Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir spor salonundaki üyelerin 49\frac{4}{9}'ü kadındır. Bu spor salonuna 10 kadın üye daha katıldığında salondaki kadın üyelerin sayısı, erkek üyelerin sayısına eşit olmaktadır. Buna göre, başlangıçta bu spor salonunda toplam kaç üye vardır?

  1. A
    40
  2. B
    50
  3. C
    80
  4. 90Cevap
  5. E
    100

Cevap

Başlangıçtaki toplam üye sayısı 90'dır.
Başlangıçtaki üye sayısı 9x9x olarak seçilirse, kadın üye sayısı 4x4x, erkek üye sayısı 5x5x olur. 10 kadın üye katıldığında kadın sayısı 4x+104x+10 olur ve erkek sayısı olan 5x5x'e eşitlenir. Buradan x=10x=10 bulunur. Başlangıçtaki toplam üye sayısı 9x=909x = 90 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Spor salonundaki toplam üye sayısına bir değişken atayarak kadın ve erkek üye sayılarını belirleme.
Toplam üye sayısı 9x9x olsun. Bu durumda kadın üye sayısı 4x4x, erkek üye sayısı ise 9x−4x=5x9x - 4x = 5x olur.
Kesirli ifadelerle işlem yapmayı kolaylaştırmak için paydanın katı olan bir değişken seçilmiştir.
2
Soruda verilen yeni duruma göre denklemi kurma ve bilinmeyeni bulma.
Salona 10 kadın üye katıldığında kadın sayısı 4x+104x + 10 olur. Bu sayı erkek üye sayısına eşitlendiğinde 4x+10=5x  ⟹  x=104x + 10 = 5x \implies x = 10 bulunur.
Kadın ve erkek üye sayılarının eşitlenmesi koşulunu kullanarak bilinmeyen xx değerini bulmak gerekir.
3
Bulunan bilinmeyen yardımıyla başlangıçtaki toplam üye sayısını hesaplama.
Başlangıçtaki toplam üye sayısı 9x=9×10=909x = 9 \times 10 = 90 olarak elde edilir.
Soruda bizden başlangıçtaki toplam üye sayısı istendiği için 9x9x ifadesinde xx yerine 10 yazılır.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde bütünü temsil etmek için paydanın katı olan bir değişken seçilerek denklem kurulması.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru