Aynı sıcaklıkta kütlece \%10’luk 100\text{ g} tuzlu su çözeltisi ile kütlece \%30’luk 300\… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aynı sıcaklıkta kütlece $\%10$ ’luk $100\text{ g}$ tuzlu su çözeltisi ile kütlece $\%30$ ’luk $300\text{ g}$ tuzlu su ��özeltisi karıştırıldığında, oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimi, karıştırılan çözeltilerin yüzde derişimlerinin aritmetik ortalaması olan $\%20$ ’ye eşit olur.

Cevap: Cevap

Cevap

Çözeltilerin kütleleri eşit olmadığından, oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimi aritmetik ortalamaya (kütlece %20) eşit olamaz. Kütlesi büyük olan ��özeltinin derişimine daha yakın (%25) olur. Bu nedenle verilen ifade yanlıştır.

İki çözelti karıştırıldığında oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimi, karıştırılan çözeltilerin kütlece yüzde derişimlerinin ağırlıklı ortalamasıdır. Çözelti kütleleri eşit olmadığından, son derişim kütlesi büyük olan çözeltinin derişimine daha yakın olur. Kütlesi büyük olan çözelti kütlece

\%30

’luk çözelti olduğundan son derişim

\%20

’den büyük çıkmalıdır. Hesaplamalar sonucunda da derişim

\%25

olarak bulunduğundan ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

Karıştırılan çözeltilerdeki çözünmüş tuz kütleleri ayrı ayrı hesaplanır.

Birinci çözeltide

100 \times 0{}10 = 10\text{ g}

tuz, ikinci çözeltide

300 \times 0{}30 = 90\text{ g}

tuz olmak üzere toplam

10\text{ g} + 90\text{ g} = 100\text{ g}

çözünmüş tuz vardır.

Kütlece yüzde derişim formülünü uygulamak için karışımdaki toplam çözünen kütlesinin bulunması gerekir.

Karışımın toplam kütlesi hesaplanır.

Toplam çözelti kütlesi

100\text{ g} + 300\text{ g} = 400\text{ g}

olur.

Kütlenin korunumu kanunu gereği, karışımdaki bileşenlerin kütleleri toplamı son çözeltinin kütlesine eşittir.

Oluşan yeni çözeltinin kütlece yüzde derişimi hesaplanır.

\text{Yeni Derişim} = \frac{100\text{ g (tuz)}}{400\text{ g (çözelti)}} \times 100 = \%25

olarak bulunur.

Toplam çözünen kütlesinin toplam çözelti kütlesine oranının 100 ile çarpımı son çözeltinin kütlece yüzde derişimini verir.

Anahtar Kavram

Farklı derişimlerdeki çözeltiler karıştırıldığında son çözeltinin kütlece yüzde derişiminin kütlece ağırlıklı ortalama yöntemiyle hesaplanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru