Optik

15 soru

Soru 1Soru

Camdan yapılmış yakınsak bir merceği büyüteç olarak kullanmak isteyen bir öğrenci, bu merceği kırıcılık indisi nortamn_{\text{ortam}} olan saydam bir sıvıya daldırarak gözlem yapmaktadır. Merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi nmercekn_{\text{mercek}} olduğuna göre, merceğin büyüteç (cismin düz ve kendisinden büyük bir görüntüsünü oluşturma) görevini yerine getirebilmesi için;

I. nmercek>nortamn_{\text{mercek}} > n_{\text{ortam}} olmalıdır.
II. Cisim, merceğin odak noktası ile optik merkezi arasına yerleştirilmelidir.
III. Sıvının kırıcılık indisi artırılarak nortam>nmercekn_{\text{ortam}} > n_{\text{mercek}} yap��lırsa, mercek yine büyüteç olarak kullanılabilir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Yakınsak merceğin büyüteç görevi görebilmesi için mercek indisinin ortam indisinden büyük olması ve cismin odak ile mercek arasına yerleştirilmesi gerekir. Bu nedenle doğru yanıt I ve II öncüllerini içeren seçenektir.
Doğru yanıt olan seçenek, merceğin yakınsak karakterini koruması için mercek kırıcılık indisinin ortamınkinden büyük olması gerektiğini ve büyüteç işlevi görebilmesi için cismin odak noktası ile optik merkez arasına yerleştirilmesi gerektiğini doğru ifade eder.

Adım Adım Çözüm

1
Merceğin yakınsak karakterini koruma şartının belirlenmesi
Merceğin kendi karakterini (yakınsak/ince kenarlı) koruyabilmesi için yapıldığı maddenin kırıcılık indisinin (nmercekn_{\text{mercek}}), içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisinden (nortamn_{\text{ortam}}) büyük olması gerekir. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.
Eğer ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olursa mercek karakter değiştirerek ıraksak mercek gibi davranır.
2
Büyüteç işlevi için cismin yerleştirilmesi gereken konumun belirlenmesi
Yakınsak bir merceğin büyüteç olarak kullanılabilmesi için cismin düz, sanal ve kendisinden büyük bir görüntüsünün elde edilmesi gerekir. Bu durum, cisim odak noktası (FF) ile optik merkez arasına yerleştirildiğinde sağlanır. Dolayısıyla II. öncül doğrudur.
Cisim odak noktasının dışına yerleştirilirse mercekte gerçek ve ters görüntüler oluşur, bu da büyüteç kullanımına uygun değildir.
3
Karakter değişimi durumunda büyüteç işlevinin analiz edilmesi
nortam>nmercekn_{\text{ortam}} > n_{\text{mercek}} olduğunda mercek karakter değiştirerek ıraksak mercek gibi davranır. Iraksak merceklerde ise gerçek cisimlerin görüntüleri daima odak ile mercek arasında düz, sanal fakat cisimden daha küçük olur. Cisimleri küçülten bir sistem büyüteç olarak kullanılamaz. Dolayısıyla III. öncül yanlıştır.
Iraksak mercekler ışınları dağıttığı için cisimlerin görüntüsünü her zaman küçülterek oluşturur.

Anahtar Kavram

İnce kenarlı merceklerin büyüteç olarak kullanılabilmesi için kendi karakterlerini korumaları (nmercek>nortamn_{\text{mercek}} > n_{\text{ortam}}) ve cismin odak ile optik merkez arasında yer alması gerekir. Ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olursa mercek karakter değiştirerek ıraksak mercek gibi davranır ve cisimleri küçük gösterir.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 2Soru

Diş hekimlerinin ağız içi muayenelerde kullandığı dişçi aynası bir çukur aynadır. Bu muayene esnasında dişin düz ve kendi boyutlarından daha büyük bir görüntüsünü elde edebilmek için dişin, aynanın odak noktası ile tepe noktası arasına yerleştirilmesi gerektiği ifadesi doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

İfade doğrudur. Diş hekimlerinin kullandığı dişçi aynası bir çukur aynadır ve dişin düz, büyük bir görüntüsünü görmek için diş odak ile ayna arasına yerleştirilmelidir.
Çukur aynada cismin düz ve kendisinden büyük bir görüntüsünün elde edilebilmesi için cismin ayna ile odak noktası arasına yerleştirilmesi gerekir. Bu konumda oluşan görüntü aynanın arkasında, sanal (zahiri), düz ve cismin boyundan büyüktür. Diş hekimleri de bu optik özellikten yararlanarak dişleri daha büyük ve net görebilmek amacıyla dişçi aynasını kullanırlar.

Adım Adım Çözüm

1
Dişçi aynasının türünü ve kullanım amacını belirleme.
Dişçi aynası bir çukur aynadır ve dişin detaylarını daha büyük ve düz görebilmek için kullanılır.
Çukur aynalar, cisim ayna yakınındayken büyüteç görevi görebilen tek ayna türüdür.
2
Çukur aynada düz ve büyük görüntü elde etme şartını analiz etme.
Cismin düz ve büyük bir görüntüsünün oluşması için cismin odak noktası ile tepe noktası (ayna) arasında (0<d<f0 < d < f) bulunması gerekir.
Bu bölgedeki cisimlerin görüntüleri aynanın arkasında, sanal, düz ve cismin boyundan büyük olur. Diğer bölgelerde (odak dışında) ise görüntüler her zaman terstir.
3
Verilen ifadenin doğruluğunu kontrol etme.
Dişin düz ve büyük görünmesi için odak noktası ile tepe noktası arasına yerleştirilmesi gerektiği ifadesi doğrudur.
Ağız içi muayene koşulları düz ve büyük görüntü şartını sağladığı için ifade teorik fizik kurallarıyla tam olarak uyuşmaktadır.

Anahtar Kavram

Çukur Aynada Görüntü Oluşumu ve Özellikleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 3Soru

Bir çukur aynanın odak uzaklığı, aynanın içinde bulunduğu ortamın kırılma indisine bağlıdır. Bu ifade doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Çukur aynanın odak uzaklığı yalnızca aynanın eğrilik yarıçapına bağlıdır ve içinde bulunduğu ortamın kırılma indisinden etkilenmez. Bu nedenle verilen ifade yanlıştır.
Çukur aynada ışığın yansıması ortamın kırılma indisine bağlı olmadığından, aynanın odak uzaklığı da ortamdan etkilenmez. Bu sebeple ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Çukur aynalarda odak uzaklığını belirleyen fiziksel parametreleri hatırlayın.
Çukur aynanın odak uzaklığı ff, aynanın eğrilik yarıçapının RR yarısına eşittir: f=R2f = \frac{R}{2}.
Odak uzaklığının bağlı olduğu temel geometrik parametreyi tanımlamak amacıyla bu adım gereklidir.
2
Ortamın kırılma indisinin yansıma olayı üzerindeki etkisini değerlendirin.
Yansıma olayı, ışığın bir yüzeye çarpıp geldiği ortama geri dönmesidir. Yansıma kanunları ortamın kırılma indisinden bağımsız çalışır.
Ortam değişikliğinin yansıma kurallarını ve dolayısıyla ayna odağını etkileyip etkilemeyeceğini test etmek amacıyla bu adım gereklidir.
3
Elde edilen bilgileri birleştirerek verilen önermenin doğruluğunu inceleyin.
Odak uzaklığı ortamın kırılma indisine bağlı olmadığı için önerme yanlıştır.
Soru kökündeki ifadenin doğruluk değerine ulaşmak amacıyla bu adım gereklidir.

Anahtar Kavram

Çukur aynalarda odak uzaklığı yalnızca eğrilik yarıçapına bağlıdır, ortamın cinsine veya ışığın rengine bağlı değildir.
Tahmini Süre:45s
Soru 4Soru

Bir otomobilin yan dikiz aynası olarak kullanılan tümsek aynaya bakan bir sürücü, arkasından gelmekte olan bir aracın aynada oluşan görüntüsünü görmektedir.

Buna göre, aynada oluşan bu görüntü ile ilgili;
I. Gerçektir.
II. Düzdür.
III. Boyu aracın gerçek boyundan küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: II ve III

Cevap

II ve III ifadelerini içeren seçenek doğrudur. Tümsek aynada oluşan görüntüler her zaman sanal, düz ve cisimden küçüktür.
Tümsek aynanın önüne konulan cisimlerin görüntüsü daima odak noktası ile ayna arasında, aynanın arkasında, sanal, düz ve cisimden küçük olur. Bu nedenle dikiz aynasında oluşan görüntü düzdür ve boyu aracın kendi boyundan küçüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Tümsek aynada görüntü oluşumunun temel özelliklerini belirleyin.
Tümsek aynanın önüne konulan gerçek bir cismin görüntüsü her zaman aynanın arkasında (sanal), düz, odak ile ayna arasında ve cisimden daha küçük boyutta oluşur.
Tümsek aynada yansıyan ışınların uzantıları aynanın arkasında kesiştiği için görüntü her zaman sanaldır. Sanal görüntüler ise cismin duruşuna göre daima düzdür.
2
Verilen öncülleri bu temel özelliklere göre değerlendirin.
I. öncül (Gerçektir) yanlıştır çünkü görüntü sanaldır. II. öncül (Düzdür) doğrudur. III. öncül (Boyu aracın gerçek boyundan küçüktür) doğrudur.
Öncüllerin doğruluk durumunu teker teker belirlemek için karşılaştırma yapılır.

Anahtar Kavram

Tümsek aynada görüntü özellikleri
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 5Soru

Odak noktası FF, merkez noktası MM olan bir çukur aynanın asal ekseni üzerine yerleştirilen KK ve LL özdeş cisimlerinin aynada oluşan görüntülerinin boyları birbirine eşit olmaktadır.

Buna göre;
I. Cisimlerden biri odak noktası ile tepe noktası arasında, diğeri ise odak noktası ile merkez arasındadır.
II. Görüntülerden biri gerçek, diğeri ise sanaldır.
III. Cisimlerin ikisi de aynaya doğru eşit miktarda yaklaştırılırsa, görüntülerinin boyları yine birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Cisimlerin odak noktasına eşit uzaklıkta bulunması nedeniyle görüntülerden birinin gerçek diğerinin sanal olması gerekir; bu nedenle birinci ve ikinci yargılar doğru, cisimlerin aynaya yaklaştırılması durumunda görüntü boylarının eşit kalmayacağı için üçüncü yargı yanlıştır.
Özdeş iki cismin görüntülerinin boylarının eşit olması, bu cisimlerin odak noktasına olan uzaklıklarının eşit olmasını gerektirir. Bu durum, cisimlerden birinin odak ile tepe noktası arasında (sanal görüntü oluşturacak şekilde), diğerinin ise odak ile merkez arasında (gerçek görüntü oluşturacak şekilde) bulunmasını zorunlu kılar. Cisimler aynaya doğru hareket ettirildiğinde odak noktasına olan uzaklık değişimleri farklı olacağından yeni görüntü boyları eşit olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Cisimlerin boyları ile görüntü boyları arasındaki ilişkiyi kurma.
Özdeş cisimlerin (hK=hL=hh_K = h_L = h) görüntü boylarının (hh') eşit olması, aynaya olan büyütme oranlarının eşit olmasını gerektirir: hh=fdf\frac{h'}{h} = \frac{f}{|d - f|}. Buradan dKf=dLf|d_K - f| = |d_L - f| elde edilir.
Cisimlerin görüntülerinin boylarının eşit olabilmesi için odak noktas��na olan uzaklıklarının eşit olması gerektiğini belirlemek.
2
Cisimlerin konumlarını ve görüntü özelliklerini belirleme.
dKdLd_K \neq d_L olduğundan, dKf=(dLf)    dK+dL=2fd_K - f = -(d_L - f) \implies d_K + d_L = 2f olur. Cisimlerden biri odak noktasının içinde (d<fd < f, odak ile tepe noktası arasında), diğeri ise odağın dışında (f<d<2ff < d < 2f, odak ile merkez arasında) bulunmalıdır. Bu durumda odak içindeki cismin görüntüsü sanal ve düz, odak dışındaki cismin görüntüsü ise gerçek ve terstir. Birinci ve ikinci yargılar doğrudur.
Cisimlerin ayna önündeki bölgelerini ve bu bölgelerde oluşan görüntülerin gerçeklik/sanallık durumlarını analiz etmek.
3
Cisimler aynaya yaklaştırıldığında görüntü boylarının değişimini inceleme.
Cisimlerin her ikisi de aynaya doğru xx kadar yaklaştırıldığında, odak içindeki cismin odağa olan uzaklığı artarken (fdL+xf - d_L + x), odak dışındaki cismin odağa olan uzaklığı azalır (dKxfd_K - x - f). Odağa yaklaşan cismin görüntüsü büyürken, odaktan uzaklaşan cismin görüntüsü küçülür. Dolayısıyla yeni görüntü boyları eşit olamaz. Üçüncü yargı yanlıştır.
Cisimlerin hareketi sonucunda odağa olan mesafelerinin ve dolayısıyla görüntü boylarının nasıl değişeceğini dinamik olarak analiz etmek.

Anahtar Kavram

Çukur aynada cismin konumuna bağlı olarak görüntünün yeri, gerçeklik/sanallık durumu ve boyunun değişimi.
Soru 6Soru

Asal eksen üzerinde bulunan bir cisim tümsek aynaya doğru yaklaştırıldığında, cismin aynada oluşan görüntüsünün boyu büyür ve görüntü odak noktasına doğru yaklaşır.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Verilen ifade yanlıştır. Tümsek aynaya doğru yaklaşan bir cismin görüntüsünün boyu büyür ancak görüntü odak noktasına değil, aynanın tepe noktasına doğru hareket ederek odak noktasından uzaklaşır.
Verilen önerme yanlıştır. Tümsek aynaya yaklaşan cisimlerin görüntüleri de aynaya yaklaşarak odak noktasından uzaklaşır.

Adım Adım Çözüm

1
Tümsek aynada görüntü oluşum kurallarını gözden geçirin.
Tümsek ayna önündeki gerçek bir cismin görüntüsü her zaman ayna arkasında, odak noktası ile tepe noktası arasında, sanal, düz ve cisimden küçük oluşur.
Görüntü özelliklerinin başlangıç sınırlarını belirlemek.
2
Cismin aynaya yaklaşma durumundaki görüntü hareketini belirleyin.
Cisim sonsuzdan aynaya doğru yaklaştıkça, ayna arkasındaki sanal görüntü odak noktasından tepe noktasına doğru hareket eder. Bu süreçte görüntü odak noktasından uzaklaşır, tepe noktasına yaklaşır.
Önermedeki g��rüntünün hareket yönü bilgisini test etmek.
3
Cismin yaklaşması durumunda görüntü boyundaki değişimi inceleyin.
Görüntü tepe noktasına doğru yaklaştıkça boyu sürekli büyür ve cisim tepe noktasına ulaştığı anda görüntünün boyu cismin boyuna eşit olur.
Önermedeki görüntünün boyu ile ilgili kısmın doğruluğunu doğrulamak.
4
Önermenin bütününü değerlendirin.
Boyun büyümesi doğru bir bilgi iken, görüntünün odağa yaklaşması bilgisi yanlıştır. Dolayısıyla önerme bütünüyle yanlıştır.
Doğruluk değerini tayin etmek.

Anahtar Kavram

Tümsek aynada hareket eden cismin görüntüsünün konum ve boy değişimi
Soru 7Soru

Eda, çukur ayna biçimindeki bir makyaj aynasına yakından baktığında kendi yüzünün düz ve olduğundan daha büyük bir görüntüsünü görmektedir.

Buna göre, Eda'nın aynadaki görüntüsü ve aynanın özellikleri ile ilgili;

I. Eda'nın yüzünün aynaya olan uzaklığı, aynanın odak uzaklığından küçüktür.
II. Eda'nın aynada oluşan görüntüsü sanaldır.
III. Eda'nın aynaya olan uzaklığı değiştirilmeden aynanın eğrilik yarıçapı artırılırsa, oluşan yeni görüntünün boyu ilk durumdakine göre daha büyük olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

Eda'nın yüzü çukur aynanın odak noktası ile tepe noktası arasında yer aldığından görüntüsü düz, büyük ve sanaldır. Aynanın eğrilik yarıçapı artırıldığında odak uzaklığı artar ve oluşan yeni görüntünün boyu küçülür. Dolayısıyla I ve II yargıları doğrudur.
Eda'nın kendisini düz ve büyük görebilmesi için yüzünün çukur aynanın odak noktası ile tepe noktası arasında (d<fd < f) olması gerekir. Bu bölgedeki cisimlerin görüntüleri aynanın arkasında, düz ve sanal olur. Aynanın eğrilik yarıçapı (RR) artırıldığında odak uzaklığı (ff) artar. Büyütme oranı M=11d/fM = \frac{1}{1 - d/f} ilişkisiyle incelendiğinde, dd sabitken ff değerinin artması büyütme oranını küçültür, yani görüntünün boyu azalır. Bu nedenle yalnızca birinci ve ikinci öncüller doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Düz ve cisimden büyük bir görüntü elde edilmesinin konum koşulunu belirleme.
Eda'nın yüzü çukur aynanın odak noktası (FF) ile tepe noktası (TT) arasında olmalıdır (d<fd < f).
Çukur aynada odağın dışındaki cisimlerin görüntüleri her zaman ters olur. Sadece odak ile tepe noktası arasındaki cisimlerin düz ve büyük görüntüsü oluşur.
2
Oluşan görüntünün gerçeklik/sanallık durumunu analiz etme.
Görüntü aynanın arkasında oluşur ve sanaldır (zahiri).
Yansıma kurallarına göre aynanın arkasında uzantıların kesişmesiyle oluşan düz görüntüler sanaldır.
3
Aynanın eğrilik yarıçapı değiştiğinde görüntünün boyunun nasıl etkileneceğini analiz etme.
Aynanın eğrilik yarıçapı (RR) artarsa odak uzaklığı (f=R/2f = R/2) de artar. Bu durumda büyütme oranı (MM) formülü olan M=11dfM = \frac{1}{1 - \frac{d}{f}} ifadesine göre, ff arttığında df\frac{d}{f} oranı küçülür, payda büyür ve büyütme oranı MM küçülür. Yani yeni görüntünün boyu daha küçük olur.
Cismin aynaya olan uzaklığı (dd) sabit tutulup odak uzaklığı (ff) artırıldığında, cisim odağa göre tepe noktasına oransal olarak daha yakın hale gelir ve bu da büyütme oranını azaltır.

Anahtar Kavram

Çukur aynanın odak noktası içindeki bir cismin görüntü özelliklerinin (düz, sanal, büyük) belirlenmesi ve aynanın eğrilik yarıçapının odak uzaklığına etkisi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 8Soru

Karanlık bir odada bulunan ve üzerine beyaz ışık düştüğünde kırmızı renkte görünen bir kitaba, sadece yeşil renkli ışık yayan bir el feneriyle bakılmaktadır.

Buna göre, kitap hangi renkte algılanır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Siyah

Cevap

Kitap siyah renkte algılanır.
Kırmızı renkli kitap, üzerine düşen yeşil ışığı soğurur ve göze hiç ışık yansıtmaz. Göze yansıyan ışık ulaşmadığı için kitap siyah renkte algılanır.

Adım Adım Çözüm

1
Cismin yansıtma özelliğini belirleme.
Beyaz ışıkta kırmızı görünen kitap, yalnızca kırmızı ışığı yansıtır, yeşil ve mavi gibi diğer ana renkleri soğurur.
Cisimler kendi renklerindeki ışığı yansıtır, diğer renkleri ise soğururlar.
2
Üzerine düşen ışıkla etkileşimini inceleme.
Kitabın üzerine gönderilen yeşil ışık, kırmızı kitap tarafından tamamen soğurulur.
Kırmızı renkli yüzeyler yeşil ışığı yansıtamaz.
3
Göze ulaşan ışığı ve algılanan rengi belirleme.
Kitaptan göze yansıyan hiçbir ışık ulaşmadığı için kitap siyah olarak algılanır.
Bir cisimden göze ışık ulaşmadığında o cisim siyah olarak görünür.

Anahtar Kavram

Cisimlerin renkli ışıklar altındaki görünümü ve ışığın soğurulması.
Soru 9Soru

Bir otopark çıkışındaki kör noktayı kontrol etmek amacıyla yerleştirilen tümsek aynanın eğrilik yarıçapı daha büyük olan bir ayna ile değiştirilmesi durumunda, aynı konumdan aynaya bakan bir sürücünün görebileceği görüş alanının artacağı yönündeki iddia doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

Sürücünün görebileceği görüş alanının artacağı yönündeki iddia yanlıştır. Eğrilik yarıçapı büyüdükçe ayna düzleşir ve tümsek aynanın sağladığı geniş görüş alanı avantajı azalarak görüş alanı daralır.
Tümsek aynanın eğrilik yarıçapının artırılması aynanın yüzeyini düzleştirir. Tümsek aynaların en önemli kullanım amacı, ışınları geniş bir açıyla dağıtarak geniş bir görüş alanı sağlamaktır. Eğrilik yarıçapı büyüdüğünde aynanın odağı aynadan uzaklaşır ve yansıtıcı yüzey düzlem aynaya yaklaşır, bu da görüş alanının daralmasına sebep olur. Bu nedenle iddia yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Eğrilik yarıçapı ile odak uzaklığı arasındaki ilişkinin belirlenmesi
Tümsek aynanın odak uzaklığı (ff) ile eğrilik yarıçapı (RR) arasında f=R2f = \frac{R}{2} ilişkisi vardır. Eğrilik yarıçapının artması, odak uzaklığının da artması anlamına gelir.
Aynanın bükümlülüğünün odak uzaklığını ve yansıtma özelliklerini nasıl etkilediğini anlamak için.
2
Aynanın bükümlülüğünün (tümsekliğinin) görüş alanına etkisinin analiz edilmesi
Eğrilik yarıçapı büyüdükçe ayna daha düz bir yapıya kavuşur (tümsekliği azalır). Tümsek aynalar, üzerlerine gelen paralel ışınları dağıtarak yansıttığı için geniş bir görüş alanı sağlar. Ayna düzleştikçe yansıyan ışınların dağılma aç��sı küçülür ve ayna düzlem aynaya benzer davranış sergilemeye başlar.
Aynanın geometrik şekindeki değişimin yansıyan ışınların yayılımına ve görüş alanına etkisini belirlemek için.
3
Görüş alanının değişiminin yorumlanması
Aynanın tümsekliğinin azalması (eğrilik yarıçapının büyümesi) sonucunda görüş alanı daralır. Bu nedenle sürücünün görebileceği görüş alanının artacağı iddiası fiziksel olarak yanlıştır.
Elde edilen fiziksel çıkarımla sorudaki iddiayı karşılaştırarak sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Tümsek aynalarda eğrilik yarıçapının yansıma karakteristiğine ve görüş alanına etkisi
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 10Soru

Su dolu bir akvaryumun içinde bulunan RR yarıçaplı küresel bir hava kabarcığının asal eksenine paralel olarak aynı yükseklikten tek renkli kırmızı ve mavi ışık ışınları gönderiliyor.

Buna göre;
I. Hava kabarcığı, üzerine gelen ış��nlar için ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır.
II. Mavi ışık ışını, kırmızı ışık ışınına göre asal eksenden daha fazla saparak sistemi terk eder.
III. Hava kabarcığının kırmızı ışık için odak uzaklığının büyüklüğü, mavi ışık için odak uzaklığının büyüklüğünden fazladır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

Hava kabarcığının ıraksak mercek gibi davranması, mavi ışığın kırmızı ışığa göre daha fazla sapması ve kırmızı ışık için odak uzaklığının maviye göre daha büyük olması nedeniyle I, II ve III ifadelerinin tümü doğrudur.
Hava kabarcığı, kırıcılık indisi dış ortamdan küçük olduğu için ıraksak mercek gibi davranarak ışığı dağıtır. Mavi ışık kırmızı ışığa göre daha yüksek frekansa sahip olduğundan su ortamında daha fazla kırılır ve asal eksenden daha çok sapar. Bu fazla sapma nedeniyle mavi ışığın sanal odak noktası merceğe daha yakın olur ve odak uzaklığının büyüklüğü kırmızı ışığa göre daha küçük kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Hava kabarcığının optik karakterini belirleme
Hava kabarcığı geometrik olarak ince kenarlı (bikonveks) bir yapıya sahip olsa da, içindeki ortamın kırıcılık indisi (nhava=1n_{\text{hava}} = 1), dış ortamın kırıcılık indisinden (nsu133n_{\text{su}} \approx 1{}33) küçük olduğu için mercek karakter değiştirir ve ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır. Birinci ifade doğrudur.
Bir merceğin kırıcılık indisi, içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisinden küçükse mercek karakter değiştirir.
2
Mavi ve kırmızı ışığın sapma miktarlarını karşılaştırma
Mavi ışığın frekansı kırmızı ışığınkinden daha büyük olduğundan, suyun mavi ışığa karşı gösterdiği kırıcılık indisi kırmızı ışığa göre daha büyüktür (nmavi>nkırmızın_{\text{mavi}} > n_{\text{kırmızı}}). Bu nedenle mavi ışık, ortam sınırlarında kırmızı ışığa göre daha fazla kırılır ve asal eksenden daha büyük bir açıyla saparak sistemi terk eder. İkinci ifade doğrudur.
Frekansı yüksek olan ışık (mavi), kırıcılık indisi daha büyük bir ortam gibi davranarak daha fazla kırılır ve sapar.
3
Odak uzaklıklarının büyüklüklerini karşılaştırma
Mavi ışık kırmızı ışığa göre daha fazla saptığı için, dağılan mavi ışınların arkaya doğru uzantıları asal ekseni optik merkeze daha yakın bir noktada keser. Bu durum, mavi ışık için odak uzaklığı büyüklüğünün daha küçük olmasına neden olur. Dolayısıyla kırmızı ışık için odak uzaklığının büyüklüğü mavi ışık için olandan fazladır (fkırmızı>fmavi|f_{\text{kırmızı}}| > |f_{\text{mavi}}). Üçüncü ifade doğrudur.
Sapma miktarı arttıkça ışınların odaklandığı (veya uzantılarının kesiştiği) noktanın merceğe olan uzaklığı azalır.

Anahtar Kavram

Merceklerin ortam değiştirdiğinde veya ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olduğunda karakter değiştirmesi ve ışığın rengine göre kırılma indisinin değişmesi.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 11Soru

Bir marketin tavanına yerleştirilen ve reyonların geniş bir açıyla izlenmesini sağlayan tümsek aynanın önünden yürüyerek uzaklaşmakta olan bir müşterinin aynada oluşan görüntüsü güvenlik görevlisi tarafından izlenmektedir.

Müşteri tümsek aynadan uzaklaştıkça, aynada oluşan görüntüsüyle ilgili;

I. Görüntünün aynaya olan uzaklığı artar.
II. Görüntünün boyu küçülür.
III. Görüntü gerçek ve ters bir görüntüye dönüşür.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I ve II

Cevap

I ve II ifadelerini içeren seçenek doğrudur. Müşteri tümsek aynadan uzaklaştıkça görüntüsünün boyu küçülür ve görüntünün aynaya olan uzaklığı artar (görüntü odağa doğru hareket eder). Görüntü her zaman sanal ve düz kalır.
Müşteri aynadan uzaklaştıkça görüntüsü odak noktasına doğru hareket eder. Bu süreçte görüntünün aynaya olan uzaklığı artar ve boyu küçülür. Tümsek aynada tüm görüntüler her zaman sanal ve düz olduğundan, görüntü gerçek ve ters bir görüntüye dönüşemez. Dolayısıyla I ve II yargıları doğru, III yargısı yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Tümsek aynalarda görüntü özelliklerini hatırlayalım.
Tümsek aynanın önüne konulan bir cismin görüntüsü her zaman ayna arkasında, odak noktası (FF) ile ayna arasında, sanal (düz) ve cismin boyundan daha küçüktür.
Tümsek aynadan yansıyan ışınların uzantıları her zaman ayna arkasında odak ile ayna arasında kesişir.
2
Cismin aynadan uzaklaşması durumunda görüntün��n nasıl hareket edeceğini analiz edelim.
Cisim aynadan uzaklaşıp sonsuza doğru gittikçe, görüntüsü de aynadan uzaklaşarak odak noktasına (FF) doğru yaklaşır ve boyu küçülerek bir nokta hâlini alır.
Cisim sonsuza gittiğinde, asal eksene paralel gelen ışınlar gibi davranan ışınların uzantısı odak noktasında kesiştiği i��in görüntü odakta oluşur.
3
Öncülleri tek tek değerlendirelim.
I. öncül doğrudur, çünkü görüntünün odağa yaklaşması aynadan uzaklaşması demektir. II. öncül doğrudur, çünkü görüntünün boyu küçülür. III. öncül yanlıştır, tümsek aynada gerçek görüntü oluşamaz.
Sanal görüntüler her zaman düzdür ve tümsek aynada görüntüler sadece sanal olarak oluşabilir.

Anahtar Kavram

Tümsek aynalarda görüntü özellikleri ve cismin hareketine bağlı olarak görüntünün yerinin ve boyunun değişimi

Alternatif Yöntem

Cismin aynaya teğet olduğu (d=0d=0) ve sonsuzda olduğu (d=d=\infty) durumları sınır koşulları olarak düşünebiliriz. Cisim aynaya teğet iken görüntüsü de ayna üzerinde ve cisimle aynı boyda (h=hh'=h) oluşur. Cisim sonsuza gittiğinde ise görüntüsü odak noktasında (FF) ve noktasal (h0h' \rightarrow 0) olur. Bu iki durum kıyaslandığında, cisim uzaklaştıkça görüntünün aynaya uzaklığının 00'dan odak uzaklığı ff'e doğru arttığı (aynadan uzaklaştığı) ve boyunun küçüldüğü açıkça görülür.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 12Soru

Karanlık bir ortamda bulunan, kırmızı zemin üzerinde beyaz hilal ve yıldızdan oluşan bir Türk bayrağı, çiyan (yeşil + mavi) renkli ışık yayan bir ışık kaynağı ile aydınlatılmaktadır.

Buna göre, bayra��a magenta (kırmızı + mavi) renkli şeffaf bir filtrenin arkasından bakan bir gözlemci; bayrağın zeminini, hilal ve yıldızını sırasıyla hangi renklerde görür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Zemin: Siyah, Hilal ve Yıldız: Mavi

Cevap

Bayrağın zemini siyah, hilal ve yıldızı ise mavi görünür.
Zeminin siyah, hilal ve yıldızın mavi görüneceğini belirten seçenek doğrudur. Kırmızı zemin, üzerine düşen çiyan (yeşil + mavi) ışığı yansıtamaz ve siyah görünür. Beyaz hilal ve yıldız ise çiyan ışığın tüm bileşenlerini (yeşil + mavi) yansıtır. Bu ışınlar magenta (kırmızı + mavi) filtreye ulaştığında yeşil soğurulur, mavi ışık filtreden geçerek göze ulaşır ve hilal ile yıldız mavi renkte görünür.

Adım Adım Çözüm

1
Işık kaynağının ve yüzeylerin renk içeriklerini belirleme
Çiyan ışık yeşil ve mavi renklerin karışımıdır. Kırmızı yüzeyler yalnızca kırmızı ışığı yansıtır. Beyaz yüzeyler ise üzerlerine düşen tüm renkleri yansıtır.
Hangi yüzeyden hangi renklerin yansıyacağını bulmak için renk bileşenlerini bilmemiz gerekir.
2
Yüzeylerden yansıyan ışınların rengini tespit etme
Kırmızı zemin üzerine düşen çiyan (yeşil + mavi) ışığı soğurur ve yansıtmaz (siyah algılanır). Beyaz hilal ve yıldız ise üzerine düşen çiyan (yeşil + mavi) ışığı aynen yansıtır.
Filtreye ulaşan ışınların renklerini belirlemek için yansıma kuralları uygulanır.
3
Yansıyan ışınların filtreden geçişini analiz etme
Magenta filtre kırmızı ve mavi ışığı geçirir. Kırmızı zeminden yansıyan ışık olmadığı için o bölge siyah kalır. Hilal ve yıldızdan yansıyan yeşil + mavi ışık filtreye ulaştığında, yeşil ışık soğurulur ve sadece mavi ışık filtreden geçerek göze ulaşır.
Gözlemcinin algılayacağı son rengi belirlemek için filtrenin seçici geçirgenliği kullanılır.

Anahtar Kavram

Işığın yansıması ve filtrelerin renkleri geçirme kuralları
Soru 13Soru

Kırıcılık indisi ncamn_{\text{cam}} olan camdan yapılmış yakınsak (ince kenarlı) bir mercek, kırıcılık indisi nhavan_{\text{hava}} olan hava ortamındayken merceğin asal eksenine paralel olarak gönderilen tek renkli II ışık ışını, mercekte kırıldıktan sonra asal ekseni mercekten dd kadar uzaklıktaki KK noktasında kesiyor.

Bu mercek, kırıcılık indisi nsıvın_{\text{sıvı}} (nsıvı>nhavan_{\text{sıvı}} > n_{\text{hava}}) olan saydam bir sıvı ortamına tamamen batırıldıktan sonra aynı II ışık ışını asal eksene paralel olarak tekrar gönderiliyor.

Buna göre, sıvının kırıcılık indisine (nsıvın_{\text{sıvı}}) bağlı olarak;

I. nsıvı<ncamn_{\text{sıvı}} < n_{\text{cam}} ise ışın, asal ekseni yine merceğin sağ tarafında fakat KK noktasından daha uzak bir noktada keser.
II. nsıvı>ncamn_{\text{sıvı}} > n_{\text{cam}} ise mercek ıraksak (kalın kenarlı) mercek gibi davranır ve ışın asal eksenden uzaklaşacak şekilde kırılır.
III. nsıvı=ncamn_{\text{sıvı}} = n_{\text{cam}} ise ışın kırılmaya uğramadan yoluna devam eder.

yargılarından hangileri doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: I, II ve III

Cevap

I, II ve III yargılarının tamamı doğrudur.
Verilen üç ifade de doğrudur. Ortamın kırıcılık indisi arttığında mercek ile ortam arasındaki indis farkı azalacağı için merceğin odak uzaklığı artar ve ışın asal ekseni daha uzakta keser. Eğer ortamın kırıcılık indisi merceğinkinden büyük olursa mercek karakter değiştirerek yakınsak durumdan ıraksak duruma geçer ve ışınları dağıtır. Ortam ve mercek indisleri eşit olduğunda ise ışın hiçbir kırılmaya uğramadan yoluna devam eder.

Adım Adım Çözüm

1
İlk durumdaki odak uzaklığını ve kırılma ilişkisini analiz etmek.
Merceğin hava ortamındaki odak uzaklığı fhava=df_{\text{hava}} = d olup, camın kırıcılık indisi havanınkinden büyük olduğu için mercek yakınsak karakterini korur.
Sıvı ortamına geçildiğinde odak uzaklığındaki değişimi karşılaştırmak için referans değer elde etmek.
2
Birinci yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin camdan küçük olduğu durumu incelemek.
Merceğin odak uzaklığı formülü 1f=(nmerceknortam1)(1R11R2)\frac{1}{f} = \left(\frac{n_{\text{mercek}}}{n_{\text{ortam}}} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) şeklindedir. Ortamın kırıcılık indisi arttıkça (nsıvı>nhavan_{\text{sıvı}} > n_{\text{hava}}), merceğin ortama göre göreli kırıcılık indisi azalır. Bu durum merceğin odak uzaklığının artmasına (fsıvı>fhavaf_{\text{sıvı}} > f_{\text{hava}}) neden olur. Dolayısıyla ışın asal ekseni ilk duruma göre mercekten daha uzak bir noktada keser. Birinci yargı doğrudur.
Ortamın kırıcılık indisi artışının odak uzaklığına olan etkisini belirlemek.
3
İkinci yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin camdan büyük olduğu durumu incelemek.
Merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi, içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisinden küçük olduğunda (nsıvı>ncamn_{\text{sıvı}} > n_{\text{cam}}) mercek karakter değiştirir. Yakınsak mercek, ıraksak mercek gibi davranarak üzerine gelen paralel ışınları asal eksenden uzaklaştıracak şekilde kırar. İkinci yargı doğrudur.
Kırıcılık indisi ilişkisinin merceğin yakınsak/ıraksak karakterine etkisini incelemek.
4
Üçüncü yargıyı değerlendirmek amacıyla sıvı indisinin cama eşit olduğu durumu incelemek.
Merceğin kırıcılık indisi ortamın kırıcılık indisine eşit olduğunda (nsıvı=ncamn_{\text{sıvı}} = n_{\text{cam}}), ışın sınır yüzeylerinde herhangi bir kırılmaya uğramaz ve doğrultusunu değiştirmeden yoluna devam eder. Üçüncü yargı doğrudur.
Ortam ve mercek indislerinin eşitliğinin kırılma üzerindeki etkisini açıklamak.

Anahtar Kavram

Merceklerin odak uzaklığı ve karakterinin, merceğin yapıldığı maddenin kırıcılık indisi ile içinde bulunduğu ortamın kırıcılık indisi arasındaki ilişkiye bağlı olması.
Soru 14Soru

Hipermetrop göz kusurunda yakındaki cisimlerden gelen ışınlar göz merceğinde normalden daha az kırıldığı için görüntü retina tabakasının arkasında oluşur ve bu optik kusur kalın kenarlı (ıraksak) mercek kullanılarak düzeltilir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: False

Cevap

İfade yanlıştır. Hipermetrop göz kusurunda görüntü retina arkasında oluşur fakat düzeltilmesinde kalın kenarlı değil, ince kenarlı (yakınsak) mercek kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1
Göz kusurunun özelliğini belirlemek
Hipermetrop kusurunda, göz merceğinin kırıcılığının normalden az olmas�� veya göz küresinin çapının optik eksen boyunca kısa olması nedeniyle görüntü retinanın arkasında odaklanır.
Hipermetropinin fizyolojik nedenini ve görüntünün düştüğü yeri saptamak için.
2
Düzeltici merceğin işlevini analiz etmek
Görüntüyü öne, yani retinanın üzerine getirebilmek için ışınları toplayıcı (yakınsak) özelliğe sahip ince kenarlı mercek kullanılmalıdır.
Düzeltme aşamasında merceklerin ışığı kırma karakterini değerlendirmek için.
3
İfadede verilen mercek türüyle karşılaştırmak
İfadede kalın kenarlı (ıraksak) mercek kullanılacağı belirtilmiştir. Iraksak mercekler ışığı dağıtarak görüntüyü daha da arkaya düşüreceği için hipermetropiyi düzeltemez; bu mercekler miyop düzeltiminde kullanılır.
Verilen yargının doğruluğunu doğrulamak ve yanlışlığı gerekçelendirmek için.

Anahtar Kavram

Hipermetrop göz kusurunun nedeni ve düzeltilmesinde yakınsak (ince kenarlı) mercek kullanılması
Soru 15Soru

Merkezinde noktasal bir ışık kaynağı bulunan kapalı bir kürenin yarıçapı iki katına çıkarıldığında, kürenin iç yüzeyindeki toplam ışık akısı değişmezken, yüzeydeki bir noktanın aydınlanma şiddeti dörtte birine iner.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

İfade doğrudur. Merkezinde ışık kaynağı bulunan kapalı kürenin toplam ışık akısı yarıçapa bağlı değildir ve değişmez; yüzeydeki aydınlanma şiddeti ise uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğundan yarıçap iki katına çıktığında dörtte birine iner.
Kapalı kürenin iç yüzeyindeki toplam ışık akısı yarıçaptan bağımsız olup sabit kalır, aydınlanma şiddeti ise yarıçapın karesiyle ters orantılı olduğundan yarıçap iki katına çıktığında dörtte birine iner. Bu nedenle ifade tamamen doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kürenin iç yüzeyindeki toplam ışık akısı formülünü analiz etme
Toplam ışık akısı Φ=4πI\Phi = 4\pi I bağıntısı ile verilir. Bu değer sadece kaynağın ışık şiddetine (II) bağlıdır, kürenin yarıçapından (RR) bağımsızdır. Dolayısıyla yarıçapın değişmesi toplam ışık akısını değiştirmez.
Kürenin yarıçapı değişse bile kaynaktan çıkan toplam ışık çizgisi sayısı (akı) değişmeyecektir.
2
Küre yüzeyindeki bir noktanın aydınlanma şiddeti formülünü analiz etme
Küre yüzeyindeki bir noktanın aydınlanma şiddeti E=IR2E = \frac{I}{R^2} bağıntısı ile bulunur. Yarıçap iki katına (2R2R) çıkarıldığında yeni aydınlanma şiddeti E=I(2R)2=I4R2=E4E' = \frac{I}{(2R)^2} = \frac{I}{4R^2} = \frac{E}{4} olur.
Aydınlanma şiddeti, kaynağa olan uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

Anahtar Kavram

Işık akısı ve aydınlanma şiddetinin küre yarıçapı ile ilişkisi
Optik Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) | Examkin