Bir memur, aylık maaşının \frac{1}{4}'ünü ev kirasına harcıyor. Daha sonra kalan maaşının … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir memur, aylık maaşının $\frac{1}{4}$ 'ünü ev kirasına harcıyor. Daha sonra kalan maaşının $\frac{1}{3}$ 'ünü faturalara harcıyor.

Bu memurun geriye $4500\text{ TL}$ 'si kaldığına göre, aylık maaşı kaç TL'dir?

Memurun aylık maaşı 9000 TL'dir.

Aylık maaşın tamamına

x

denilirse, kiraya giden miktar

\frac{x}{4}

olur ve geriye kalan miktar

\frac{3x}{4}

olur. Faturalara giden miktar bu kalan kısmın

\frac{1}{3}

'ü olduğuna göre

\frac{3x}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{x}{4}

olur. Geriye kalan son para

\frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{x}{2}

olur. Bu değer

4500\text{ TL}

'ye eşitlendiğinde toplam maaş

9000\text{ TL}

olarak bulunur.

Aylık maa��ın tamamını

x

olarak belirleyip ev kirasına harcanan kısmı bulma

Ev kirasına harcanan miktar:

\frac{x}{4}

Maaşın

\frac{1}{4}

'ü kiraya gittiği için.

Kira ödendikten sonra kalan maaşı hesaplama

Kalan maaş:

x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}

Sonraki harcamanın kalan miktar üzerinden yapılacağı belirtildiği için.

Kalan maaşın

\frac{1}{3}

'ü ile faturalara harcanan kısmı bulma

Faturalara harcanan miktar:

\frac{3x}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{x}{4}

Kalan paranın

\frac{1}{3}

'ü faturalara gittiği için.

Faturalar da ödendikten sonra geriye kalan son miktarı bulma

Son kalan miktar:

\frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2}

Kalan paradan fatura harcamasını çıkararak son cebinde kalan miktarı belirlemek için.

Son kalan miktarı

4500\text{ TL}

'ye eşitleyip toplam maaşı bulma

\frac{x}{2} = 4500 \implies x = 9000

Cepte kalan gerçek para miktarı ile cebte kalan pay ifadesini eşitleyerek bilinmeyen maaşı çözmek için.

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yaparken her adımda yeni bütünü doğru belirlemek

Soru