Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİşçi Problemleri

Bir kargo dağıtım merkezinde çalışan Caner ve Demir isimli iki kuryenin paket dağıtım hızları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Caner'in paket dağıtım hızı, Demir'in paket dağıtım hızının 33 katıdır.
* İkisi birlikte belirli bir bölgedeki tüm paketleri 66 saatte dağıtabilmektedir.

Bu iki kurye birlikte işe başladıktan 22 saat sonra Caner işi bırakmış ve kalan paketlerin tamamını Demir tek başına dağıtmıştır.

Buna göre, Demir kalan paketleri kaç saatte dağıtmıştır?

  1. A
    12
  2. B
    14
  3. 16Cevap
  4. D
    18
  5. E
    24

Cevap

Demir kalan paketleri 16 saatte dağıtmıştır.
Toplam iş miktarı kuryelerin toplam hızı ve süresinin çarpımıyla 24v24v birim bulunur. Birlikte 22 saat çalışıldığında işin 8v8v birimi tamamlanır ve geriye 16v16v birim iş kalır. Demir bu kalan işi kendi hızı olan vv ile böldüğümüzde 1616 saatte tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Kuryelerin çalışma hızlarını ve toplam iş miktarını belirlemek.
Demir'in paket dağıtım hızı vv olarak alınırsa Caner'in hızı 3v3v olur. İkisinin toplam hızı 3v+v=4v3v + v = 4v olur. 66 saatte tamamlanan toplam iş miktarı: 4v×6=24v4v \times 6 = 24v birimdir.
Çalışma hızları ile iş miktarı arasında doğru orantı kurularak toplam işi ortak bir değişken cinsinden ifade etmek için.
2
Birlikte çalıştıkları 22 saat boyunca yapılan işi ve kalan iş miktarını hesaplamak.
Birlikte 22 saatte yaptıkları iş: 4v×2=8v4v \times 2 = 8v birimdir. Kalan iş miktarı: 24v−8v=16v24v - 8v = 16v birimdir.
Caner ayrıldıktan sonra Demir'in tek başına yapması gereken net iş miktarını bulmak için.
3
Demir'in kalan işi tek başına bitirme süresini hesaplamak.
Demir'in hızı vv olduğundan kalan işi bitirme süresi: 16vv=16\frac{16v}{v} = 16 saattir.
Kalan iş miktarı, işi tek başına yapacak olan kuryenin birim zamandaki hızına bölünerek süreyi bulmak için.

Anahtar Kavram

İşçi problemlerinde çalışma hızı (kapasite) ile işi bitirme süresi ters orantılıdır. Birim zamanda yapılan iş miktarları belirlenip ortak ve bireysel çalışma süreleriyle çarpılarak denkleme dökülür.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru