Bir basketbol takımının sezon başındaki lisanslı sporcularının \%60'ı yerli, \%40'ı ise ya… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir basketbol takımının sezon başındaki lisanslı sporcularının $\%60$ 'ı yerli, $\%40$ 'ı ise yabancı sporcudur. Sezon ortasında bu takıma $4$ yabancı sporcu transfer edilmiş ve yerli sporcuların $\%25$ 'i ile yollar ayrılmıştır. Son durumda takımdaki yerli sporcu sayısı, yabancı sporcu sayısından $2$ eksik olmuştur. Buna göre, sezon başında bu takımda toplam kaç lisanslı sporcu vardır?

Cevap: 40 sporcu

Cevap

Sezon başında bu takımda toplam 40 lisanslı sporcu vardır.

Yerli sporcu sayısındaki

\%25

'lik azalış ve yabancı sporcu sayısındaki

4

kişilik artışın ardından kurulan

4,5x = 4x + 2

denklemi çözüldüğünde

x = 4

bulunmuş ve başlangıçtaki toplam sporcu sayısı

10x = 40

olarak hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

Sezon başındaki toplam sporcu sayısına

10x

diyerek yerli ve yabancı sporcu oranlarını belirlemek.

Yerli sporcu sayısı

6x

, yabancı sporcu sayısı

4x

olur.

Yüzde hesaplarını kolaylaştırmak için toplam sporcu sayısına

10x

verilmiştir.

Sezon ortasındaki transfer ve ayrılık durumlarına göre yeni sporcu sayılarını ifade etmek.

Yeni yabancı sporcu sayısı

4x + 4

, yeni yerli sporcu sayısı ise

4,5x

olur.

4

yabancı sporcu eklendiğinde yabancı sayısı artar; yerli sporcuların

\%25

'i (yani

1/4

'ü) ayrıldığında yerli sayısı

\%75

'ine düşer.

Son durumdaki yerli ve yabancı sporcu sayıları arasındaki fark ilişkisini denklem haline getirerek çözmek.

4,5x = (4x + 4) - 2 \Rightarrow x = 4

bulunur.

Yerli sporcu sayısının yabancı sporcu sayısından

2

eksik olduğu verilmiştir.

Bulunan

x

değerini başlangıçtaki toplam sporcu sayısında yerine koymak.

Toplam sporcu sayısı

10 \times 4 = 40

bulunur.

Sezon başındaki toplam sporcu sayısı

10x

olarak tanımlanmıştı.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Denklem Kurma

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru