Kütlece \%20’lik bir şeker çözeltisi hazırlamak isteyen bir öğrenci, 80 gram şeker kullanm… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Kütlece $\%20$ ’lik bir şeker çözeltisi hazırlamak isteyen bir öğrenci, $80$ gram şeker kullanmaktadır. Buna göre, bu çözeltiyi hazırlamak için kullanılması gereken saf su kütlesi kaç gramdır?

A
$80$
B
$160$
$320$ Cevap
D
$400$
E
$480$

Cevap

Çözeltiyi hazırlamak için kullanılması gereken saf su kütlesi 320 gramdır.

Kütlece %20'lik şeker çözeltisi hazırlamak için 80 gram şeker kullanıldığında, toplam çözelti kütlesi 400 gram olur. Bu toplam kütleden çözünen şeker kütlesi çıkarıldığında, kullanılması gereken saf su kütlesi 320 gram olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Kütlece yüzde derişim formülü yazılır.

\text{Kütlece Yüzde Derişim} = \frac{m_{\text{çözünen}}}{m_{\text{çözelti}}} \times 100

Çözünen şeker kütlesi ile toplam çözelti kütlesi arasındaki ilişkiyi kurmak.

Verilen değerler formülde yerine konularak toplam çözelti kütlesi hesaplanır.

20 = \frac{80}{m_{\text{çözelti}}} \times 100 \implies m_{\text{çözelti}} = 400 \text{ gram}

Şeker miktarından hareketle toplam karışım kütlesini bulmak.

Toplam çözelti kütlesinden şeker (çözünen) kütlesi çıkarılarak su (çözücü) kütlesi hesaplanır.

m_{\text{su}} = m_{\text{çözelti}} - m_{\text{şeker}} \implies m_{\text{su}} = 400 - 80 = 320 \text{ gram}

Çözeltiyi oluşturan bileşenlerin kütleleri toplamının toplam çözelti kütlesine eşit olması ilkesini uygulamak.

Anahtar Kavram

Kütlece yüzde derişim, çözeltideki çözünen kütlesinin toplam çözelti kütlesine oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur.

Alternatif Yöntem

Çözeltinin %20'si şeker ise, geriye kalan %80'i sudur. Buradan doğrudan oran-orantı kurulabilir: %20'lik kısım 80 gram şekere karşılık geliyorsa, %80'lik su kısmı kaç gramdır? Orantıdan: (80 * 80) / 20 = 320 gram su bulunur.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru