Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGeri Çağırıcı Kuvvet ve Konuma Göre Değişimi

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde, xx-ekseni üzerinde x=−Ax = -A ve x=+Ax = +A noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir cismin denge noktası orijindir (x=0x = 0).

Cisim hareketi sırasında sırasıyla x1=−A2x_1 = -\frac{A}{2} ve x2=+A3x_2 = +\frac{A}{3} konumlarından geçerken cisme etki eden net geri çağırıcı kuvvetler sırasıyla F⃗1\vec{F}_1 ve F⃗2\vec{F}_2 olmaktadır.

Buna göre, bu kuvvetlerin büyüklüklerinin oranı F1F2\frac{F_1}{F_2} kaçtır ve kuvvetlerin yönleri sırasıyla hangi yönlerdedir?

  1. 32\frac{3}{2}; +x+x ve −x-xCevap
  2. B
    32\frac{3}{2}; −x-x ve +x+x
  3. C
    23\frac{2}{3}; +x+x ve −x-x
  4. D
    23\frac{2}{3}; −x-x ve +x+x
  5. E
    1; +x+x ve −x-x

Cevap

Kuvvetlerin büyüklüklerinin oranı 3/2 olup, yönleri sırasıyla +x ve -x'tir.
Basit harmonik harekette geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü denge konumuna olan uzaklıkla doğru orantılıdır (F=k∣x∣F = k|x|). Buradan kuvvetlerin büyüklükleri oranı 3/23/2 olarak bulunur. Geri çağırıcı kuvvetin yönü daima denge konumuna (orijine) doğrudur. Cisim negatif taraftayken kuvvet pozitif yönde (+x+x), pozitif taraftayken ise negatif yönde (−x-x) etki eder.

Adım Adım Çözüm

1
Geri çağırıcı kuvvet ile uzanım arasındaki büyüklük ilişkisini kurmak.
F=k∣x∣F = k|x| bağıntısı belirlenir.
Basit harmonik harekette geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü, denge konumuna olan uzanım miktarı ile doğru orantılıdır.
2
Verilen konumlardaki geri çağırıcı kuvvetlerin büyüklükleri oranını hesaplamak.
F1=k⋅A2F_1 = k \cdot \frac{A}{2} ve F2=k⋅A3F_2 = k \cdot \frac{A}{3} değerleri oranlandığında F1F2=A/2A/3=32\frac{F_1}{F_2} = \frac{A/2}{A/3} = \frac{3}{2} elde edilir.
Kuvvetlerin büyüklükleri oranı aranmaktadır.
3
Kuvvetlerin yönlerini belirlemek.
Geri çağırıcı kuvvet daima denge konumuna (x=0x=0) yönelik olduğundan; cisim negatif konumda iken (x1=−A/2x_1 = -A/2) kuvvet pozitif yönde (+x+x), cisim pozitif konumda iken (x2=+A/3x_2 = +A/3) kuvvet negatif yönde (−x-x) olur.
Vektörel olarak geri çağırıcı kuvvet F⃗=−kx⃗\vec{F} = -k\vec{x} bağıntısına uyar ve uzanıma zıt yönlüdür.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette geri çağırıcı kuvvetin konuma bağlılığı ve yönü
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Geri Çağırıcı Kuvvet ve Konuma Göre Değişimi

Bu konudan daha fazla soru