Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kargo firması, taşıdığı paketleri 'Hafif' ve 'Ağır' olmak üzere iki sınıfa ayırmaktadır. Bu firmaya bir günde gelen toplam paketlerin %60\%60’ı hafif sınıftadır. Hafif paketlerin %15\%15’i, ağır paketlerin ise %35\%35’i aynı g��n teslim edilememiştir. Bu günde aynı gün teslim edilen toplam paket sayısı 385385 olduğuna göre, firmaya bu günde gelen toplam paket sayısı kaçtır?

Cevap: 500 adet

Cevap

Firmaya bu günde gelen toplam paket sayısı 500'dür.
Toplam paket sayısına 100x100x denildiğinde hafif paketler 60x60x, ağır paketler 40x40x olur. Teslim edilen hafif paketler 60x×0,85=51x60x \times 0,85 = 51x, teslim edilen ağır paketler ise 40x×0,65=26x40x \times 0,65 = 26x adettir. Toplam teslim edilen paket sayısı 51x+26x=77x=38551x + 26x = 77x = 385 olup x=5x=5 bulunur. Buradan toplam paket sayısı 100×5=500100 \times 5 = 500 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam paket sayısına bir değişken atayarak hafif ve ağır paket miktarlarını belirlemek.
Toplam paket sayısı 100x100x olsun. Hafif paket sayısı 60x60x, ağır paket sayısı ise 100x−60x=40x100x - 60x = 40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolayca yapabilmek için başlangıç değerine 100x100x demek işlem kolaylığı sağlar.
2
Aynı gün teslim edilen hafif ve ağır paketlerin sayılarını xx cinsinden hesaplamak.
Teslim edilen hafif paket sayısı: 60x×(1−0,15)=51x60x \times (1 - 0,15) = 51x. Teslim edilen ağır paket sayısı: 40x×(1−0,35)=26x40x \times (1 - 0,35) = 26x olur.
Soruda verilen teslim edilen toplam paket sayısına ulaşmak için her iki gruptaki teslim edilen miktarları bulmamız gerekir.
3
Teslim edilen toplam paket sayısını veren denklemi kurup xx değerini çözmek.
51x+26x=385⇒77x=385⇒x=551x + 26x = 385 \Rightarrow 77x = 385 \Rightarrow x = 5 olarak bulunur.
İki farklı gruptan teslim edilen paketlerin toplamı, soruda verilen toplam teslim edilen paket sayısına (385385) eşittir.
4
Bulunan xx değerini başlangıçtaki toplam paket formülünde yerine yazmak.
Toplam paket sayısı: 100x=100×5=500100x = 100 \times 5 = 500 adet paket.
Soruda bizden istenen firmaya gelen toplam paket sayısıdır.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde bir bütünü alt gruplara ayırarak her bir grubun belirtilen yüzdelerini ayrı ayrı hesaplama ve denklem kurma.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru