Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir kargo kuryesi, sabah teslim aldığı paketlerin önce 25\frac{2}{5}'sini öğleden önce dağıtmıştır. Öğleden sonra ise kalan paketlerin 13\frac{1}{3}'inden 6 eksik paket daha dağıtınca geriye dağıtılmamış 26 paket kalmıştır.

Buna göre, kuryenin sabah teslim aldığı toplam paket sayısı kaçtır?

  1. A
    65
  2. B
    75
  3. 50Cevap
  4. D
    80
  5. E
    120

Cevap

Toplam paket sayısı 50'dir.
Doğru cevapta verilen 50 değeri başlangıçtaki paket sayısı olduğunda; öğleden önce 50⋅25=2050 \cdot \frac{2}{5} = 20 paket dağıtılır ve geriye 30 paket kalır. Öğleden sonra ise kalan 30 paketin 13\frac{1}{3}'inden 6 eksik, yani 10−6=410 - 6 = 4 paket dağıtılır. Geriye kalan paket sayısı 30−4=2630 - 4 = 26 olur. Bu durum sorudaki verilerle tamamen örtüşmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kuryenin sabah teslim aldığ�� toplam paket sayısına xx diyelim. Öğleden önce dağıtılan ve geriye kalan paket sayılarını belirleyelim.
Öğleden önce dağıtılan paket sayısı: 25x\frac{2}{5}x

Geriye kalan paket sayısı: x−25x=35xx - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x
Sorunun ilk aşamasındaki dağıtım işleminden sonra kalan paket miktarını bulmak için.
2
Öğleden sonra dağıtılan paket sayısını, birinci adımda bulduğumuz kalan paket miktarının (35x\frac{3}{5}x) üzerinden hesaplayalım.
Öğleden sonra dağıtılan paket sayısı: 13⋅(35x)−6=15x−6\frac{1}{3} \cdot \left(\frac{3}{5}x\right) - 6 = \frac{1}{5}x - 6
Soruda öğleden sonra kalan paketlerin 13\frac{1}{3}'inden 6 eksik dağıtıldığı belirtildiği için.
3
Öğleden sonraki dağıtımdan sonra geriye kalan paket sayısını veren denklemi kuralım ve 26'ya eşitleyelim.
(O¨g˘leden O¨nce Kalan)−(O¨g˘leden Sonra Dag˘ıtılan)=26(\text{Öğleden Önce Kalan}) - (\text{Öğleden Sonra Dağıtılan}) = 26

35x−(15x−6)=26\frac{3}{5}x - \left(\frac{1}{5}x - 6\right) = 26

25x+6=26\frac{2}{5}x + 6 = 26

25x=20\frac{2}{5}x = 20

x=50x = 50
En son durumda geriye kalan paket sayısının 26 olduğu bilgisiyle başlangıçtaki toplam paket sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde sonraki adımlarda belirtilen oranların 'kalan miktar' üzerinden mi yoksa 'başlangıçtaki miktar' üzerinden mi uygulandığına dikkat edilmeli ve güncel kalanlar her adımda doğru güncellenmelidir.
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru