İşçi Problemleri

Bir tekstil atölyesinde çalışan bir usta $3$ günde $8$ gömlek, bir kalfa ise $4$ günde $6$ gömlek dikebilmektedir.

Buna göre, bir usta ve bir kalfa birlikte çalışarak $50$ gömleği kaç günde dikerler?

Bir üretim atölyesinde bulunan $A$, $B$ ve $C$ sınıfı üç farklı model üç boyutlu (3D) yazıcının aynı baskı işini tek başlarına tamamlama süreleri sırasıyla $30$, $40$ ve $60$ saattir.

Bu atölyede $3$ adet $A$ sınıfı, $2$ adet $B$ sınıfı ve $3$ adet $C$ sınıfı yazıcı bulunmaktadır. Acil bir siparişi yetiştirmek amacıyla atölyedeki tüm yazıcılar aynı anda çalıştırılarak baskı işlemine başlanıyor.

Baskı işlemiyle ilgili aşağıdaki adımlar gerçekleşmiştir:
- Tüm yazıcılar birlikte $2$ saat çalıştıktan sonra $A$ s��nıfı yazıcılardan biri arızalanarak devre dışı kalmıştır.
- Kalan yazıcılar bu şekilde $3$ saat daha çalıştıktan sonra $A$ sınıfı yazıcıların tamamı kapatılmıştır.
- Geriye kalan iş, $B$ ve $C$ sınıfı yazıcıların tamamı çalıştırılarak tamamlanmıştır.

Buna göre, tüm baskı işi toplam kaç saatte tamamlanmıştır?

Bir boya ustası, bir binanın dış cephesini tek başına 12 günde boyayabilmektedir. Bu usta ile aynı çalışma hızına sahip 3 boya ustası daha katılırsa, aynı binanın dış cephesi toplam kaç günde boyanır?

Bir e-ticaret firmasının deposunda bulunan bir paketleme robotu, tek başına çalışarak 120 adet sipariş kutusunu 20 dakikada hazırlayabilmektedir. Aynı çalışma hızına sahip 4 paketleme robotu birlikte çalışarak 120 adet sipariş kutusunu kaç dakikada hazırlar?

Bir yazılım şirketinde çalışan kıdemli yazılımcı Can ile stajyer yazılımcı Efe'nin bir projeyi tamamlama süreçleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can'ın çalışma hız��, Efe'nin çalışma hızının 3 katıdır.
* İkisi birlikte bu projeyi geliştirmeye başladıktan sonra, projenin $\frac{3}{5}$'i tamamlandığında Can projeden ayrılmış ve kalan kısmı Efe tek başına tamamlamıştır.

Projenin tamamı 33 günde bitirildiğine göre, Efe bu projeyi tek başına kaç günde tamamlayabilirdi?

Ali, Burak ve Can bu oyunun tasarımlarını içeren bir projeye birlikte başlıyorlar. Projeye başladıktan $2$ gün sonra Ali işi bırakıyor. Ali işi bıraktıktan sonra Burak çalışma hızını yarıya indiriyor, Can ise çalışma hızını $2$ katına çıkarıyor.

Burak ve Can bu şekilde $4$ gün daha çalışarak projeyi tamamlıyorlar.

Buna göre, Can bu projenin tamamını başlangıçtaki hızıyla tek başına kaç günde bitirebilirdi?

Bir tekstil atölyesinde bulunan otomatik paketleme makinesi, sipariş verilen bir grup ürünü sabit bir çalışma hızıyla tek başına 15 saatte paketleyebilmektedir.

Bu makinenin çalışma hızı %50 artırılırsa, aynı miktardaki ürünü tek başına kaç saatte paketler?

Bir yayınevi için kitap tarama ve dijitalleştirme işi yapan iki farklı tarayıcı cihaz (Hızlı Tarayıcı ve Standart Tarayıcı) bulunmaktadır.

* Hızlı Tarayıcı'nın $3$ saatte taradığı sayfa sayısı, Standart Tarayıcı'n��n $5$ saatte taradığı sayfa sayısına eşittir.
* Hızlı Tarayıcı tek başına bu kitabın tamamını $24$ saatte tarayabilmektedir.

Bu iki tarayıcı aynı anda çalıştırılarak kitabın taranmasına başlanıyor. Kitabın yarısı tamamlandığında, Hızlı Tarayıcı'nın tarama hızı $\%20$ azaltılıyor, Standart Tarayıcı'nın tarama hızı ise $\%100$ artırılıyor.

Buna göre, kitabın tamamının taranması toplam kaç saat sürmüştür?

Bir güneş enerjisi santrali projesinde çalı��an Ahmet ve Barış isimli iki montaj ustasının çalışma hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ahmet, tek başına $120$ adet güneş panelini $10$ günde monte edebilmektedir.
* Barış, tek başına $90$ adet güneş panelini $15$ günde monte edebilmektedir.

Bu iki usta birlikte çalışarak toplam $270$ adet güneş panelinin montajını tamamlamak üzere işe başlıyorlar. İşe başladıktan $5$ gün sonra Ahmet işi bırakıyor ve kalan panellerin montajını Barış tek başına tamamlıyor.

Buna göre, $270$ adet güneş panelinin montajı toplam kaç günde tamamlanmıştır?

Bir tarım arazisinin ilaçlanması için kullanılan A ve B model iki farklı tarım dronunun çalışma hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A model dron, arazinin tamamını tek başına $12$ saatte ilaçlayabilmektedir.
* B model dron, aynı arazinin tamamını tek başına $18$ saatte ilaçlayabilmektedir.

Bu iki dron, tamamen boş olan araziyi birlikte ilaçlamaya başlamıştır. Bir süre sonra A model dronun şarjı bitmiş ve çalışmayı durdurmuştur. Arazide kalan kısmı B model dron tek başına çalışarak tamamlamışt��r.

İlaçlama işlemi toplam $9$ saatte tamamlandığına göre, A model dron kaç saat çalışmıştır?

Bir kargo dağıtım merkezinde çalışan Caner ve Demir isimli iki kuryenin paket dağıtım hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Caner'in paket dağıtım hızı, Demir'in paket dağıtım hızının $3$ katıdır.
* İkisi birlikte belirli bir bölgedeki tüm paketleri $6$ saatte dağıtabilmektedir.

Bu iki kurye birlikte işe başladıktan $2$ saat sonra Caner işi bırakmış ve kalan paketlerin tamamını Demir tek başına dağıtmıştır.

Buna göre, Demir kalan paketleri kaç saatte dağıtmıştır?

Bir üç boyutlu ($3\text{D}$) yazıcı atölyesinde bulunan $A$ ve $B$ model iki yazıcının aynı figürü basma hızları sabittir.

* $A$ model yazıcı, $3$ adet figürü $4$ saatte basabilmektedir.
* $B$ model yazıcı, $2$ adet figürü $3$ saatte basabilmektedir.

Bu iki yazıcı aynı anda çalışmaya başlayarak toplam $68$ adet figürden oluşan bir siparişi tamamlayacaktır.

Buna göre, bu siparişin tamamı kaç saatte basılır?

Bir seramik atölyesinde çalışan Elif ve Hakan'ın belirli bir siparişteki çamur bardakları şekillendirme hızları sabittir. Elif bu siparişteki tüm bardakları tek başına $12$ saatte şekillendirebilmektedir. Elif ve Hakan birlikte çalışmaya başladıktan $4$ saat sonra Elif işi bırakmış ve kalan bardakları Hakan tek başına $6$ saatte tamamlamıştır.

Buna göre, Hakan bu siparişteki tüm bardakları tek başına kaç saatte şekillendirebilir?

Bir kafede sipariş edilen kahve bardaklarını hazırlamak için kullanılan tam otomatik bir kahve makinesi ile bir baristanın hazırlama hızları sabittir. Bu kafede:

* Tam otomatik kahve makinesi tek başına çalıştırıldığında $40$ bardak kahveyi $30$ dakikada hazırlamaktadır.
* Barista tek başına çalıştığında $30$ bardak kahveyi $45$ dakikada hazırlamaktadır.

Bu kafede aynı anda gelen $100$ bardaklık bir kahve siparişini hazırlamak için makine ve barista aynı anda çalışmaya başlıyor. $45$ dakika sonra makine arızalanıyor ve kalan kahveleri barista tek başına hazırlayarak siparişi tamamlıyor.

Buna göre, $100$ bardaklık siparişin tamamı toplam kaç dakikada hazırlanmıştır?

Bir peyzaj firmasında çalışan Arda ve Berk'in fidan dikme hızları sabittir. Arda $3$ saatte $4$ fidan, Berk ise $4$ saatte $5$ fidan dikebilmektedir.

Bu iki çalışan, toplam $108$ fidanın dikileceği bir projede aynı anda çalışmaya başlamıştır. Projenin bir aşamasında Arda işi bırakmış ve Berk tek başına $12$ saat daha çalışarak kalan tüm fidanları dikip projeyi tamamlamıştır.

Buna göre, Arda'nın bu projede çalıştığı süre kaç saattir?

Bir dijital içerik ajansında çalışan Ceren ve Mert'in makale yazma hızları sabittir. Ceren $3$ saatte $1200$ kelime, Mert ise $4$ saatte $1500$ kelime yazabilmektedir.

Bu iki editör, toplam $15900$ kelimelik bir siparişi hazırlamak için aynı anda çalışmaya başlamıştır. Birlikte çalışmaya başladıktan $6$ saat sonra Ceren çalışmayı bırakmış ve kalan kısmı Mert tek başına tamamlamıştır.

Buna göre, siparişin tamamı toplam kaç saatte yazılmıştır?

Bir çikolata fabrikasının paketleme bölümünde çalışan Kerem ve Leyla'nın kutu paketleme hızları sabittir.

* Kerem $3$ dakikada $10$ kutu,
* Leyla ise $4$ dakikada $12$ kutu

çikolata paketleyebilmektedir. Kerem tek başına çalışmaya başladıktan $6$ dakika sonra Leyla da ona katılmış ve birlikte çalışarak siparişteki tüm kutuları paketlemişlerdir.

Siparişteki toplam kutu sayısı $172$ olduğuna göre, Leyla kaç dakika çalışmıştır?