Examkin

Soru

Zorluk: KolayKütlece ve Hacimce Yüzde Derişim

Ev yapımı bir meyve şurubu hazırlamak için kütlece %20\%20'lik şeker çözeltisi kullanılması planlanmaktadır. Bu amaçla 80 g80\text{ g} şeker kullanılarak hazırlanan şeker çözeltisinde şurubun istenen derişimde olması için kaç gram saf su kullanılmalıdır?

  1. A
    8080
  2. B
    160160
  3. 320320Cevap
  4. D
    400400
  5. E
    480480

Cevap

İstenen derişimde şurup hazırlamak için kullanılması gereken saf su miktarı 320 g320\text{ g} olmalıdır.
Kütlece %20\%20'lik çözelti hazırlamak için 80 g80\text{ g} çözünen şeker kullanıldığında, bu şekerin toplam çözelti kütlesinin beşte birini oluşturması gerekir. Dolayısıyla toplam çözelti kütlesi 400 g400\text{ g} olmalıdır. Çözelti kütlesi çözünen ve çözücü kütlelerinin toplamı olduğundan (80 g+msu=400 g80\text{ g} + m_{\text{su}} = 400\text{ g}), gereken su miktarı 320 g320\text{ g} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kütlece yüzde derişim formülü yazılır.
Ku¨tlece % Deris¸im=mc¸o¨zu¨nenmc¸o¨zelti×100\text{Kütlece \% Derişim} = \frac{m_{\text{çözünen}}}{m_{\text{çözelti}}} \times 100
Kütlece yüzde derişim, çözünen kütlesinin toplam çözelti kütlesine oranının 100 ile çarpılmasıyla bulunur.
2
Verilen değerler formülde yerine konur.
20=8080+msu×10020 = \frac{80}{80 + m_{\text{su}}} \times 100
Şeker kütlesi (80 g80\text{ g}) ve hedef yüzde derişim (\%20) kullanılarak toplam çözelti kütlesi (80+msu80 + m_{\text{su}}) belirlenir.
3
Denklem çözülerek su kütlesi (msum_{\text{su}}) hesaplanır.
80+msu=400⇒msu=320 g80 + m_{\text{su}} = 400 \Rightarrow m_{\text{su}} = 320\text{ g}
Matematiksel işlemler tamamlanarak çözeltide bulunması gereken saf su kütlesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Kütlece yüzde derişim formülü kullanılarak çözünen ve çözücü kütlelerinin hesaplanması.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı yöntemiyle çözüm yapılabilir: %20\%20'lik çözeltide 20 g20\text{ g} şeker için 80 g80\text{ g} su kullanılıyorsa, 80 g80\text{ g} şeker için kaç gram su kullanılmalıdır orantısından (4 katı) su kütlesi 320 g320\text{ g} olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kütlece ve Hacimce Yüzde Derişim

Bu konudan daha fazla soru