Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir seramik atölyesinde bir günde üretilen tabakların %40\%40’ı el yapımı, geri kalanı ise makine yapımıdır. Bu tabakların fırınlanması aşamasında el yapımı tabakların %15\%15’i, makine yapımı tabakların ise %10\%10’u çatlamış ve kullanılamaz hale gelmiştir.

Fırınlama aşamasından çatlamadan sağlam çıkan tabakların %25\%25’i ise boyama aşamasında kırılmış, geriye kalan sağlam tabaklar satışa sunulmuştur.

Bu atölyede satışa sunulan toplam tabak sayısı 198198 olduğuna göre, gün başlangıcında üretilen toplam tabak sayısı kaçtır?

Cevap: 300 tabak

Cevap

Gün başlangıcında üretilen toplam tabak sayısı 300300'dür.
Satışa sunulan tabak miktarı adım adım hesaplandığında başlangıçtaki toplam tabak miktarının %66\%66’sına karşılık geldiği görülür. 198198 sayısı, başlangıçtaki toplam tabak sayısının %66\%66’sı olduğuna göre, toplam tabak sayısı 300300 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam tabak sayısına 100x100x diyelim. El yapımı tabak sayısı 100x×%40=40x100x \times \%40 = 40x ve makine yapımı tabak sayısı 100x×%60=60x100x \times \%60 = 60x olur.
El yapımı tabak sayısı 40x40x, makine yapımı tabak sayısı 60x60x
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100x100x seçiyoruz.
2
El yapımı tabakların %15\%15’i çatlamıştır: 40x×015=6x40x \times 0{}15 = 6x çatlak. Sağlam el yapımı tabak sayısı: 40x−6x=34x40x - 6x = 34x. Makine yapımı tabakların %10\%10’u çatlamıştır: 60x×010=6x60x \times 0{}10 = 6x çatlak. Sağlam makine yapımı tabak sayısı: 60x−6x=54x60x - 6x = 54x olur.
Toplam sağlam tabak sayısı: 34x+54x=88x34x + 54x = 88x
Fırınlamadan sonra sağlam kalan toplam tabak sayısını bulmak için her grubun kendi içindeki sağlam kalan miktarını topluyoruz.
3
Fırından sağlam çıkan 88x88x tabağın %25\%25’i boyama aşamasında kırılmıştır. Kırılan tabak sayısı: 88x×025=22x88x \times 0{}25 = 22x. Satışa sunulan sağlam tabak sayısı: 88x−22x=66x88x - 22x = 66x olur.
Satışa sunulan tabak sayısı 66x66x
Boyamada kırılan miktarı toplam sağlam tabak sayısından çıkararak satışa hazır tabak sayısını buluyoruz.
4
Satışa sunulan tabak sayısı 198198 olarak verilmiştir. Buradan 66x=19866x = 198 eşitliğini yazarız. Her iki tarafı da 6666’ya böldüğümüzde x=3x = 3 buluruz. Başlangıçtaki toplam tabak sayısı 100x=100×3=300100x = 100 \times 3 = 300 olur.
Toplam tabak sayısı 300300
Bulunan xx değişken değerini başlangıçta kabul ettiğimiz 100x100x ifadesinde yerine koyarak sonuca ulaşıyoruz.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde doğru temel matris/taban belirleyerek adım adım yüzde alma işlemleri gerçekleştirme.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru