Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir çevrim içi eğitim platformundaki ders videolarının %60'ı Matematik dersine, geri kalanı ise Türkçe dersine aittir. Bu platformdaki;
- Matematik videolarının %15'i,
- Türkçe videolarının %25'i
herkese açık (ücretsiz) olup, geri kalan tüm videolar ise yalnızca üyelerin erişimine açıktır.

Bu platformda yalnızca üyelerin erişimine açık olan toplam video sayısı 162 olduğuna göre, herkese açık olan Türkçe video sayısı kaçtır?

  1. A
    18
  2. B
    27
  3. 20Cevap
  4. D
    50
  5. E
    60

Cevap

Herkese açık olan Türkçe video sayısı 20'dir.
Toplam video sayısı 100x100x alındığında, Türkçe video sayısı 40x40x olur. Üyelere özel videoların toplamı 81x=16281x = 162 denklemini verir ve buradan x=2x = 2 bulunur. Herkese açık Türkçe video sayısı 40x×%25=10x40x \times \%25 = 10x olduğundan, 10×2=2010 \times 2 = 20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Platformdaki toplam video sayısını temsil etmek üzere bir değişken belirleyip Matematik ve Türkçe videolarının sayılarını bu değişken cinsinden yazalım.
Platformdaki toplam video sayısı 100x100x olsun. Bu durumda Matematik video sayısı 60x60x, Türkçe video sayısı ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Y��zde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam miktarı 100x100x seçmek kolaylık sağlar.
2
Her iki ders için de yalnızca üyelerin erişimine açık (premium) olan videoların oranlarını ve sayılarını değişken cinsinden hesaplayalım.
Matematik videolarının %15'i herkese açık olduğuna göre, %85'i ��yelere özeldir: 60x×0.85=51x60x \times 0.85 = 51x. Türkçe videolarının %25'i herkese açık olduğuna göre, %75'i üyelere özeldir: 40x×0.75=30x40x \times 0.75 = 30x.
Soruda verilen üyelere özel toplam video sayısı bilgisini kullanabilmek için bu değerleri bulmamız gerekir.
3
Üyelere özel toplam video sayısını verilen değere eşitleyerek değişkenin değerini bulalım.
Toplam üyelere özel video sayısı: 51x+30x=81x51x + 30x = 81x. Buradan 81x=162  ⟹  x=281x = 162 \implies x = 2 bulunur.
Platformdaki gerçek video sayılarına ulaşmak için ortak çarpanı elde etmeliyiz.
4
Bulunan değişken değerini kullanarak herkese açık olan Türkçe video sayısını hesaplayalım.
Herkese açık olan Türkçe video sayısı: 40x×25%=10x  ⟹  10×2=2040x \times 25\% = 10x \implies 10 \times 2 = 20 olur.
Soruda bizden istenen nihai değere ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemlerinde Alt Grupların Yüzde Oranlarının Hesaplanması

Alternatif Yöntem

Değer vererek çözme yöntemi uygulanabilir. Toplam video sayısı 100 kabul edilirse, Matematik videoları 60, Türkçe videoları 40 olur. Üyelere özel Matematik videoları 60'ın %85'i yani 51; üyelere özel Türkçe videoları 40'ın %75'i yani 30 olur. Toplam üyelere özel video sayısı 51 + 30 = 81 bulunur. Gerçekte bu sayı 162 olduğuna göre, tüm değerler 162/81 = 2 katına çıkarılmalıdır. Herkese açık Türkçe video sayısı başlangıçta 40'ın %25'i yani 10 olarak bulunmuştu. 2 katı alındığında doğru cevap 20 olur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru