Examkin

Soru

Zorluk: KolayRutin Olmayan Problemler

Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 adet kart bulunmaktadır. İki oyuncu sırayla bu torbadan çekilen kartı geri bırakmamak şartıyla birer kart çekmektedir. Bir oyuncunun elindeki kartların herhangi bir kısmının (en az iki kartın) üzerindeki sayıların toplamı 15 olduğunda oyun bitmekte ve o oyuncu oyunu kazanmaktadır.

Oyuna başlayan birinci oyuncu sırasıyla 3 ve 7 kartlarını; ikinci oyuncu ise sırasıyla 6 ve 5 kartlarını çekmiştir.

Buna göre, birinci oyuncunun üçüncü kartını çektiğinde oyunu kazanabilmesi için çekmesi gereken kartın numarası kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 8Cevap
  4. D
    9
  5. E
    10

Cevap

Sekiz numaralı kart
Birinci oyuncunun elindeki kartlar 3 ve 7'dir. Eğer bu oyuncu torbadan 8 numaralı kartı çekerse, elindeki kartların bir kısmı olan 7 ve 8 kartlarının toplamı 15 olur. 8 numaralı kart torbada mevcut olduğundan bu durum mümkündür ve oyunu kazanmasını sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Torbada kalan kartları belirlemek.
Başlangıçtaki kartlar {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümesidir. Birinci oyuncu 3 ve 7 kartlarını, ikinci oyuncu ise 6 ve 5 kartlarını çekmiştir. Bu durumda torbada kalan kartlar {1, 2, 4, 8, 9, 10} olur.
Çekilen kartlar torbaya geri konulmadığı için hangi kartların çekilebileceğini netleştirmek gerekir.
2
Birinci oyuncunun kazanma durumunu incelemek.
Birinci oyuncunun elindeki mevcut kartlar {3, 7} kümesidir. Üçüncü bir kart çekildiğinde elinde {3, 7, x} kartları olacaktır. Bu kartlardan herhangi bir grubun toplamının 15 olması istenir. Olası durumlar: 3 + 7 + x = 15 veya 3 + x = 15 veya 7 + x = 15.
Oyun kurallarına göre eldeki kartların tamamının veya bir kısmının toplamının 15 olması gerekmektedir.
3
Olası x değerlerini bulmak.
3 + 7 + x = 15 için x = 5 olmalıdır (ancak 5 numaralı kart ikinci oyuncudadır). 3 + x = 15 için x = 12 olmalıdır (ancak kartlar en fazla 10'a kadardır). 7 + x = 15 için x = 8 olmalıdır. 8 numaralı kart torbada kalan kartlar kümesinde yer almaktadır.
Her bir denklemin çözümünü torbadaki kartlar kümesi ile karşılaştırarak geçerli tek seçeneği tespit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Rutin olmayan problemlerde küme elemanlarını eleme ve deneme-yanılma yoluyla mantıksal çıkarım yapma.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Rutin Olmayan Problemler

Bu konudan daha fazla soru