Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir hibrit otomobilin şehir içi ve şehir dışı yollardaki yakıt tüketim özellikleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Otomobilin şehir içinde 100100 kilometrede tükettiği ortalama yakıt miktarı, şehir dışında 100100 kilometrede tükettiği ortalama yakıt miktarından %25\%25 daha fazladır.
* Bu otomobil, tamamen dolu bir yakıt deposuyla sadece şehir dışı yollarda yolculuk yaptığında en fazla 600600 kilometre gidebilmektedir.

Buna göre, yakıt deposunun %40\%40'ı dolu olan bu otomobil, sadece şehir içi yollarda yolculuk yaptığında depodaki yakıtın tamamıyla en fazla kaç kilometre gidebilir?

  1. A
    180
  2. 192Cevap
  3. C
    240
  4. D
    300
  5. E
    480

Cevap

192
Şehir dışı tüketim 100100 birim olarak kabul edildiğinde, şehir içi tüketim %25 fazlası olan 125125 birim olur. Dolu depo şehir dışında 600600 km yettiğine göre depo kapasitesi 6×100=6006 \times 100 = 600 birimdir. Deponun %40'ı dolu olduğuna göre araçta 240240 birim yakıt vardır. Şehir içinde her 100 km için 125125 birim yakıt harcandığına göre, bu yakıtla araç şehir içinde 192 km yol alabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Şehir içi ve şehir dışı yollardaki yakıt tüketimleri arasındaki ilişkiyi değişkenlerle ifade edin.
Şehir dışı yolda 100100 km'de tüketilen yakıt miktarı yy litre ise, şehir içi yolda 100100 km'de tüketilen yakıt miktarı x=125yx = 1{}25y litre olur.
Şehir içi tüketimin şehir dışı tüketime göre %25 daha fazla olduğu verilmiştir.
2
Dolu deponun toplam hacmini şehir dışı tüketim değişkeni cinsinden yazın.
Deponun toplam hacmi V=6yV = 6y litredir.
Tamamen dolu depoyla şehir dışında en fazla 600 km gidilebildiği için depo hacmi 6 adet 100 km'lik tüketime eşittir.
3
Depodaki mevcut yakıt miktarını bulun.
Mevcut yakıt miktarı 040×V=040×6y=24y0{}40 \times V = 0{}40 \times 6y = 2{}4y litredir.
Deponun %40'ının dolu olduğu belirtilmiştir.
4
Mevcut yakıt miktarı ile şehir içinde gidilebilecek mesafeyi hesaplayın.
d=24y125y×100=192d = \frac{2{}4y}{1{}25y} \times 100 = 192 km.
Şehir içinde 100 km'de 125y1{}25y litre yakıt tüketildiğinden, 24y2{}4y litrelik yakıtın kaç km yeteceğini bulmak için doğru orantı kurulur.

Anahtar Kavram

Yüzde artış ve azalış problemlerinde temel matrahın (yüzdesi alınan başlangıç değerinin) doğru belirlenmesi ve değişkenler arasındaki ters/doğru orantı ilişkisinin kurulması.

Alternatif Yöntem

Şehir dışı 100 km tüketimi 100100 birim kabul edilirse, şehir içi tüketim 125125 birim olur. Deponun tamamı şehir dışı için 600600 km yettiğine göre, deponun kapasitesi 6×100=6006 \times 100 = 600 birim yakıttır. Deponun %40\%40'ı dolu olduğundan depoda 600×040=240600 \times 0{}40 = 240 birim yakıt vardır. Şehir içinde 100 km gitmek için 125125 birim yakıt gerektiğine göre, 240240 birim yakıt ile 240125×100=192\frac{240}{125} \times 100 = 192 km yol gidilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru