Examkin

Soru

Zorluk: ZorMercekler

Su dolu bir akvaryumun içinde bulunan RR yarıçaplı küresel bir hava kabarcığının asal eksenine paralel olarak aynı yükseklikten tek renkli kırmızı ve mavi ışık ışınları gönderiliyor.

Buna göre;
I. Hava kabarcığı, üzerine gelen ış��nlar için ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır.
II. Mavi ışık ışını, kırmızı ışık ışınına göre asal eksenden daha fazla saparak sistemi terk eder.
III. Hava kabarcığının kırmızı ışık için odak uzaklığının büyüklüğü, mavi ışık için odak uzaklığının büyüklüğünden fazladır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIICevap

Cevap

Hava kabarcığının ıraksak mercek gibi davranması, mavi ışığın kırmızı ışığa göre daha fazla sapması ve kırmızı ışık için odak uzaklığının maviye göre daha büyük olması nedeniyle I, II ve III ifadelerinin tümü doğrudur.
Hava kabarcığı, kırıcılık indisi dış ortamdan küçük olduğu için ıraksak mercek gibi davranarak ışığı dağıtır. Mavi ışık kırmızı ışığa göre daha yüksek frekansa sahip olduğundan su ortamında daha fazla kırılır ve asal eksenden daha çok sapar. Bu fazla sapma nedeniyle mavi ışığın sanal odak noktası merceğe daha yakın olur ve odak uzaklığının büyüklüğü kırmızı ışığa göre daha küçük kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Hava kabarcığının optik karakterini belirleme
Hava kabarcığı geometrik olarak ince kenarlı (bikonveks) bir yapıya sahip olsa da, içindeki ortamın kırıcılık indisi (nhava=1n_{\text{hava}} = 1), dış ortamın kırıcılık indisinden (nsu≈133n_{\text{su}} \approx 1{}33) küçük olduğu için mercek karakter değiştirir ve ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır. Birinci ifade doğrudur.
Bir merceğin kırıcılık indisi, içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisinden küçükse mercek karakter değiştirir.
2
Mavi ve kırmızı ışığın sapma miktarlarını karşılaştırma
Mavi ışığın frekansı kırmızı ışığınkinden daha büyük olduğundan, suyun mavi ışığa karşı gösterdiği kırıcılık indisi kırmızı ışığa göre daha büyüktür (nmavi>nkırmızın_{\text{mavi}} > n_{\text{kırmızı}}). Bu nedenle mavi ışık, ortam sınırlarında kırmızı ışığa göre daha fazla kırılır ve asal eksenden daha büyük bir açıyla saparak sistemi terk eder. İkinci ifade doğrudur.
Frekansı yüksek olan ışık (mavi), kırıcılık indisi daha büyük bir ortam gibi davranarak daha fazla kırılır ve sapar.
3
Odak uzaklıklarının büyüklüklerini karşılaştırma
Mavi ışık kırmızı ışığa göre daha fazla saptığı için, dağılan mavi ışınların arkaya doğru uzantıları asal ekseni optik merkeze daha yakın bir noktada keser. Bu durum, mavi ışık için odak uzaklığı büyüklüğünün daha küçük olmasına neden olur. Dolayısıyla kırmızı ışık için odak uzaklığının büyüklüğü mavi ışık için olandan fazladır (∣fkırmızı∣>∣fmavi|f_{\text{kırmızı}}| > |f_{\text{mavi}}). Üçüncü ifade doğrudur.
Sapma miktarı arttıkça ışınların odaklandığı (veya uzantılarının kesiştiği) noktanın merceğe olan uzaklığı azalır.

Anahtar Kavram

Merceklerin ortam değiştirdiğinde veya ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olduğunda karakter değiştirmesi ve ışığın rengine göre kırılma indisinin değişmesi.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Mercekler

Bu konudan daha fazla soru