\frac{x - 6}{x + 3} \leq 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük ve en büyük x tam sayılarının t… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

\frac{x - 6}{x + 3} \leq 0

eşitsizliğini sağlayan en küçük ve en büyük

x

tam sayılarının toplamı kaçtır?

Cevap: 4

Eşitsizliği sağlayan en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı 4'tür.

Eşitsizliğin çözüm kümesi

(-3, 6]

yarı açık aralığıdır. Bu aralıkta yer alan en küçük tam sayı

-2

, en büyük tam sayı ise

6

olup, bu iki değerin toplamı 4'tür.

Eşitsizliğin pay ve paydasındaki ifadelerin kökleri belirlenir.

Payın kökü

x = 6

, paydanın kökü

x = -3

olarak bulunur.

Kritik noktaları belirleyerek işaret tablosu oluşturmak için kökleri bulmamız gerekir.

İşaret tablosu yapılarak eşitsizliğin çözüm kümesi bulunur.

Çözüm kümesi

(-3, 6]

aralığı olarak elde edilir.

Paydayı sıfır yapan

x = -3

değeri tanımsızlık oluşturduğu için açık bırakılır, payı sıfır yapan

x = 6

değeri ise dahil edilir.

Ç��züm aralığındaki en küçük ve en büyük tam sayı değerleri toplanır.

En küçük tam sayı

-2

, en büyük tam sayı

6

olup toplamları

-2 + 6 = 4

bulunur.

Soru kökündeki toplam ifadesine ulaşmak için.

Bölüm durumundaki eşitsizliklerde paydanın kökünün hiçbir zaman çözüm kümesine dahil edilmemesi.

Soru