için çözümü gerçekleştirmek.
Yüklerin arasındaki bir nokta için r1+r2=dr_1 + r_2 = d eşitliği geçerlidir. r2=2r1r_2 = 2r_1 ifadesi yerine yazılırsa: r1+2r1=d  ⟹  3r1=d  ⟹  r1=d3r_1 + 2r_1 = d \implies 3r_1 = d \implies r_1 = \frac{d}{3} bulunur.
Yükler arasındaki potansiyeli sıfır yapan noktanın +q+q yüküne uzaklığını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve net potansiyel hesaplanırken yüklerin işaretleri dikkate alınarak cebirsel toplama yapılır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Bu konudan daha fazla soru