Bir teknoloji şirketinde çalışan 100 personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Departman | Uzaktan Çalışan | Ofisten Çalışan | | :--- | :---: | :---: | | Yazılım | 35 | 15 | | Pazarlama | 20 | 30 | Bu şirketteki çalışanlar aras��ndan rastgele se

Bir teknoloji şirketinde çalışan 100 personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine gör… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir teknoloji şirketinde çalışan $100$ personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Departman	Uzaktan Çalışan	Ofisten Çalışan
Yazılım	$35$	$15$
Pazarlama	$20$	$30$

Bu şirketteki çalışanlar aras��ndan rastgele seçilen bir kişinin ofisten çalıştığı bilindiğine göre, bu kişinin yazılım departmanında çalışan bir personel olma olasılığı kaçtır?

$\frac{1}{3}$ Cevap
B
$\frac{3}{20}$
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{7}{9}$
E
$\frac{2}{3}$

Cevap

Seçilen kişinin yazılım departmanında çalışan bir personel olma olasılığı \frac{1}{3} olur.

Seçilen kişinin ofisten çalıştığı bilindiği için örnek uzayımız sadece ofisten çalışan personelden oluşur. Ofisten çalışan toplam personel sayısı

15 + 30 = 45

'tir. Bu 45 kişi içinden yazılım departmanında çalışanların sayısı ise 15'tir. Dolayısıyla bu olasılık

\frac{15}{45} = \frac{1}{3}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Koşullu olasılıkta örnek uzayın daraltılması gerekir. Verilen koşul seçilen kişinin 'ofisten çalışan' biri olmasıdır. Tablodan ofisten çalışan toplam personel sayısını bulun.

Ofisten çalışan toplam personel sayısı:

15 \text{ (Yazılım)} + 30 \text{ (Pazarlama)} = 45

Koşullu olasılıkta örnek uzay, verilen koşulu sağlayan durumlar kümesiyle sınırlandırılır.

Daraltılmış örnek uzay içerisinden istenen olayın (yazılım departmanında çalışan) eleman sayısını belirleyin.

Ofisten çalışanlar içindeki yazılım personeli sayısı:

15

Seçilen kişinin hem ofisten çalışıyor olması hem de yazılım departmanında olması istenir.

İstenen olayın eleman sayısını daraltılmış örnek uzayın eleman sayısına oranlayarak olasılık değerini sadeleştirilmiş kesir şeklinde hesaplayın.

\frac{15}{45} = \frac{1}{3}

Olasılık değeri, istenen durum sayısının tüm mümkün durumların sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Koşullu olasılık hesaplanırken örnek uzay verilen koşula göre daraltılır.

P(A \mid B) = \frac{s(A \cap B)}{s(B)}

formülü ile hesaplama yapılır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru