Examkin

Soru

Zorluk: Zorİşçi Problemleri

Bir yazılım şirketinde çalışan kıdemli yazılımcı Can ile stajyer yazılımcı Efe'nin bir projeyi tamamlama süreçleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can'ın çalışma hız��, Efe'nin çalışma hızının 3 katıdır.
* İkisi birlikte bu projeyi geliştirmeye başladıktan sonra, projenin 35\frac{3}{5}'i tamamlandığında Can projeden ayrılmış ve kalan kısmı Efe tek başına tamamlamıştır.

Projenin tamamı 33 günde bitirildiğine göre, Efe bu projeyi tek başına kaç günde tamamlayabilirdi?

  1. A
    20
  2. B
    40
  3. C
    55
  4. 60Cevap
  5. E
    80

Cevap

60
Doğru cevap olan 60 gün, Can'ın hızı 3v ve Efe'nin hızı v alındığında birlikte çalışma hızlarının 4v olması esasına dayanır. Projenin 3/5'i birlikte (4v hızıyla), kalan 2/5'i ise Efe tarafından tek başına (v hızıyla) tamamlanmıştır. Bu iki aşamada geçen sürelerin toplamı 33 güne eşitlendiğinde Efe'nin tek başına tüm işi bitirme süresi 60 gün olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Çalışanların hızlar��nı ve toplam iş miktarını değişkenler cinsinden ifade etme.
Efe'nin çalışma hızı vv ise Can'ın çalışma hızı 3v3v olur. Birlikte çalışma hızları 3v+v=4v3v + v = 4v olur. Projenin toplam iş miktarı WW olsun.
Hızlar arasındaki ilişkiyi kurarak iş miktarını ve çalışma sürelerini bu değişkenler üzerinden denkleme dökmek için.
2
Projenin farklı aşamalarında geçen süreleri WW ve vv cinsinden bulma.
İşin 35\frac{3}{5}'i birlikte yapıldığı için ge��en süre t1=35W4v=3W20vt_1 = \frac{\frac{3}{5}W}{4v} = \frac{3W}{20v} gündür. İşin kalan 25\frac{2}{5}'i Efe tarafından tek başına yapıldığı için geçen süre t2=25Wv=2W5vt_2 = \frac{\frac{2}{5}W}{v} = \frac{2W}{5v} gündür.
Her iki aşamada harcanan zamanı belirleyip toplam süre olan 33 güne eşitlemek için.
3
Toplam süre denklemini kurup çözerek WW ile vv arasındaki oranı bulma.
t1+t2=33⇒3W20v+2W5v=33t_1 + t_2 = 33 \Rightarrow \frac{3W}{20v} + \frac{2W}{5v} = 33 denkleminde payda eşitlemesi yapılırsa: 3W20v+8W20v=33⇒11W20v=33⇒Wv=60\frac{3W}{20v} + \frac{8W}{20v} = 33 \Rightarrow \frac{11W}{20v} = 33 \Rightarrow \frac{W}{v} = 60 elde edilir.
Efe'nin tek başına işi bitirme süresi Wv\frac{W}{v} ifadesine karşılık geldiği için bu oranı doğrudan elde etmek amacıyla.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde çalışma hızı ile işi bitirme süresi arasındaki ters orantı ilişkisi ve ortak çalışma durumlarında hızların toplanması.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru