Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri
Bir dijital oyun stüdyosunda, bir oyunun karakter tasarımlarını yapan Ali, Burak ve Can'ın çalışma hızları sırasıyla vAv_A, vBv_B ve vCv_C olmak üzere bu tasarımcıların hızları arasında
3vA=4vB=6vC3v_A = 4v_B = 6v_C
bağıntısı vardır.

Ali, Burak ve Can bu oyunun tasarımlarını içeren bir projeye birlikte başlıyorlar. Projeye başladıktan 22 gün sonra Ali işi bırakıyor. Ali işi bıraktıktan sonra Burak çalışma hızını yarıya indiriyor, Can ise çalışma hızını 22 katına çıkarıyor.

Burak ve Can bu şekilde 44 gün daha çalışarak projeyi tamamlıyorlar.

Buna göre, Can bu projenin tamamını başlangıçtaki hızıyla tek başına kaç günde bitirebilirdi?

Cevap: 20 gün

Cevap

Can bu projenin tamamını başlangıçtaki hızıyla tek başına 20 günde bitirebilirdi.
Soruda verilen hız ilişkilerine göre işçilerin çalışma kapasiteleri belirlenmiş, aşamalı çalışma düzenine göre yapılan işlerin toplamı bulunmuş ve Can'ın ilk hızıyla bu toplam işi bitirme süresi hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımcıların çalışma hızları arasındaki ilişkiyi kullanarak ortak bir değişken belirleme
vA=4vv_A = 4v, vB=3vv_B = 3v ve vC=2vv_C = 2v olarak belirlenir.
3vA=4vB=6vC3v_A = 4v_B = 6v_C eşitliğini sağlamak için en küçük ortak kat olan 1212 katsayısı üzerinden hızlar oranlanır.
2
İlk 2 günde yapılan iş miktarını hesaplama
W1=18vW_1 = 18v birim iş yapılır.
Üç tasarımcı birlikte 2 gün çalıştığı için iş miktarı: (4v+3v+2v)×2=18v(4v + 3v + 2v) \times 2 = 18v olur.
3
Hız değişimlerini belirleyip kalan 4 günde yapılan iş miktarını hesaplama
W2=22vW_2 = 22v birim iş yapılır.
Burak hızını yarıya indirerek 1,5v1,5v yapar, Can hızını 2 katına çıkararak 4v4v yapar. Birlikte 4 günde (1,5v+4v)×4=22v(1,5v + 4v) \times 4 = 22v iş yaparlar.
4
Toplam işi bulma ve Can'ın tek başına bitirme süresini hesaplama
Can tek başına 20 günde bitirir.
Toplam iş W=18v+22v=40vW = 18v + 22v = 40v birimdir. Can'ın başlangıçtaki hızı 2v2v olduğuna göre, işi tek başına bitirme süresi 40v2v=20\frac{40v}{2v} = 20 gündür.

Anahtar Kavram

İşçi problemleri ile ters orantı arasındaki ilişkiyi kurarak iş miktarı ve çalışma sürelerini hesaplama.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru