Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kahve dükkanında hazırlanan özel bir kahve karışımında AA ve BB çekirdekleri kullanılmaktadır. Başlangıçta planlanan karışımdaki AA çekirdeğinin ağırlığı, tüm karışımın ağırlığının %40\%40'ı olacaktır. Ancak hazırlık aşamasında yapılan bir hata sonucunda; karışıma eklenen AA çekirdeği miktarı planlanandan %25\%25 fazla, BB çekirdeği miktarı ise planlanandan %10\%10 eksik olmuştur. Hatalı hazırlanan bu karışımın toplam ağırlığı 416416 gram olduğuna göre, başlangıçta planlanan karışımdaki BB çekirdeği miktarı kaç gramdır?

Cevap: 240 gram

Cevap

Planlanan karışımdaki B çekirdeği miktarı 240 gramdır.
Planlanan karışım ağırlığına 100x100x denilerek AA ve BB çekirdeklerinin miktarları sırasıyla 40x40x ve 60x60x olarak belirlenir. Hata sonrası AA çekirdeği %25\%25 artarak 50x50x, BB çekirdeği ise %10\%10 azalarak 54x54x olur. Hatalı karışımın toplam ağırlığı olan 104x=416104x = 416 denkleminden x=4x = 4 elde edilir. Buradan planlanan BB çekirdeği miktarı 60×4=24060 \times 4 = 240 gram olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Planlanan karışım miktarlarını değişken cinsinden ifade etme
Planlanan toplam karışım 100x100x, AA çekirdeği 40x40x, BB çekirdeği 60x60x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla başlangıç değerleri 100x100x cinsinden seçilmiştir.
2
Hatalı ekleme sonrası AA ve BB çekirdeklerinin yeni ağırlıklarını hesaplama
AA çekirdeği miktarı 50x50x, BB çekirdeği miktarı 54x54x olur.
Planlanan miktarlara sırasıyla %25\%25 artış ve %10\%10 azalış oranları uygulanmıştır.
3
Toplam hatalı ağırlığı kullanarak xx değişkeninin değerini bulma
104x=416104x = 416 denkleminden x=4x = 4 bulunur.
Hata sonrası elde edilen bileşenlerin ağırlıkları toplamı, hatalı karışımın toplam ağırlığına (416416 gram) eşitlenmiştir.
4
Planlanan BB çekirdeği miktarını hesaplama
60x=60×4=24060x = 60 \times 4 = 240 gram bulunur.
Bizden başlangıçta planlanan BB çekirdeği miktarı (yani 60x60x) istendiği için bulunan xx değeri yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Yüzde artış ve azalış işlemlerini doğru temele uygulayarak denklem kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru